【摘 要】
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课本上有一道习题:设f(x)=e~x-e~-x/2,g(x)=求证:(1)[g(x)]~2-[f(x)]~2=1.(2)f(2x)=2f(x)g(x).(3)g(2x)=[f(x)]~2+[g(x)]~2.上述习题比较容易证明.事实上,该题的知识背景就是
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课本上有一道习题:设f(x)=e~x-e~-x/2,g(x)=求证:(1)[g(x)]~2-[f(x)]~2=1.(2)f(2x)=2f(x)g(x).(3)g(2x)=[f(x)]~2+[g(x)]~2.上述习题比较容易证明.事实上,该题的知识背景就是高等数学中定义的一种基本函数.对于中学生,我们不妨把f(x)=e~x-e~(-x)/2称为双曲正弦函数,记
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