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2006年南京市数学中考压轴题有一定的思维深度与难度，得满分的同学寥寥无几。笔者阐述此题的解题技巧，供同学们参考。
题目已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合。
（2）如果折痕FG分别与CD、AB交于点F、G（如图2），△AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长。
本文就第（2）小题进行讨论，第（1）小题略，解题的基本思路包括：
1、弄清题意分为三步，第一步全面认识题目的条件：①矩形ABCD中，AB=2，AD=1，②将矩形纸片折叠四边形DAGF≌四边形HEGF且FG垂直平分AE，③Rt△AED的外接圆与直线BC相切；第二步盯住所求结论，求折痕FG长；第三步联想外接圆与直线相切的概念、定理、以及解决此类问题常用的方法：勾股定理、全等、相似、面积、轴对称。
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
题目已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合。
（2）如果折痕FG分别与CD、AB交于点F、G（如图2），△AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长。
本文就第（2）小题进行讨论，第（1）小题略，解题的基本思路包括：
1、弄清题意分为三步，第一步全面认识题目的条件：①矩形ABCD中，AB=2，AD=1，②将矩形纸片折叠四边形DAGF≌四边形HEGF且FG垂直平分AE，③Rt△AED的外接圆与直线BC相切；第二步盯住所求结论，求折痕FG长；第三步联想外接圆与直线相切的概念、定理、以及解决此类问题常用的方法：勾股定理、全等、相似、面积、轴对称。
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