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摘要：“真学习”最突出的特征，就是由学生自己生长出新知识。特级教师周卫东执教的《用数对确定位置》一课，通过一个贯穿全课的“小黄鸭在哪儿”的情境，引导学生自主探究、自我构建，让新知识在已有经验上“抽枝发芽”，在创造活动中“美丽绽放”，在变式练习中“瓜熟蒂落”。
关键词：用数对确定位置 已有经验 创造活动 变式练习
所谓“真学习”，其最突出的特征就是由学生自己生长出新知识。那么，如何引导学生自己生长出新知识，让“真学习”发生呢？近日，听了特级教师周卫东执教的《用数对确定位置》一课，我对此有了更加具体、深切的感受。
一、在已有经验上“抽枝发芽”
学生在面对新知识时，往往都有一定的生活经验、知识经验。这些经验，可以促进他们对新知识的理解和掌握。课堂上，要帮助学生建立已有经验与新知识之间的桥梁，让新知识在已有经验上“抽枝发芽”。
（一）由“线”到“面”
《用数对确定位置》一课，周老师创设了一个贯穿全课的“小黄鸭在哪儿”的情境。课始，课件出示一条数轴，动态显示小黄鸭在数轴上从0走到5。学生观察后，周老师提问：“小黄鸭是怎么走的？”学生回答：“小黄鸭向右走了5格。”这一问一答，激活了学生的已有经验：直线的方向与距离。随即，周老师继续用课件改变小黄鸭的位置（小黄鸭在第一列第二行的位置，但课件上并不出示纵轴以及纵轴方向的线条），提问：“现在小黄鸭在哪儿呢？”请学生在研究单上量一量、画一画，通过留下的痕迹，说清楚小黄鸭现在的位置。学生自然而然地认识到，要说清小黄鸭的位置，一条横轴已经不够用了，还需要画出一条纵轴来帮助。此时，由“线”到“面”的生长，已然发生。
（二）由“面”到“体”
在认识了平面坐标系后，周老师通过小黄鸭在水面（平面图形）上的移动，提问：“如果小黄鸭钻到水底下了，那么又该怎么表示它的位置呢？”这一问，使学生的思考自然地由二维空间转向三维空间：原来，在一个平面上表示物体的位置也是不全面的，那是不是还需要一条轴呢？此时，由“面”到“体”的生长，水到渠成。
二、在创造活动中“美丽绽放”
在学习过程中，只有通过自己的研究和创造，才能构建属于自己的知識。《用数对确定位置》一课，在周老师的引导下，平面坐标系、数对表示法这些新知识“美丽绽放”了。
（一）创造平面坐标系
对于如何确定位置，苏教版教材的处理是直接出示平面图，让学生说位置。这样的呈现，只是在“交”给学生知识。周老师的设计独具匠心，让学生跟着小黄鸭，自己去创造确定位置的方法：首先出示一条横轴，而小黄鸭的位置却不在横轴上（如图1），此时要确定小黄鸭的位置，必须先画出纵轴（列数）。学生通过自己的量与画，自主在一维空间的基础上创造出了二维空间。接着，周老师与学生一起将研究成果汇总、整理，很快得到了一幅平面坐标系的模型图。
（二）创造数对表示法
学生在得出平面坐标系后，很顺利地在图上描述出了点的位置，如：点A，第1列第2 行;点B，第2列第1行;点C，第4列第3行……但周老师并未满足于此，他追问学生：“你们觉得这样的表示方法是不是特别简单，能不能把我们的研究成果用‘统一、简单’的标准重新编一遍？”学生按照提示继续研究，很快得出了自己的表示方法。周老师展示了一部分有代表性的表示方法，如1L2H、D1LD2H、A—1|2，然后带领学生一一进行评判。在评判中，周老师顺势引导，得出了数对的表示方法。
三、在变式练习中“瓜熟蒂落”
练习，是课堂教学的重要一环。一道好的练习题，不仅要很好地帮助学生巩固知识，更要拓展、延伸知识，促进学生的思维向纵深处发展。本节课，周老师设计了“小鸭戏水”的变式练习，分为两个部分：
（一）4只小鸭排队形
在新知探究完成之后，周老师出示了网格图（如图2），提出了学习任务：“4只小鸭在水中做体操表演。请同学们在平面坐标中设计一个体操队形，并用数对表示出每只小鸭的位置。”
学生有了创造平面坐标系、创造数对表示法的经验，不仅很快设计出了正方形、长方形等常规队形，而且设计出了等腰梯形（如图3）、等腰三角形（如图4）、直线型（如图5）等创意队形。这时，周老师提问学生：“观察4组数对的排列规律，为什么不同的数对中有的第一个数字相同，有的第二个数字相同？”学生在观察、讨论中，进一步理解了行、列的含义和确定行、列的规则。
（二）2只小鸭巧移动
“4只小鸭做完体操表演后，其中2只小
鸭上岸了，水中只剩下了小粉鸭和小黄鸭。”周老师不停地移动这两只小鸭的位置，让学生用数对来表示。后来，周老师还将小黄鸭分别移到了涉及负数、小数的位置（-2，1）、（1.5，2）。虽然这已经超出了学生已有的知识范围，但这并没有难住他们，有几位学生竟然脱口而出。变式还未结束，周老师再问：“如果小黄鸭钻到水底下了，那么又该怎么表示它的位置呢？”巧妙的变式，步步深入，将学生的思维带入了三维空间。
整堂课，周老师只安排了这一道“小鸭戏水”的练习题，但这一道练习题不仅趣味性高，容量也很大，让学生的思维从不同层面、不同角度得到了锻炼，新知识自然地“瓜熟蒂落”了。
关键词：用数对确定位置 已有经验 创造活动 变式练习
所谓“真学习”，其最突出的特征就是由学生自己生长出新知识。那么，如何引导学生自己生长出新知识，让“真学习”发生呢？近日，听了特级教师周卫东执教的《用数对确定位置》一课，我对此有了更加具体、深切的感受。
一、在已有经验上“抽枝发芽”
学生在面对新知识时，往往都有一定的生活经验、知识经验。这些经验，可以促进他们对新知识的理解和掌握。课堂上，要帮助学生建立已有经验与新知识之间的桥梁，让新知识在已有经验上“抽枝发芽”。
（一）由“线”到“面”
《用数对确定位置》一课，周老师创设了一个贯穿全课的“小黄鸭在哪儿”的情境。课始，课件出示一条数轴，动态显示小黄鸭在数轴上从0走到5。学生观察后，周老师提问：“小黄鸭是怎么走的？”学生回答：“小黄鸭向右走了5格。”这一问一答，激活了学生的已有经验：直线的方向与距离。随即，周老师继续用课件改变小黄鸭的位置（小黄鸭在第一列第二行的位置，但课件上并不出示纵轴以及纵轴方向的线条），提问：“现在小黄鸭在哪儿呢？”请学生在研究单上量一量、画一画，通过留下的痕迹，说清楚小黄鸭现在的位置。学生自然而然地认识到，要说清小黄鸭的位置，一条横轴已经不够用了，还需要画出一条纵轴来帮助。此时，由“线”到“面”的生长，已然发生。
（二）由“面”到“体”
在认识了平面坐标系后，周老师通过小黄鸭在水面（平面图形）上的移动，提问：“如果小黄鸭钻到水底下了，那么又该怎么表示它的位置呢？”这一问，使学生的思考自然地由二维空间转向三维空间：原来，在一个平面上表示物体的位置也是不全面的，那是不是还需要一条轴呢？此时，由“面”到“体”的生长，水到渠成。
二、在创造活动中“美丽绽放”
在学习过程中，只有通过自己的研究和创造，才能构建属于自己的知識。《用数对确定位置》一课，在周老师的引导下，平面坐标系、数对表示法这些新知识“美丽绽放”了。
（一）创造平面坐标系
对于如何确定位置，苏教版教材的处理是直接出示平面图，让学生说位置。这样的呈现，只是在“交”给学生知识。周老师的设计独具匠心，让学生跟着小黄鸭，自己去创造确定位置的方法：首先出示一条横轴，而小黄鸭的位置却不在横轴上（如图1），此时要确定小黄鸭的位置，必须先画出纵轴（列数）。学生通过自己的量与画，自主在一维空间的基础上创造出了二维空间。接着，周老师与学生一起将研究成果汇总、整理，很快得到了一幅平面坐标系的模型图。
（二）创造数对表示法
学生在得出平面坐标系后，很顺利地在图上描述出了点的位置，如：点A，第1列第2 行;点B，第2列第1行;点C，第4列第3行……但周老师并未满足于此，他追问学生：“你们觉得这样的表示方法是不是特别简单，能不能把我们的研究成果用‘统一、简单’的标准重新编一遍？”学生按照提示继续研究，很快得出了自己的表示方法。周老师展示了一部分有代表性的表示方法，如1L2H、D1LD2H、A—1|2，然后带领学生一一进行评判。在评判中，周老师顺势引导，得出了数对的表示方法。
三、在变式练习中“瓜熟蒂落”
练习，是课堂教学的重要一环。一道好的练习题，不仅要很好地帮助学生巩固知识，更要拓展、延伸知识，促进学生的思维向纵深处发展。本节课，周老师设计了“小鸭戏水”的变式练习，分为两个部分：
（一）4只小鸭排队形
在新知探究完成之后，周老师出示了网格图（如图2），提出了学习任务：“4只小鸭在水中做体操表演。请同学们在平面坐标中设计一个体操队形，并用数对表示出每只小鸭的位置。”
学生有了创造平面坐标系、创造数对表示法的经验，不仅很快设计出了正方形、长方形等常规队形，而且设计出了等腰梯形（如图3）、等腰三角形（如图4）、直线型（如图5）等创意队形。这时，周老师提问学生：“观察4组数对的排列规律，为什么不同的数对中有的第一个数字相同，有的第二个数字相同？”学生在观察、讨论中，进一步理解了行、列的含义和确定行、列的规则。
（二）2只小鸭巧移动
“4只小鸭做完体操表演后，其中2只小
鸭上岸了，水中只剩下了小粉鸭和小黄鸭。”周老师不停地移动这两只小鸭的位置，让学生用数对来表示。后来，周老师还将小黄鸭分别移到了涉及负数、小数的位置（-2，1）、（1.5，2）。虽然这已经超出了学生已有的知识范围，但这并没有难住他们，有几位学生竟然脱口而出。变式还未结束，周老师再问：“如果小黄鸭钻到水底下了，那么又该怎么表示它的位置呢？”巧妙的变式，步步深入，将学生的思维带入了三维空间。
整堂课，周老师只安排了这一道“小鸭戏水”的练习题，但这一道练习题不仅趣味性高，容量也很大，让学生的思维从不同层面、不同角度得到了锻炼，新知识自然地“瓜熟蒂落”了。