平行四边形是一类特殊的四边形，它的特殊性体现在对边平行且相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分.因此，由平行四边形可以引出很多相等线段、相等角以及线段平分线等问题.包括定义在内，平行四边形共有五种判定方法.在实际运用中，同学们要注意性质和判定的联系和区别，正确运用平行四边形的知识解决相关的数学问题.
　　一、 运用平行四边形的性质定理解题
　　平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
　　性质：（1）平行四边形的邻角互补，对角相等；（2）平行四边形的对边平行且相等； （3）平行四边形的对角线互相平分.
　　1.如图1，已知：在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG 交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG.