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针对已有秘密共享方案占用资源多和运行速度慢等不足,给出了一种基于伯克霍夫插值多项式的秘密共享方案。该方案基于Shamir秘密共享方案,利用伯克霍夫插值多项式方法进行秘密分割与重构,并对该方案的合法性和安全性进行了验证。性能分析结果表明：该方案可以有效识别并防止参与者与分发者的欺诈行为,与其它已有的秘密共享方案相比具有更广泛的适用性。