定量刻画是以一个特定的同类量对现实的量进行量化的过程。在进行数学研究时往往需要先对客观事物进行定量刻画。如何有效地培养和发展学生的定量刻画能力？笔者认为要从多“点”着力。
　　1.关注起始点，感知定量刻画的重要性。
　　在数学教学中，一般第一次感知的内容，往往需要教师在教学中放大其内蕴的核心价值。在小学教学的数学计量单位中，学生最早接触的，也是最基本的就是长度单位。因此，长度单位的学习需要给学生种下定量刻画的种子。
　　从学生的成长经验来看，认识物体的“长度”这一属性最初是以描述为主的。比如，马路很宽、建筑物很高等。从这些定性描述上升到定量描述时，学生往往需要借助“比较物”。比如，课桌长大约3个铅笔盒长、铅笔盒长大约4块橡皮长等。“3个铅笔盒长”“4块橡皮长”实质上就是一种定量刻画。例如，教学《厘米的认识》时，教师需认识到本课是让学生感知定量刻画重要性的一个关键点。教师应先让学生了解古人在没有统一的测量标准时，为了测量的需要而采用的各种办法，然后让学生动手测量物体，初步体会从“定量”的角度刻画长度，并把学生的“比较物”与长度单位建立联系，让学生明白长度的计量单位其实就是一种“标准的比较物”。
　　2.关注生长点，理解定量刻画的匹配性。
　　在实际教学中，我们经常会发现有学生将面积单位写成长度单位，将体积单位写成面积单位，甚至将质量单位写成长度单位。从一定程度上来说，这是学生定量刻画能力不够成熟的表现。在教学中，我们往往不重视在学生定量刻画能力的飞跃处着力。
　　那么，怎样让学生理解单位的匹配性呢？综观小学阶段“量与计量”的教学，笔者认为《面积单位》这一课时是最佳节点。它既与前面学习的长度单位有联系，又为后面体积单位的学习做铺垫。学好这一课能有效帮助学生理解单位的匹配性，进一步发展和完善学生的定量刻画能力。这一课时教材虽然安排用小圆片、小正方形来表示面积，让学生理解用合适的图形来测量比较方便，但还是默认了单位的匹配性。对此，教师可适当调整教材，在原有正方形与圆形的基础上增加一条线段、一个正方体，让学生选择合适的图形来测量物体的面积，这样就能使学生的认知产生冲突：是用线段长度、正方体的大小来衡量？还是用正方形、圆形的大小来衡量？通过比较、分析，学生自然而然地意识到测量物体的面积用“面的一部分”来测量更合理，用正方形测量更合适。这样既能使学生理解单位建立的合理性，又能使他们理解单位建立需要匹配的重要性，也为后面体积单位的学习做好铺垫。
　　3.关注特殊点，体验定量刻画的多样性。
　　在日常生产和生活中，人们一般都会人为地规定一个通用的、特定的标准，称为计量单位，并以此来对客观世界中的事物进行量化。这个特定的量常以两种方式规定：一是基本单位；二是导出单位，即在基本单位的基础上根据有关公式推导或者组合后产生的单位。国际上通用的基本单位虽然会随着时代的发展而增减，其量值规定的方式也会有所变化，但其值一经确定，就相对固定。而导出单位却因为由基本单位衍生，所以其值可以是固定的值，也可以是一定规则下的不固定的值。而导出单位的不同设定方式，则较好地体现了人们对客观事物定量刻画方式的多样性。
　　《年、月、日》这节课是计量单位学习过程中的特殊点。其特殊性就体现在计量单位量值的不确定性和定量刻画方式的多样性上。学好这一课，能够丰富学生对定量刻画的认识。在教学《年、月、日》时，除了让学生认识年、月、日这些计量单位外，还应让学生适度了解有关年、月、日规定的历史，了解数学动态发展的过程，感受数学文化。同时，教师还应该以这一知识为背景，通过让学生说说年、月、日这样规定的好处及其与其他计量单位之间的区别，使学生体会人们定量刻画方法的多样性，促进学生定量刻画能力的发展。
　　如果我们把计量单位的教学看成一片绚丽的秋叶，那我们就必须让学生透过这一叶而知秋，使学生在理解与掌握知识的过程中，发展数学能力、积累数学活动经验、感悟数学文化，从而达成新课标所倡导的培养学生的核心数学素养的目标。■
　　（作者单位：浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中心小学）