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数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略. 它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理. 纵观数学发展历史，许多重要的数学发现都是经过这一合理猜想非逻辑手段得到的，例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等. 所以在数学教学中，教师要引导学生勤于猜想，鼓励学生大胆猜想，发表独特见解，创新地学习数学.
一、引领学生乐于猜想
学生在课堂上是学习的主人，然而在很多课堂教学中，尽管改进了教师讲授、学生练习的单一传统的教学方式，但学生的学习还是离不开老师的设疑、启发观察、提问题思考的一步步引导，很难充分地让学生拥有学习的主动地位. 学生进行数学猜想是对数学问题的主动探索，如果当学生说出猜想的答案的时候，老师就马上制止，继而要求学生严格地按照原本教学设计，在老师的引导下逐步思考，将会对学生的学习热情是一个严重的打击. 相反地，如果老师尊重学生的发现，并没有因为教学顺序被打乱而去责怪学生，而是在课堂上让学生充分展示自己的猜想， 正是在这种平等民主的课堂氛围中，学生有了畅所欲言的机会，因而他们乐于猜想，给学生猜想的空间，同时能极大地调动学生的学习积极性、主动性，激发了他们探索学习新知的欲望. 在学习完“圆的面积”后，我让学生做这样一道题有两张边长一样的正方形纸，其中一张纸剪出４个大小一样的圆形纸片，另一张纸剪出９个大小一样的圆形纸片. 问：哪一张纸剩下的面积多？立刻有学生大胆猜想：
生１：剪出４个大小一样的圆形剩下的面积多一些，因为这张纸看起来剩下的大.
生２：剪出９个大小一样的圆形剩下的面积多一些，因为这张纸的空隙多.
可见学生这时的猜想是盲目的. 对这些猜想我没有简单地否定，而是让学生自己想办法验证自己的猜想，很快就又有学生提出自己的猜想：
生3：我觉得剩下的面积一样多，可以先假设正方形边长，然后分别求出圆的面积，再求剩下的面积.
师：真不错，验证完了再告诉老师.
生4：我也觉得剩下的面积一样多.
师：你真爱动脑子，能说出为什么吗？
生4：在正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的７８．５％，正方形1/4的７８．５％再乘以４和正方形1/9的７８．５％再乘以９其结果是一样的.
又有一名学生将两图添作辅助线，边画边讲. 虽然表述不是很完整、到位，但能提出这样新的假设，充分体现了学生的创造潜能. 最后通过计算验证，使学生享受到猜想的成功. 由此可见，课堂教学中创造一种宽松、宽容、富于活力的教学气氛，让学生各抒己见，大胆归纳，大胆猜想，哪怕回答出一点点意思，教师适时表扬，使学生体验到学习的乐趣，潜在的能量就会得以充分释放，个性得以张扬，思维就会自由驰骋.
二、激发学生敢于猜想
猜想是一种创造性思维活动，它可导出新颖独特的思维成果. 因而教师必须最大限度地调动学生的积极性，引导学生大胆猜想，激发学生的学习兴趣，培养学生思维的独创性.
学生学习数学是一个动手实践、合作交流和自主探索的活动. 从本质上说，学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程. 他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动包括独立思考与他人交流和反思等，去构建对数学的理解. 因此每一名学生都会有自己理解、思考和解决问题的思维策略. 我曾设计过这样一道开放题：草地上有一棵桩，桩上拴着一只羊，绳净长３米，请你根据实际可能出现的情况猜想一下，这只羊可以吃到多大面积的草？学生动手寻找答案，很快有学生提出了猜想：要求这只羊可吃到多大面积的草，就是求以绳长３米为半径的圆的面积. 过了一会儿，又有一名学生提出了猜想，更为新颖，别出心裁. 他说：“羊吃的草的面积有无数种情况. ”并用图表述了他的意见. 他的这些猜想，令全班同学和我惊叹，这名同学竟会有如此合理、精妙的猜想. 从中也显示了学生无法估量的创造潜能. 这时我又让学生猜想：如果是你家养的羊，你会怎么拴？同学们不假思索地说：当然要拴在吃得到周围所有草的地方. 学生提出多种猜想答案后，教师不能因为对的答案而忽视了其他想法，因为每一个猜想过程都真实反映了学生的思维方式和知识构建，教师立足于学生猜想的教学更能针对学生的知识水平，帮助学生纠正错误的猜想，能使学生深化理解知识，重塑知识结构. 因此在课堂上教师应以赞许和耐心的态度聆听学生每一个猜想过程，充分利用教学评价鼓励学生大胆地进行猜想，让学生勇敢地与他人分享自己的想法，锻炼自己的思维，鼓励他们标新立异，激发他们猜想更好的方法.
三、激励学生善于猜想
猜想凭借的是直觉思维，但它不是凭空猜想，它是以一定的数学知识、经验知识和思维方法知识为基础的一种合理猜想，而不是“瞎猜”. 数学方法理论的倡导者波亚利曾说，“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责任的态度”. 在数学课堂教学中应用“猜想教学”，关键是通过教师正确的引导，鼓励学生展开合理的猜想，引导其主动探索，用已有的知识和经验去进行验证，诱发学生大胆的猜想.
对学生而言数学决不是掌握知识的多少，而是对问题的一种思考方法. 让学生在自主探索中反思自己的思路，在思维冲突下创造性地解决问题，产生新的观念，不仅使其掌握了知识，更重要的是使学生学会了探索论证解题的思想，有效培养了学生逻辑思辨的能力， 从而促进学生对数学知识的深刻理解.
猜想在数学学习中是“渔翁撒网”，随便说出一个或几个答案去碰碰运气. 老师鼓励学生大胆进行猜想，是让学生经历探索数学的过程，而不是凭空想象，因此在数学教学中要注重培养学生形成良好的猜想意识，让学生学会合理地猜想.
“猜想”作为数学学科进行创新教育的重要组成部分和学生进行“再发现”和“再创造”的过程的开端，应得到更多的数学教学工作者的重视. 在教学中，应鼓励学生展开猜想的翅膀，引导他们严谨思考，发散求异，从而有效地培养能力，开发智力，激发创新思维.
一、引领学生乐于猜想
学生在课堂上是学习的主人，然而在很多课堂教学中，尽管改进了教师讲授、学生练习的单一传统的教学方式，但学生的学习还是离不开老师的设疑、启发观察、提问题思考的一步步引导，很难充分地让学生拥有学习的主动地位. 学生进行数学猜想是对数学问题的主动探索，如果当学生说出猜想的答案的时候，老师就马上制止，继而要求学生严格地按照原本教学设计，在老师的引导下逐步思考，将会对学生的学习热情是一个严重的打击. 相反地，如果老师尊重学生的发现，并没有因为教学顺序被打乱而去责怪学生，而是在课堂上让学生充分展示自己的猜想， 正是在这种平等民主的课堂氛围中，学生有了畅所欲言的机会，因而他们乐于猜想，给学生猜想的空间，同时能极大地调动学生的学习积极性、主动性，激发了他们探索学习新知的欲望. 在学习完“圆的面积”后，我让学生做这样一道题有两张边长一样的正方形纸，其中一张纸剪出４个大小一样的圆形纸片，另一张纸剪出９个大小一样的圆形纸片. 问：哪一张纸剩下的面积多？立刻有学生大胆猜想：
生１：剪出４个大小一样的圆形剩下的面积多一些，因为这张纸看起来剩下的大.
生２：剪出９个大小一样的圆形剩下的面积多一些，因为这张纸的空隙多.
可见学生这时的猜想是盲目的. 对这些猜想我没有简单地否定，而是让学生自己想办法验证自己的猜想，很快就又有学生提出自己的猜想：
生3：我觉得剩下的面积一样多，可以先假设正方形边长，然后分别求出圆的面积，再求剩下的面积.
师：真不错，验证完了再告诉老师.
生4：我也觉得剩下的面积一样多.
师：你真爱动脑子，能说出为什么吗？
生4：在正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的７８．５％，正方形1/4的７８．５％再乘以４和正方形1/9的７８．５％再乘以９其结果是一样的.
又有一名学生将两图添作辅助线，边画边讲. 虽然表述不是很完整、到位，但能提出这样新的假设，充分体现了学生的创造潜能. 最后通过计算验证，使学生享受到猜想的成功. 由此可见，课堂教学中创造一种宽松、宽容、富于活力的教学气氛，让学生各抒己见，大胆归纳，大胆猜想，哪怕回答出一点点意思，教师适时表扬，使学生体验到学习的乐趣，潜在的能量就会得以充分释放，个性得以张扬，思维就会自由驰骋.
二、激发学生敢于猜想
猜想是一种创造性思维活动，它可导出新颖独特的思维成果. 因而教师必须最大限度地调动学生的积极性，引导学生大胆猜想，激发学生的学习兴趣，培养学生思维的独创性.
学生学习数学是一个动手实践、合作交流和自主探索的活动. 从本质上说，学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程. 他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动包括独立思考与他人交流和反思等，去构建对数学的理解. 因此每一名学生都会有自己理解、思考和解决问题的思维策略. 我曾设计过这样一道开放题：草地上有一棵桩，桩上拴着一只羊，绳净长３米，请你根据实际可能出现的情况猜想一下，这只羊可以吃到多大面积的草？学生动手寻找答案，很快有学生提出了猜想：要求这只羊可吃到多大面积的草，就是求以绳长３米为半径的圆的面积. 过了一会儿，又有一名学生提出了猜想，更为新颖，别出心裁. 他说：“羊吃的草的面积有无数种情况. ”并用图表述了他的意见. 他的这些猜想，令全班同学和我惊叹，这名同学竟会有如此合理、精妙的猜想. 从中也显示了学生无法估量的创造潜能. 这时我又让学生猜想：如果是你家养的羊，你会怎么拴？同学们不假思索地说：当然要拴在吃得到周围所有草的地方. 学生提出多种猜想答案后，教师不能因为对的答案而忽视了其他想法，因为每一个猜想过程都真实反映了学生的思维方式和知识构建，教师立足于学生猜想的教学更能针对学生的知识水平，帮助学生纠正错误的猜想，能使学生深化理解知识，重塑知识结构. 因此在课堂上教师应以赞许和耐心的态度聆听学生每一个猜想过程，充分利用教学评价鼓励学生大胆地进行猜想，让学生勇敢地与他人分享自己的想法，锻炼自己的思维，鼓励他们标新立异，激发他们猜想更好的方法.
三、激励学生善于猜想
猜想凭借的是直觉思维，但它不是凭空猜想，它是以一定的数学知识、经验知识和思维方法知识为基础的一种合理猜想，而不是“瞎猜”. 数学方法理论的倡导者波亚利曾说，“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责任的态度”. 在数学课堂教学中应用“猜想教学”，关键是通过教师正确的引导，鼓励学生展开合理的猜想，引导其主动探索，用已有的知识和经验去进行验证，诱发学生大胆的猜想.
对学生而言数学决不是掌握知识的多少，而是对问题的一种思考方法. 让学生在自主探索中反思自己的思路，在思维冲突下创造性地解决问题，产生新的观念，不仅使其掌握了知识，更重要的是使学生学会了探索论证解题的思想，有效培养了学生逻辑思辨的能力， 从而促进学生对数学知识的深刻理解.
猜想在数学学习中是“渔翁撒网”，随便说出一个或几个答案去碰碰运气. 老师鼓励学生大胆进行猜想，是让学生经历探索数学的过程，而不是凭空想象，因此在数学教学中要注重培养学生形成良好的猜想意识，让学生学会合理地猜想.
“猜想”作为数学学科进行创新教育的重要组成部分和学生进行“再发现”和“再创造”的过程的开端，应得到更多的数学教学工作者的重视. 在教学中，应鼓励学生展开猜想的翅膀，引导他们严谨思考，发散求异，从而有效地培养能力，开发智力，激发创新思维.