教学机智是什么?是处理教与学矛盾的一种技巧,是教学过程中教师灵活机动地随机处理课堂问题的智慧和艺术,必须构建在教师对教育教学理论的深刻领会和教学方法的纯熟运用的基础之上.
　　我们在观摩一些公开课时,经常看到的是一节课下来,顺顺当当,学生全明白都会做.这切合实际吗?
　　建构主义学习观指出,知识不能由教师或他人传授给学习者,而只能由学习者自己依据已有的知识和经验主动地加以建构.
　　也就是说,学习的过程是新旧知识互相碰撞的过程,旧知识不断被新知识所补充所完善.通过学习者不断的思维,才能把新的知识内化,来完善原有的知识结构.
　　对于我们数学教学而言,教会学生思维才是根本,无论教师的讲解多么精彩,思维活动过程是任何人无法替代的.学生在知识内化的过程中受原有知识水平和个性差异的影响,出现各种各样的错误才是正常的.
　　课堂中学生的“错误”不仅不可厌,反而是一种珍贵的教学资源,只要合理利用,就会成为课堂最精彩的亮点.
　　教学29年来,我深知课堂上学生各种各样的异样表现,往往会打乱教师的预设计划,一旦巧妙利用便能使课堂出现思维之花竟相开放的美景.这就要求教师有足够的教学机智.
　　教学机智是教师能力素质的具体体现,我认为主要包括三个方面.
　　一、应变能力
　　例如,在讲解“利用等式的性质一解方程”时,我设想利用天平的工作原理引入用等式的性质一解方程.
　　一个同学说:“老师,我可以用被减数-减数=差,这三者之间的关系来解方程.这样更简单明了更容易解方程.”
　　另一个同学接着说:“也可以用加数、加数、和三者之间的关系来解方程.”
　　课堂立刻很乱,大部分学生对这两位同学的看法表示赞同,一小部分表示无法理解.
　　如果我还按照原先设想的方法继续下去,显然会让很多学生不满意.我既感到亢奋,又觉得无可奈何.突然,头脑中灵光一闪,就说:“既然同学们有不同的看法,那么,我们就来认真地比较比较这两种方法吧!”
　　结果可想而知,每个同学都很认真地去学、去比较,这堂课也收到了特好的效果.
　　二、以“错”制错的能力
　　学生在课堂上,作业中发生“错误”,只要教师善于处理,巧妙利用,不仅对发生错误的同学,对全班也会产生正面效应.
　　教师的责任应是保护学生的乐学情绪,鼓励他们按照自己的方式去探索去理解.教师要引导他们对学习内容理解得更加深入,千万不能发生错误就是批评一通.
　　我批改学生作业时发现学生的一个错误,虽然其他同学都未发生,却是一条极易走入的思维歧途.我在讲评作业时微笑着说:“这个错误很别致啊,它让我们全班同学都知道了这种方法是行不通的,我代表全班同学感谢这位同学啊!”这个学生此后的表现更好了,学习更积极了.作为教师我们不应该如此吗?
　　三、反思和引导反思的能力
　　英国心理学家贝恩布里大声疾呼:对学生的错误不加利用是教师不能原谅的错误.学生学习中的错误是探究的标志,也是一种学习经验.
　　如何捕捉学生学习过程中的错误,并善于发现其教育价值呢?那就只有靠充分的反思.这种反思包括教师的自我反思和引导学生反思两个方面.
　　1.教师反思
　　每个数学教师都应对照五点要求进行反思:(1)做学生学习活动的促进者;(2)要深入了解学生的思维活动;(3)要为学生的学习活动创建良好的学习环境;(4)高度重视对于学生错误的纠正;(5)努力发挥教育机制与教育对象之间的“中介”作用.
　　2.学生的反思
　　教师要引导学生对照七点要求进行反思:(1)对自己的思考过程进行反思;(2)反思学习活动涉及的知识;(3)反思学习材料涉及的思想方法;(4)反思活动中有联系的问题(5)反思对问题的理解;(6)反思解题思路、推理过程、运算过程和语言表达;(7)反思数学活动的结果.这种反思,符合新课程标准理念的内在要求,优化了纠错策略.
　　新课程标准认为,教师是学生学习过程中的组织者、引导者和合作者,按照建构主义的立场,学生学习中的错误不可能靠单纯的正面的示范和反复练习而得以纠正,必须靠内在的“观念冲突”来实现.因此,所谓的教学机智的实质,说到底,就是引导学生将思维中的“观念冲突”显现出来,并“自我否定”,在“否定之否定”中自我提高,自我完善,教育教学的根本任务也即在此.