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摘 要：“问题解决”教学模式能够激发学生学习的积极性、主动性，使他们产生探究、研究问题的兴趣。本文中，笔者结合自身的教学实践，探讨“问题解决”教学模式在高中数学概念教学、原理教学、习题教学中的应用，以期对改善当前高中数学课堂教学效果有所借鉴。
关键词：高中数学 应用 策略
高中数学对于培养学生的逻辑思维能力、创新能力具有重要的作用。与初中、小学阶段的数学学习不同，高中数学具有极强“质疑”特点在教学中灵活运用“问题解决模式”能够显著提高高中数学课堂的教学效果。
一、概念教学中的应用
高中数学概念学习是学好数学科目的基础，传统的教学过程中，通常是由教师直接告诉学生概念是什么、公式是什么以及如何去运用这些公式，学生在教与学的过程中，始终处于被动的地位，没有发挥主动学习的能动作用。而“问题解决模式”可以在一定程度上弥补传统教学模式的不足之处，概念教学中运用“问题解决模式”需要做好两个方面的工作：（1）教师尽量创设一些学生熟悉的生活场景，激励学生积极主动地去思考，这样可以充分利用“问题解决模式”来激发学生学习的主体性、情境性；（2）概念提出、讲解的过程中，教师应该善于运用引导、启发的教学方式让学生去讨论、思考、交流，这一教学手段充分体现了“问题解决教学模式”的发展性以及过程性。具体操作程序是：创设问题情境——展现概念背景、问题——激发学生学习的兴趣、动机——学生主动探究问题——教师定义、概括，进而形成概念。
一、以函数教学为例
（1）创设问题情境
问题：炮弹飞行20秒后击中目标，高度为900米，如果炮弹离地面的高度设为H，飞行时间为t，则变化规律是H=120t2-5t2，求炮弹何时距离地面最高？概念形成：由学生讨论时间对应的高度可能会存在什么样的关系。然后教师引导学生进行总结描述：f： A→B.
（2）从特殊到一般，总结函数概念
教师：引导学生探索自变量、因变量两个集合之间是否存在某种特殊的对应关系。
学生：交流讨论两个集合之间的关系。教师：归纳总结，假设A、B均是非空集合，按照某种特殊的对应关系f，使得集合A中的任意一个数x，都通过这种对应关系，得到B集合中的唯一结果，从而记作：y=f（x）。
（3）教师启发学生思考、讨论讨论1：函数是否是一种特殊的对应关系。讨论2：函数的“关键”是这种特殊的对应法则，用符号“f”来进行表示。结论1：教师对函数符号“y=f（x）”进行讲解说明。
结论2：教师概括定义函数中的核心内容，运用多个函数进行举例说明，探讨不同的函数之间所拥有的独特的对应关系。
二、原理教学中的应用
高中数学中的公式、公理重在应用，而公式的推导过程往往会被忽视。高中数学原理教学过程中，教师要结合所讲授的内容详细地讲解、分析数学定理、数学结论的发现、推导过程，这样能够让学生形成“形象思维”，激发他们的探索兴趣，真正地在高中数学课堂教学过程中践行“既能够猜想数学结论又能够发现证明过程”。高中数学原理教学过程中，问题解决模式的应用操作程序为：创设应用情景——激发学生学习动机——学生交流讨论——适当猜想——教学验证——得出定理结论——运用实例。与传统的高中数学教学模式不同，问题解决模式教学，更加注重培养学生数学逻辑思维能力，学生在学习、推导、论证数学原理的过程中，逐步又是在自己的头脑中构建数学原理知识结构。“问题”是“质疑”的关键，而“质疑”数学创新的关键环节。教师在课堂教学过程中，要特别注重启发学生来研究、论证定理、公式的形成过程，这样有助于学生在数学问题的解决过程中更加灵活地运用所学到的公理、定理等。以正弦定理的教学为例，教师通过预设一些实践中的实例，让学生自己来“观察、实验、归纳、猜想以及证明”。
在数学原理教学过程中，运用问题解决教学模式，教师要特别注意“数学知识来源于现实”，让学生自己多动手、多实践，逐步地提高他们的动手操作能力、分析问题能力、抽象概括能力，以最大限度地激发学生的求知欲望。
三、习题教学中的应用
数学例题讲解、习题是高中数学教学的主要组成部分。在习题或者说例题教学过程中运用“问题解决”教学模式能够提高学生的分析问题能力，帮助高中学生掌握数学习题解题的技能、概念以及原理。在习题教学过程中运用“问题解决教学模式”的基本程序为：以较为一般的形式提出数学习题问题——将这些问题进行转化，转化为可以进行运算的具体形式——进一步找出解决问题的基本方法——对先前的假设进行验证——分析问题、得出答案。
以求長方体对角线的长度为例：
（1）创设问题情境，提出一般性问题：教师设计一个特殊的案例，要求学生不得不求出该案例中长方体对角线的实际长度，以此来暗示数学问题的具体来源。
（2）转化为“运算形式”
教师：教师进行点拨：长方体相邻两个角顶点之间的距离、各个面均为矩形。
学生：全班学生进行讨论。
（3）进行假设、解决问题教师：解决这一问题，我们可以用米尺进行测量，亦或者运用公式进行计算。
（4）检验假设、得出答案教师：引导学生运用矩形各个边与对角线之间的特殊关系，来计算各个相邻两个面上对角线的长度，然后再求出长方体对角线的长度，从而得出最终结果。 高中数学更加注重相关知识的应用，是学生学习的过程，也是学生构建数学思维能力、逻辑思维能力的过程。运用“问题解决”教学模式，能够提高学生学习数学的积极性、主动性，显著提升高中数学课堂教学效果。
参考文献：
[1]贾红霞.高中数学课堂教学中提高学生主体参与的策略研究[D].内蒙古师范大学，2008.
关键词：高中数学 应用 策略
高中数学对于培养学生的逻辑思维能力、创新能力具有重要的作用。与初中、小学阶段的数学学习不同，高中数学具有极强“质疑”特点在教学中灵活运用“问题解决模式”能够显著提高高中数学课堂的教学效果。
一、概念教学中的应用
高中数学概念学习是学好数学科目的基础，传统的教学过程中，通常是由教师直接告诉学生概念是什么、公式是什么以及如何去运用这些公式，学生在教与学的过程中，始终处于被动的地位，没有发挥主动学习的能动作用。而“问题解决模式”可以在一定程度上弥补传统教学模式的不足之处，概念教学中运用“问题解决模式”需要做好两个方面的工作：（1）教师尽量创设一些学生熟悉的生活场景，激励学生积极主动地去思考，这样可以充分利用“问题解决模式”来激发学生学习的主体性、情境性；（2）概念提出、讲解的过程中，教师应该善于运用引导、启发的教学方式让学生去讨论、思考、交流，这一教学手段充分体现了“问题解决教学模式”的发展性以及过程性。具体操作程序是：创设问题情境——展现概念背景、问题——激发学生学习的兴趣、动机——学生主动探究问题——教师定义、概括，进而形成概念。
一、以函数教学为例
（1）创设问题情境
问题：炮弹飞行20秒后击中目标，高度为900米，如果炮弹离地面的高度设为H，飞行时间为t，则变化规律是H=120t2-5t2，求炮弹何时距离地面最高？概念形成：由学生讨论时间对应的高度可能会存在什么样的关系。然后教师引导学生进行总结描述：f： A→B.
（2）从特殊到一般，总结函数概念
教师：引导学生探索自变量、因变量两个集合之间是否存在某种特殊的对应关系。
学生：交流讨论两个集合之间的关系。教师：归纳总结，假设A、B均是非空集合，按照某种特殊的对应关系f，使得集合A中的任意一个数x，都通过这种对应关系，得到B集合中的唯一结果，从而记作：y=f（x）。
（3）教师启发学生思考、讨论讨论1：函数是否是一种特殊的对应关系。讨论2：函数的“关键”是这种特殊的对应法则，用符号“f”来进行表示。结论1：教师对函数符号“y=f（x）”进行讲解说明。
结论2：教师概括定义函数中的核心内容，运用多个函数进行举例说明，探讨不同的函数之间所拥有的独特的对应关系。
二、原理教学中的应用
高中数学中的公式、公理重在应用，而公式的推导过程往往会被忽视。高中数学原理教学过程中，教师要结合所讲授的内容详细地讲解、分析数学定理、数学结论的发现、推导过程，这样能够让学生形成“形象思维”，激发他们的探索兴趣，真正地在高中数学课堂教学过程中践行“既能够猜想数学结论又能够发现证明过程”。高中数学原理教学过程中，问题解决模式的应用操作程序为：创设应用情景——激发学生学习动机——学生交流讨论——适当猜想——教学验证——得出定理结论——运用实例。与传统的高中数学教学模式不同，问题解决模式教学，更加注重培养学生数学逻辑思维能力，学生在学习、推导、论证数学原理的过程中，逐步又是在自己的头脑中构建数学原理知识结构。“问题”是“质疑”的关键，而“质疑”数学创新的关键环节。教师在课堂教学过程中，要特别注重启发学生来研究、论证定理、公式的形成过程，这样有助于学生在数学问题的解决过程中更加灵活地运用所学到的公理、定理等。以正弦定理的教学为例，教师通过预设一些实践中的实例，让学生自己来“观察、实验、归纳、猜想以及证明”。
在数学原理教学过程中，运用问题解决教学模式，教师要特别注意“数学知识来源于现实”，让学生自己多动手、多实践，逐步地提高他们的动手操作能力、分析问题能力、抽象概括能力，以最大限度地激发学生的求知欲望。
三、习题教学中的应用
数学例题讲解、习题是高中数学教学的主要组成部分。在习题或者说例题教学过程中运用“问题解决”教学模式能够提高学生的分析问题能力，帮助高中学生掌握数学习题解题的技能、概念以及原理。在习题教学过程中运用“问题解决教学模式”的基本程序为：以较为一般的形式提出数学习题问题——将这些问题进行转化，转化为可以进行运算的具体形式——进一步找出解决问题的基本方法——对先前的假设进行验证——分析问题、得出答案。
以求長方体对角线的长度为例：
（1）创设问题情境，提出一般性问题：教师设计一个特殊的案例，要求学生不得不求出该案例中长方体对角线的实际长度，以此来暗示数学问题的具体来源。
（2）转化为“运算形式”
教师：教师进行点拨：长方体相邻两个角顶点之间的距离、各个面均为矩形。
学生：全班学生进行讨论。
（3）进行假设、解决问题教师：解决这一问题，我们可以用米尺进行测量，亦或者运用公式进行计算。
（4）检验假设、得出答案教师：引导学生运用矩形各个边与对角线之间的特殊关系，来计算各个相邻两个面上对角线的长度，然后再求出长方体对角线的长度，从而得出最终结果。 高中数学更加注重相关知识的应用，是学生学习的过程，也是学生构建数学思维能力、逻辑思维能力的过程。运用“问题解决”教学模式，能够提高学生学习数学的积极性、主动性，显著提升高中数学课堂教学效果。
参考文献：
[1]贾红霞.高中数学课堂教学中提高学生主体参与的策略研究[D].内蒙古师范大学，2008.