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[摘要]“解决问题的策略”是苏教版教材中的特色章节，旨在培养学生的策略意识，提升学生运用策略解决问题的能力。教师应以教材为本，深入钻研，引导学生探寻解决问题的策略，如列举的策略，让学生学会思考，使他们的思维向更深处漫溯。
[关键词]顺学而教;列举的策略;小学数学
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020） 26-0076-02
现行的苏教版教材在编排体系上与之前相比发生了很大的变化，从三年级开始，专门安排了“策略”单元。这是课堂教学的重头戏，旨在让学生对解决问题的策略进行系统的学习，感受策略的形成过程，培养学生梳理、筛选和提取数学信息解决实际问题的能力，使策略的价值更加明朗。而列举是小学数学中常用的解题策略，即把事情发生的所有情况逐个罗列出来，然后进行整理，最终得出问题的答案，该策略有助于培养学生有序思考的意识。在教学这部分内容时，应让学生经历“需要策略、形成策略、理解策略、运用策略”的学习过程，更好地培养学生缜密、严谨的思维品质，使学生获取可持续性学习的资本和能力。
一、创设情境，需要策略
“策略”一词，学生并不陌生，但关于其内涵，学生却道不清、说不明，显得抽象、深奥。在学习策略的过程中，学生无法提起学习兴趣，要么被动应付，要么一知半解，直接影响知识的建构。为此，在数学课堂中，教师应遵循学生的心理特征和认知规律，关注学生的认知需要，巧妙创设情境，将抽象的数学知识融人情境中，使学生清晰地了解所学新知的背景，形成“最近发展区”，营造最美的体验策略的氛围。
在教學“列举的策略”时，教师创设了这样的情境：李叔叔家的冰箱坏了，厂家的服务平台发了一个手机验证码。这个验证码由3、6、9这3个数字组成。那这个验证码可能是多少呢？这样的问题，学生在生活中经常遇到，很熟悉，最终得出密码有6种情况-369、396、639、693、963、936，从而引出了一一列举策略。教师趁势给出例题：“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”显然，要解决该问题，学生的思维指向了一一列举策略。
上述环节中，教师在生活化情境中引入问题，吸引学生的注意力，让学生初步感受策略在解决实际问题中的意义，从而使学生意识到问题的解决需要策略的支撑，在内心深处燃起探寻策略的渴望，为后续学习注入动力。
二、收集信息，形成策略
数学是思维的体操，解题的过程，也是学生思维活动的过程。教学中，教师首先要引导学生提取数学信息，对题目进行表征。学生如果对问题的解读非常准确，则能形成清晰的解题思路，反之，就会加大解题难度。因此，在出示例题后，教师应给予学生充分的时间和空间，让他们认真审题，搜集相应的数学信息，鼓励他们说出自己的想法，便于策略的形成和内化，更好地提升学生的数学思考能力。
出示例题后，教师没有立刻讲解，而是引导学生分析题意，理解“怎么围”这个问题，让学生寻找题目中相应的条件，建立完整、清晰的表征。因为所用木条是“22根1米长”，所以不管怎样围，它的周长是不会发生改变的，必定是22米且长和宽都是整米数。这时可以先算出一条长和一条宽的和，即22÷2=11（米）。哪两个整数的和是11呢？显然答案并不唯一，有多种情况。但在众多的情况之中，肯定只有一种情况符合“面积最大”的要求。要使问题顺利解决，就要做到不重复、不遗漏，自然对学生提出了有序思考的要求，这为后续的学习探索指明了方向。
审题是解决问题的前提。上述环节中，教师让学生抓住题目中的关键信息进行表征，促使学生初步形成解题思路。
三、引导交流，理解策略
数学学习的过程，是学生思维从模糊走向清晰、从肤浅走向深入的过程。在数学课堂中，教师应引导学生思考并发现潜藏在感性经验背后的理性认知，掌握知识的内涵，为后续学习积淀方法。因此，在教学解决问题策略的过程中，教师应注重在学生的感性经验与理性认知之间搭建桥梁，引导学生比较、分析、反思，学会透过“数学现象”研究“数学本质”，从而完成思维的蜕变，实现数学认知的系统发展。
为了更好地展示思维过程，大多数学生选择了借助表格进行列举。
上表不但体现了一一列举，还体现了有序性，一眼就可以看出“当所围花圃的长6米、宽5米时，它的面积最大”。教师没有满足于此，而是继续提问：“这样列举有什么好处？”此时，“有序思考”“不遗漏”“不重复”的优势已跃然纸上。通过观察列举的数据，学生发现：周长相同时，长方形的长和宽越接近，面积就越大。
上述环节中，学生经历了思考、列表、整理、观察、比较、交流等学习活动，感悟了有序思考的数学思想，实现了对所学知识的深化和升华，体会了数学的魅力和精彩。
四、注重实践，运用策略
学习策略的目的在于更好地运用。但数学知识通常都披着理性的外表，使学生无法建立数学与生活的联系，影响了数学策略的运用。因此，在数学课堂中，教师应为学生引入生活性和实践性强的问题，让学生学会用数学的观念和方法去分析社会现象，跳出课堂的束缚，走向“生活数学”阶段，并能运用所学策略解决实际问题，从而感悟所学策略的价值和意义。
在学习一一列举的策略后，教师引入了这样的问题：食堂中午供应的素菜有炒包菜、炒韭菜、烧茄子，荤菜有烧肉片、炖牛肉、红烧鱼。如果选择一种荤菜和一种素菜，可以怎样搭配？学生在解决问题的过程中，想到的方法有：
①文字式：炒包菜分别和烧肉片、炖牛肉、红烧鱼搭配，有3种搭配方法;炒韭菜分别和烧肉片、炖牛肉、红烧鱼搭配，有3种搭配方法……一共有9种不同的方法。
②连线式：在纸的左边写上荤菜的名称，在纸的右边写上素菜的名称，然后进行连线，连线的条数，就对应9种不同的方法。
③表格式：运用表格进行列举、整理，可以发现一共有9种不同的方法。
尽管学生的解答方式不同，但都是先分类，然后进行有序排列，很好地培养了学生有序解题的意识。
精讲精练是当前重点倡导的教学理念，在教学策略的相关知识后，教师并没有大搞“题海战术”，而是为学生引入生活实践问题，让学生在解决问题的过程中发现策略表现形式的多样性。
总之，解决问题的策略不应以解决问题为终极目标，而应成为发展学生思维的“点睛术”。在课堂教学中，教师应以“策略意识的培养”为核心，引导学生感受列举的优势，掌握策略的内涵和关键环节，提升他们“学策略、懂策略、用策略”的能力。
（责编 罗艳）
[关键词]顺学而教;列举的策略;小学数学
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020） 26-0076-02
现行的苏教版教材在编排体系上与之前相比发生了很大的变化，从三年级开始，专门安排了“策略”单元。这是课堂教学的重头戏，旨在让学生对解决问题的策略进行系统的学习，感受策略的形成过程，培养学生梳理、筛选和提取数学信息解决实际问题的能力，使策略的价值更加明朗。而列举是小学数学中常用的解题策略，即把事情发生的所有情况逐个罗列出来，然后进行整理，最终得出问题的答案，该策略有助于培养学生有序思考的意识。在教学这部分内容时，应让学生经历“需要策略、形成策略、理解策略、运用策略”的学习过程，更好地培养学生缜密、严谨的思维品质，使学生获取可持续性学习的资本和能力。
一、创设情境，需要策略
“策略”一词，学生并不陌生，但关于其内涵，学生却道不清、说不明，显得抽象、深奥。在学习策略的过程中，学生无法提起学习兴趣，要么被动应付，要么一知半解，直接影响知识的建构。为此，在数学课堂中，教师应遵循学生的心理特征和认知规律，关注学生的认知需要，巧妙创设情境，将抽象的数学知识融人情境中，使学生清晰地了解所学新知的背景，形成“最近发展区”，营造最美的体验策略的氛围。
在教學“列举的策略”时，教师创设了这样的情境：李叔叔家的冰箱坏了，厂家的服务平台发了一个手机验证码。这个验证码由3、6、9这3个数字组成。那这个验证码可能是多少呢？这样的问题，学生在生活中经常遇到，很熟悉，最终得出密码有6种情况-369、396、639、693、963、936，从而引出了一一列举策略。教师趁势给出例题：“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”显然，要解决该问题，学生的思维指向了一一列举策略。
上述环节中，教师在生活化情境中引入问题，吸引学生的注意力，让学生初步感受策略在解决实际问题中的意义，从而使学生意识到问题的解决需要策略的支撑，在内心深处燃起探寻策略的渴望，为后续学习注入动力。
二、收集信息，形成策略
数学是思维的体操，解题的过程，也是学生思维活动的过程。教学中，教师首先要引导学生提取数学信息，对题目进行表征。学生如果对问题的解读非常准确，则能形成清晰的解题思路，反之，就会加大解题难度。因此，在出示例题后，教师应给予学生充分的时间和空间，让他们认真审题，搜集相应的数学信息，鼓励他们说出自己的想法，便于策略的形成和内化，更好地提升学生的数学思考能力。
出示例题后，教师没有立刻讲解，而是引导学生分析题意，理解“怎么围”这个问题，让学生寻找题目中相应的条件，建立完整、清晰的表征。因为所用木条是“22根1米长”，所以不管怎样围，它的周长是不会发生改变的，必定是22米且长和宽都是整米数。这时可以先算出一条长和一条宽的和，即22÷2=11（米）。哪两个整数的和是11呢？显然答案并不唯一，有多种情况。但在众多的情况之中，肯定只有一种情况符合“面积最大”的要求。要使问题顺利解决，就要做到不重复、不遗漏，自然对学生提出了有序思考的要求，这为后续的学习探索指明了方向。
审题是解决问题的前提。上述环节中，教师让学生抓住题目中的关键信息进行表征，促使学生初步形成解题思路。
三、引导交流，理解策略
数学学习的过程，是学生思维从模糊走向清晰、从肤浅走向深入的过程。在数学课堂中，教师应引导学生思考并发现潜藏在感性经验背后的理性认知，掌握知识的内涵，为后续学习积淀方法。因此，在教学解决问题策略的过程中，教师应注重在学生的感性经验与理性认知之间搭建桥梁，引导学生比较、分析、反思，学会透过“数学现象”研究“数学本质”，从而完成思维的蜕变，实现数学认知的系统发展。
为了更好地展示思维过程，大多数学生选择了借助表格进行列举。
上表不但体现了一一列举，还体现了有序性，一眼就可以看出“当所围花圃的长6米、宽5米时，它的面积最大”。教师没有满足于此，而是继续提问：“这样列举有什么好处？”此时，“有序思考”“不遗漏”“不重复”的优势已跃然纸上。通过观察列举的数据，学生发现：周长相同时，长方形的长和宽越接近，面积就越大。
上述环节中，学生经历了思考、列表、整理、观察、比较、交流等学习活动，感悟了有序思考的数学思想，实现了对所学知识的深化和升华，体会了数学的魅力和精彩。
四、注重实践，运用策略
学习策略的目的在于更好地运用。但数学知识通常都披着理性的外表，使学生无法建立数学与生活的联系，影响了数学策略的运用。因此，在数学课堂中，教师应为学生引入生活性和实践性强的问题，让学生学会用数学的观念和方法去分析社会现象，跳出课堂的束缚，走向“生活数学”阶段，并能运用所学策略解决实际问题，从而感悟所学策略的价值和意义。
在学习一一列举的策略后，教师引入了这样的问题：食堂中午供应的素菜有炒包菜、炒韭菜、烧茄子，荤菜有烧肉片、炖牛肉、红烧鱼。如果选择一种荤菜和一种素菜，可以怎样搭配？学生在解决问题的过程中，想到的方法有：
①文字式：炒包菜分别和烧肉片、炖牛肉、红烧鱼搭配，有3种搭配方法;炒韭菜分别和烧肉片、炖牛肉、红烧鱼搭配，有3种搭配方法……一共有9种不同的方法。
②连线式：在纸的左边写上荤菜的名称，在纸的右边写上素菜的名称，然后进行连线，连线的条数，就对应9种不同的方法。
③表格式：运用表格进行列举、整理，可以发现一共有9种不同的方法。
尽管学生的解答方式不同，但都是先分类，然后进行有序排列，很好地培养了学生有序解题的意识。
精讲精练是当前重点倡导的教学理念，在教学策略的相关知识后，教师并没有大搞“题海战术”，而是为学生引入生活实践问题，让学生在解决问题的过程中发现策略表现形式的多样性。
总之，解决问题的策略不应以解决问题为终极目标，而应成为发展学生思维的“点睛术”。在课堂教学中，教师应以“策略意识的培养”为核心，引导学生感受列举的优势，掌握策略的内涵和关键环节，提升他们“学策略、懂策略、用策略”的能力。
（责编 罗艳）