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针对工程计算中出现的周期性三对角线性方程组，本文利用谢尔曼一莫里森方法修正周期性三对角线性方程组，将其转化为求解两个三对角线性方程组的问题，结合分治法进行并行计算。在对周期性三对角线性方程组并行化分析的基础上，在集群系统中利用可移植消息传递标准MPI进行并行程序设计。结果表明，使用该方法求解周期性三对角线性方程组，既具有数值稳定性，又收到较好的并行效果。