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自2006年8月开始,我省各中学启用《普通高中课程标准实验教科书》(以下简称新教材)。新教材遵循“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想,以全面推动素质教育、减轻学生学习负担为宗旨,体现了“加强学生实践能力和创新意识的培养,树立以学生发展为本”的全新的教育教学理念,应该说这是我们中学数学课程改革乃至整个中学教学改革中的一件大事。但是,由于高中新教材的形式和内容与老教材相比作了较大的改动,这种变化使得用惯了老教材的教师很不适应,不少教师反映,在日常的数学教学中,对好多问题都感到困惑,如符号的读法问题,当然这仅仅是表象的,更多的反映则是我们应该按照什么要求来上新教材,也就是如何用《学科教学指导意见》的思想来分析教学?如何用《学科教学指导意见》的要求来组织教学?同样,笔者在教学中也有类似的疑虑,通过对新教材的一个周期的教学实践和在教学过程中思考,笔者感觉到我们要贯彻新大纲的实质性的内涵,要实现“以学生发展为本”的教学指导思想,要确实提高我们中学数学教学的实效,作为教师还是要从最基本的问题入手:既要研究新的教学大纲又要研究新教材,更要花大力气研究我们的教学对象——学生。只有这样我们才能真正落实中学数学课程改革所赋予我们的神圣使命。
一、从数学新教材必修1看新教材的主要特点
1.教学内容的安排体现了教材层次清楚、脉络丰富
在高一上学期的教学内容中,以基础打头阵,以函数为主线,把集合、函數和映射、一次函数、二次函数、指数与对数函数、幂函数、分数函数、简单不等式等内容组合到一起。这样,就把这些基础性的工具性的内容放到了最前面,不仅有助于学生对数学语言的了解,更有助于学生数学思维的形成。在重点引出了映射与函数的概念后,又研究了几类基本初等函数的概念、图像及性质,这种函数主线实际上体现了高等数学中运用函数思想解决实际问题的策略,这样的刻意安排把高中数学放在了更高的位置上,有利于学生数学思维的可持续发展。由此可见,新教材在内容的安排和处理方面更加合乎逻辑,更加科学,更加符合学生的认知规律。
2.教学要求的变化体现了让学生学习“有用的数学”的教学思想
新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下,对传统的高中数学删减了一些次要的、用处不大的而且学生接受起来有一定困难的内容,如指数方程、对数方程等,而幂函数大大降低了难度。从这一变化可以看出,新教材考虑到了知识的主次和轻重,考虑到了在不影响学生认知发展的基础上,尽量减轻学生的学习负担。同时,我们可以看到,新教材加大了应用数学的力度,增加了研究学习课题和实习作业,在教给学生“有用的数学”上迈出了坚实的一步。
3.例习题的选择上更趋科学化和合理化,以培养学生的主动性学习作为数学教学的己任
新教材在例习题的选择上与老教材相比有很大的不同,既考虑到了与当今的高考相衔接,又突出了讨论性问题和研究性问题、开放性问题等,这些变化,不仅给我们的数学教学带来了丰富的内涵,更重要的是可以改变学生的学习观念,把“要我学数学”转变为“我要学数学”,把学生的被动学习转化为主动学习,从而可以更好地发挥学生的主观能动性,有利于我们教学任务的顺利完成和教学目标的充分实现。如:集合的特征性质描述法中的思考与讨论,通过学生的思考与解决,不仅有助于加深对描述法的理解,把握其本质特征,也有利于在解决具体问题中对知识的准确应用。
二、在研究新教材的基础上,结合当今学生的特点,发挥学生的主体作用,提高中学数学教学实效
根据新教材的特点和未来社会对学生的要求,教师要认识和了解社会的发展和变革,要用全新的眼光来看待我们国家的课程和教材的改革,更要加强学习,转变我们的教学观念,在教学过程中要从教材、学生等方面获取各种信息,正确引导学生认真学习,学会学习,充分体现学生的主体地位。
1.用好阅读材料,扩大学生的知识面,提高他们学习数学的兴趣
在新教材中体现了一个新的栏目,就是阅读材料。这些内容主要介绍与数学有关的数学史料或者是联系实际的知识,是编者精心编撰而成的,集科学性、思想性和趣味性于一体,不仅有利于学生开阔视野,丰富知识,而且有利于提高他们的学习兴趣、培养他们的自学能力。对于这些材料,我们可以从两方面去指导学生阅读,一种是指导学生课外阅读,尤其是在新课开始阶段,对那些能够扩大学生的视野和提高学生的学习兴趣的材料,教师可以在课堂上作一点指导,以帮助学生理解阅读中的重点、难点,鼓励学生带着问题,利用课外时间自学,并要求学生将自学过程中存在的问题以书面形式汇聚,然后教师进行针对性的疑难解析。另一种方法就是紧密联系教材中的“阅读”内容,可以分散穿插在教材中,这样一方面可以极大地调动学生学习数学的积极性,另一方面又使得学生对所学内容有更深刻更广泛地认识。再有我们还可以结合教材,为了更好地使学生对教学内容产生兴趣与对所学内容的透彻理解,我们可以收进一些课本上所没有的学习材料,,如船夫运送狼、羊、菜过河问题及每节课中的思考与讨论,要求同学分析这个问题中所蕴含的数学含义。对这个问题的分析,实际上是一次简单的数学建模过程的展示。又如应用集合的有关知识,进行概率初步的教学,不仅强化了集合的知识,又把概率问题规范地进行了解决,有利于学生掌握运用这一做法堪称一绝,让人感慨。
2.循序渐进,明确目标,正确把握新教材的深度和广度
在使用新教材的过程中,我们一定要认真研究新大纲对我们教学内容的要求,切不可被老教材的要求所束缚,仍旧采用老一套的教法,总觉得放弃原来的一些精彩内容感到可惜。如在讲完指数、对数函数以后,我们可能会不自觉地去补充指数方程和对数方程的解决问题,不是我们不知道新教材中已经降低了对这些内容的要求,而是我们觉得如果不讲这方面的知识心里不踏实,这是我们的思维定势在起作用。如果我们对新教材的要求停留在对老教材的理解上,这样不仅无助于新教材的教学,更严重的是违背素质教学的要求,加重学生的学习负担。同时在新教材的教学中,我们应该要把握好新教材的深度和广度,根据学生的实际学习水平,在尊重学生的认知规律的基础上进行教学,切不可任意拔高教学要求,追求教学中的一步到位。在教学中,我们必须要结合教学内容的教学价值,对所授内容有明确合理的定位,如对于“函数”这一内容,本来就是教学中的难点,但又是重点,如果我们在新课函数的教学阶段应用集合与映射概念由浅入深,将有利于学生对函数概念的理解,也就是说将函数的基本要素,定义域与值域用集合表示,把函数看作一个特殊的映射,这样做不仅有助于掌握函数概念也可以加深对集合与映射的理解。
3.充分发挥例、习题的功能,培养学生的思维方法
我们前面已经提到,在新教材中,例、习题与老教材相比有了很大的改观,既考虑到了数学作为基础学科的地位作用,又考虑到了数学在现实生活与其他学科中的应用,同时又涉及到数学学科中的一些基本的研究方法和思考方法,因此,我们要充分利用好教材中的例、习题,发挥例、习题应有的作用,这就要求我们教师在教学过程中深入钻研教材,从中挖掘出不是简单临摹教材的,又一定思考价值的知识内容,也就是说我们应该要以学科知识作为载体,在学生获得课本知识的同时,亲自体验了知识发生的过程,以此来培养学生科学的思维方法。例如,在讲解方程0.84x=0.5的解的问题时,介绍了数形结合法,讲完这个题后,笔者就势提出了“判断方程2x x-3=0的解的个数”。学生依样画葫芦地利用数形结合,找到了答案。由此可见,一种数学思维只要根植于学生心中,无疑会有非常巨大的作用。因此,在教学中,我们可以结合具体的教学内容,设计一定的问题情景,诱发学生探究数学本质的欲望和动机,进而促进知识的升华,激发学生科学的思维方法,如:通过“矛盾提示法”可激起学生思维的兴奋点,培养学生思维的全面性、深刻性和辩证性;利用“以误引悟法”可是学生自己分析错误的原因,培养其思维的严密性和敏捷性;而借助“比较辨析法”不仅帮助学生巩固有关的数学概念,还能从中培养学生思维的批判性,学会用辩证的观点看待问题、解决问题。
4.积极研究教学心理学,改进教法,努力提高课堂教学效率
随着新教材的正式启用,我们老的一些教学方法会逐步被淘汰,在研究教材的基础上,我们更要研究接受教育的学生的实际情况,即它们的兴趣、爱好;他们的接受能力和思维方式,还应认真学习先进的教育、教学理论,积极进行教学研究,探讨适合中学数学教学的最优课堂教学模式。如:在学习二次函数时,结合学生在初中对二次函数的初步认识,通过图象进行观察、概括总结出性质,然后应用它解决一连串的实际问题,包括用图像法解二次不等式问题,让学生充分体会到数形结合的美的享受的巨大作用。通过这短短一堂课,解决了很多互相关联的问题,而且这些结论都是同学经过自己探索得到的,不是我们灌输给他们的,使学生体会了学习的愉悦。从这个例子我们可以看出,正由于新教材对教学内容的安排层次性明确,所以我们教师在教学时可以采取灵活恰当的方法进行教学,有效地强化学生在学习和活动过程中的目标意识、问题意识、寻找解决问题的方法和算什么以及结果分析的意识,把学生的可持续学习能力的培养放在我们课堂教学指导思想的首位,形成“以学生发展为本”的新型的课堂教学模式,而且通过课堂教学,可以引导学生在阅读教材的时候注意教材之间的前后联系,诱发学生对教材上的一些结论作多角度、深层次的探索,从而培养学生初步的研究能力。另外,我们还可以充分利用现有的现代化教学手段和直观教具,真正提高数学课堂的教学效率。
三、高中数学教学与计算机教学的关系
我们知道,计算机和数学有着内在的、固有的密切关系。在数学教学中,借助计算机的直观形象,充分表现数学的动态性,为抽象思维提供直观形象,由于计算机有及时的反馈控制,增强了学生解决问题的主动性、独立性,能促进学生的个别化进程的实现。特别是函数图象与性质的教学,更要用好这一教学工具,从而激发学生的学习兴趣,对函数图象有一个完整地认识,然后由感性认识上升到理性认识,最终升华为函数的性质。学生学习计算机知识辅助于程序思维、推理分析能力的提高。正由于计算机有着很大的教育和科技潜能,所以很多国家在高中数学课程中开设了计算机有关的知识内容。而在我国,则是把计算机课程与数学课分开来开设的,称之为“信息科学”,如何有效地把计算机知识应用到我们的数学教学中去?当然,所有的这一切,光靠教师做几个数学教学课件是远远不够的,关键是要在平时的教学中,注重学数学与计算机的关系的研究,甚至可以利用一些简单问题进行机器解题,也许能够有助于提高高中数学教学与计算机应用的有机结合。
四、新教材的实施对学生的评价模式的改变
在使用新教材进行教学的过程中,如果我们仍用旧的评价模式来评价一个学生数学成绩的好坏,我想这肯定不符合新大纲和新教材的教学要求。如何正确地来评价学生数学学习的优劣呢?因此新的评价模式的出台就显得尤为必要。笔者通过教学实践,觉得新的评价模式的出台就显得尤为必要。笔者通过教学实践,觉得新的评价方式在继承原来的评价模式中的优点之外要体现以下几个特点:①重视学生学习态度的评价。②重视学生的学习过程和方法的评价。③重视学生在学习过程中相互之间合作能力的评价。④重视学生学习或者研究的结果的新颖性的评价。当然,我们的评价体系的好坏关键还是要看是否真正能发挥学生学习主观能动性、是否真正能培养学生严谨的学习作风和科学的学习与思维方法、是否真正有利于学生创新意识和创新精神的形成。
当然,高中数学新教材也难免存在这样或那样的问题,这是新生事物發展过程中出现的正常现象,在教学中,我们要用辩证唯物主义的态度去看待这些问题,扬长避短。应该承认,高中数学新大纲和新教材,确实给我们的高中数学教学提出了全新的教育教学理念:要求我们在中学数学教学中,既要重视传统的数学知识的传授又要重视对学生的能力培养;既要重视研究性学习中的课题作业即数学的应用又要重视研究数学的一些基本的方法;既要重视学生相互间的合作精神又要重视学生的个性张扬。我们认为,只有这样,我们的高中数学教学才能走出“轻负担、高效率”的新路子,也只有这样,我们的高中数学教学才能为学生的将来储备能力,为提高学生的终身学习能力和学生的综合素质作出其应有的贡献。
作者单位:浙江省龙泉市第一中学
一、从数学新教材必修1看新教材的主要特点
1.教学内容的安排体现了教材层次清楚、脉络丰富
在高一上学期的教学内容中,以基础打头阵,以函数为主线,把集合、函數和映射、一次函数、二次函数、指数与对数函数、幂函数、分数函数、简单不等式等内容组合到一起。这样,就把这些基础性的工具性的内容放到了最前面,不仅有助于学生对数学语言的了解,更有助于学生数学思维的形成。在重点引出了映射与函数的概念后,又研究了几类基本初等函数的概念、图像及性质,这种函数主线实际上体现了高等数学中运用函数思想解决实际问题的策略,这样的刻意安排把高中数学放在了更高的位置上,有利于学生数学思维的可持续发展。由此可见,新教材在内容的安排和处理方面更加合乎逻辑,更加科学,更加符合学生的认知规律。
2.教学要求的变化体现了让学生学习“有用的数学”的教学思想
新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下,对传统的高中数学删减了一些次要的、用处不大的而且学生接受起来有一定困难的内容,如指数方程、对数方程等,而幂函数大大降低了难度。从这一变化可以看出,新教材考虑到了知识的主次和轻重,考虑到了在不影响学生认知发展的基础上,尽量减轻学生的学习负担。同时,我们可以看到,新教材加大了应用数学的力度,增加了研究学习课题和实习作业,在教给学生“有用的数学”上迈出了坚实的一步。
3.例习题的选择上更趋科学化和合理化,以培养学生的主动性学习作为数学教学的己任
新教材在例习题的选择上与老教材相比有很大的不同,既考虑到了与当今的高考相衔接,又突出了讨论性问题和研究性问题、开放性问题等,这些变化,不仅给我们的数学教学带来了丰富的内涵,更重要的是可以改变学生的学习观念,把“要我学数学”转变为“我要学数学”,把学生的被动学习转化为主动学习,从而可以更好地发挥学生的主观能动性,有利于我们教学任务的顺利完成和教学目标的充分实现。如:集合的特征性质描述法中的思考与讨论,通过学生的思考与解决,不仅有助于加深对描述法的理解,把握其本质特征,也有利于在解决具体问题中对知识的准确应用。
二、在研究新教材的基础上,结合当今学生的特点,发挥学生的主体作用,提高中学数学教学实效
根据新教材的特点和未来社会对学生的要求,教师要认识和了解社会的发展和变革,要用全新的眼光来看待我们国家的课程和教材的改革,更要加强学习,转变我们的教学观念,在教学过程中要从教材、学生等方面获取各种信息,正确引导学生认真学习,学会学习,充分体现学生的主体地位。
1.用好阅读材料,扩大学生的知识面,提高他们学习数学的兴趣
在新教材中体现了一个新的栏目,就是阅读材料。这些内容主要介绍与数学有关的数学史料或者是联系实际的知识,是编者精心编撰而成的,集科学性、思想性和趣味性于一体,不仅有利于学生开阔视野,丰富知识,而且有利于提高他们的学习兴趣、培养他们的自学能力。对于这些材料,我们可以从两方面去指导学生阅读,一种是指导学生课外阅读,尤其是在新课开始阶段,对那些能够扩大学生的视野和提高学生的学习兴趣的材料,教师可以在课堂上作一点指导,以帮助学生理解阅读中的重点、难点,鼓励学生带着问题,利用课外时间自学,并要求学生将自学过程中存在的问题以书面形式汇聚,然后教师进行针对性的疑难解析。另一种方法就是紧密联系教材中的“阅读”内容,可以分散穿插在教材中,这样一方面可以极大地调动学生学习数学的积极性,另一方面又使得学生对所学内容有更深刻更广泛地认识。再有我们还可以结合教材,为了更好地使学生对教学内容产生兴趣与对所学内容的透彻理解,我们可以收进一些课本上所没有的学习材料,,如船夫运送狼、羊、菜过河问题及每节课中的思考与讨论,要求同学分析这个问题中所蕴含的数学含义。对这个问题的分析,实际上是一次简单的数学建模过程的展示。又如应用集合的有关知识,进行概率初步的教学,不仅强化了集合的知识,又把概率问题规范地进行了解决,有利于学生掌握运用这一做法堪称一绝,让人感慨。
2.循序渐进,明确目标,正确把握新教材的深度和广度
在使用新教材的过程中,我们一定要认真研究新大纲对我们教学内容的要求,切不可被老教材的要求所束缚,仍旧采用老一套的教法,总觉得放弃原来的一些精彩内容感到可惜。如在讲完指数、对数函数以后,我们可能会不自觉地去补充指数方程和对数方程的解决问题,不是我们不知道新教材中已经降低了对这些内容的要求,而是我们觉得如果不讲这方面的知识心里不踏实,这是我们的思维定势在起作用。如果我们对新教材的要求停留在对老教材的理解上,这样不仅无助于新教材的教学,更严重的是违背素质教学的要求,加重学生的学习负担。同时在新教材的教学中,我们应该要把握好新教材的深度和广度,根据学生的实际学习水平,在尊重学生的认知规律的基础上进行教学,切不可任意拔高教学要求,追求教学中的一步到位。在教学中,我们必须要结合教学内容的教学价值,对所授内容有明确合理的定位,如对于“函数”这一内容,本来就是教学中的难点,但又是重点,如果我们在新课函数的教学阶段应用集合与映射概念由浅入深,将有利于学生对函数概念的理解,也就是说将函数的基本要素,定义域与值域用集合表示,把函数看作一个特殊的映射,这样做不仅有助于掌握函数概念也可以加深对集合与映射的理解。
3.充分发挥例、习题的功能,培养学生的思维方法
我们前面已经提到,在新教材中,例、习题与老教材相比有了很大的改观,既考虑到了数学作为基础学科的地位作用,又考虑到了数学在现实生活与其他学科中的应用,同时又涉及到数学学科中的一些基本的研究方法和思考方法,因此,我们要充分利用好教材中的例、习题,发挥例、习题应有的作用,这就要求我们教师在教学过程中深入钻研教材,从中挖掘出不是简单临摹教材的,又一定思考价值的知识内容,也就是说我们应该要以学科知识作为载体,在学生获得课本知识的同时,亲自体验了知识发生的过程,以此来培养学生科学的思维方法。例如,在讲解方程0.84x=0.5的解的问题时,介绍了数形结合法,讲完这个题后,笔者就势提出了“判断方程2x x-3=0的解的个数”。学生依样画葫芦地利用数形结合,找到了答案。由此可见,一种数学思维只要根植于学生心中,无疑会有非常巨大的作用。因此,在教学中,我们可以结合具体的教学内容,设计一定的问题情景,诱发学生探究数学本质的欲望和动机,进而促进知识的升华,激发学生科学的思维方法,如:通过“矛盾提示法”可激起学生思维的兴奋点,培养学生思维的全面性、深刻性和辩证性;利用“以误引悟法”可是学生自己分析错误的原因,培养其思维的严密性和敏捷性;而借助“比较辨析法”不仅帮助学生巩固有关的数学概念,还能从中培养学生思维的批判性,学会用辩证的观点看待问题、解决问题。
4.积极研究教学心理学,改进教法,努力提高课堂教学效率
随着新教材的正式启用,我们老的一些教学方法会逐步被淘汰,在研究教材的基础上,我们更要研究接受教育的学生的实际情况,即它们的兴趣、爱好;他们的接受能力和思维方式,还应认真学习先进的教育、教学理论,积极进行教学研究,探讨适合中学数学教学的最优课堂教学模式。如:在学习二次函数时,结合学生在初中对二次函数的初步认识,通过图象进行观察、概括总结出性质,然后应用它解决一连串的实际问题,包括用图像法解二次不等式问题,让学生充分体会到数形结合的美的享受的巨大作用。通过这短短一堂课,解决了很多互相关联的问题,而且这些结论都是同学经过自己探索得到的,不是我们灌输给他们的,使学生体会了学习的愉悦。从这个例子我们可以看出,正由于新教材对教学内容的安排层次性明确,所以我们教师在教学时可以采取灵活恰当的方法进行教学,有效地强化学生在学习和活动过程中的目标意识、问题意识、寻找解决问题的方法和算什么以及结果分析的意识,把学生的可持续学习能力的培养放在我们课堂教学指导思想的首位,形成“以学生发展为本”的新型的课堂教学模式,而且通过课堂教学,可以引导学生在阅读教材的时候注意教材之间的前后联系,诱发学生对教材上的一些结论作多角度、深层次的探索,从而培养学生初步的研究能力。另外,我们还可以充分利用现有的现代化教学手段和直观教具,真正提高数学课堂的教学效率。
三、高中数学教学与计算机教学的关系
我们知道,计算机和数学有着内在的、固有的密切关系。在数学教学中,借助计算机的直观形象,充分表现数学的动态性,为抽象思维提供直观形象,由于计算机有及时的反馈控制,增强了学生解决问题的主动性、独立性,能促进学生的个别化进程的实现。特别是函数图象与性质的教学,更要用好这一教学工具,从而激发学生的学习兴趣,对函数图象有一个完整地认识,然后由感性认识上升到理性认识,最终升华为函数的性质。学生学习计算机知识辅助于程序思维、推理分析能力的提高。正由于计算机有着很大的教育和科技潜能,所以很多国家在高中数学课程中开设了计算机有关的知识内容。而在我国,则是把计算机课程与数学课分开来开设的,称之为“信息科学”,如何有效地把计算机知识应用到我们的数学教学中去?当然,所有的这一切,光靠教师做几个数学教学课件是远远不够的,关键是要在平时的教学中,注重学数学与计算机的关系的研究,甚至可以利用一些简单问题进行机器解题,也许能够有助于提高高中数学教学与计算机应用的有机结合。
四、新教材的实施对学生的评价模式的改变
在使用新教材进行教学的过程中,如果我们仍用旧的评价模式来评价一个学生数学成绩的好坏,我想这肯定不符合新大纲和新教材的教学要求。如何正确地来评价学生数学学习的优劣呢?因此新的评价模式的出台就显得尤为必要。笔者通过教学实践,觉得新的评价模式的出台就显得尤为必要。笔者通过教学实践,觉得新的评价方式在继承原来的评价模式中的优点之外要体现以下几个特点:①重视学生学习态度的评价。②重视学生的学习过程和方法的评价。③重视学生在学习过程中相互之间合作能力的评价。④重视学生学习或者研究的结果的新颖性的评价。当然,我们的评价体系的好坏关键还是要看是否真正能发挥学生学习主观能动性、是否真正能培养学生严谨的学习作风和科学的学习与思维方法、是否真正有利于学生创新意识和创新精神的形成。
当然,高中数学新教材也难免存在这样或那样的问题,这是新生事物發展过程中出现的正常现象,在教学中,我们要用辩证唯物主义的态度去看待这些问题,扬长避短。应该承认,高中数学新大纲和新教材,确实给我们的高中数学教学提出了全新的教育教学理念:要求我们在中学数学教学中,既要重视传统的数学知识的传授又要重视对学生的能力培养;既要重视研究性学习中的课题作业即数学的应用又要重视研究数学的一些基本的方法;既要重视学生相互间的合作精神又要重视学生的个性张扬。我们认为,只有这样,我们的高中数学教学才能走出“轻负担、高效率”的新路子,也只有这样,我们的高中数学教学才能为学生的将来储备能力,为提高学生的终身学习能力和学生的综合素质作出其应有的贡献。
作者单位:浙江省龙泉市第一中学