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实施素质教育，必须充分发挥学生的主体作用，培养学生的创新意识。如何在课堂教学中培养学生的创新素质是上好一堂数学课的关键所在。而数学教学的核心问题是培养学生解决数学问题的能力，通过问题的解决，启迪和发展学生的思维。要完成知识的传播，同时要培养学生的思维能力，这一教学过程的关键是老师的教学设计，如何培养学生创造思维，如何成功教学一堂数学课，优化认知结构、问题设计、教学设错、例习题教学、教学指导和课堂氛围是我在教学中实施的又一方法。
优化认知结构：为学生的思维活动提供一个广阔的空间，并指引一个正确的方向。从某种意义上说，学生学习数学知识的过程就是对已有认知结构进行同化、重组、改造、构建的过程。只有注重知识结构的集约化处理，加强知识结构的优化教学，才能引发学生从因果关系、类属关系、部份与整体关系、作用与效应关系等方面进行联想，并融合在自己的知识结构体系中。在平时的教学中应注意引导学生经历知识结构的构建过程，根据新旧知识间的不同关系，用演绎、归纳、类比的推理方法促进学生认知结构的形成。
问题设计：贴近生活的初始问题是数学教学活动的起点，从本质上说数学活动是一种思维活动。数学思想、思维方式与方法不仅是学生掌握知识与技能的工具，而且是学生学习的对象，是促进学生逐步学会探索和掌握新知识所必需的科学方法。因此，我认为上好一堂数学课应当实现“数学化”，“再创造”，从学生熟悉的现实生活开始，沿着数学发现的活动轨迹，从生活中的问题到数学问题，从具体问题到抽象问题，从特殊到一般原则，逐步通过学生自己的发現去学习数学，并把得到的抽象化的数学概念应用到新的现实问题中去。比如在正负数知识的教学中可以引入这样的实际例子：有一个人从市场用60元钱买回一只羊，接着又以70元钱卖给别人，然后又以80元钱买回来，最后再以90元钱卖给别人，试问此人在这次买卖中是赔还是赚？赔多少还是赚多少？通过这样有趣问题的引入很好地解决了正负数的本质特点：-60+70-80+90=20。通过这样的教学体现了“实践——认识——再实践——再认识”的辩证唯物主义的认识论。
教学设错：学起于思，思源于疑，疑根于错。在数学课堂教学中适时合理地“设置错误”能使学生及时地发现错误，在此纠正错误中，透过表面现象，抓住问题的本质，全方位、全角度地分析、研究解决问题，从而激发学生强烈的求知欲，达到事半功倍的教学效果。在教学中教师应从学生的心智状态出发，抓住学生原有的认识和新授知识的矛盾及知识能力不足产生的障碍，并以此“设错”，在学生与问题之间构造“桥梁”。教育心理研究表明：思维的动力来源于学生认知结构与学习内容之间的不协调，学生思维是否活跃主要取决于我们有没有解决问题的需要，在课堂教学中最大程度地调动学生的探索和求知欲望。在列方程解应用题的教学中可这样设计一道数学题：甲乙两人从相距28公里的A地出发，甲以15公里/小时的速度骑自行车先走一小时，乙以30公里/时的速度开汽车追赶甲，试问，甲何时才能被乙追上？解得乙开车1小时才能追上甲。看起来这一答案具有意义，但仔细分析题意这又是不可能的，因为乙开车一小时虽然可行30公里，但AB两地才相距28公里，我实际上只行进了14/15小时，而甲先走1小时我共用了28/15小时，因此在AB两地间，乙不可能追上甲，而只能是甲在B地等候乙，因此本题答案是甲不可能被乙追上。这样“设错”犹如一石投入学生的脑海，必会激起思维的浪花，激起智慧的涟漪，从而激起学生强烈的探求新知识的愿望和动力。
例题、习题的教学：课本的例题、习题一般是直截了当地给出结论，如果例题本身提出的问题是具体而明确的，老师不应以得到例题有解答为满足，而应进一步加以探索，挖掘其中蕴含着的值得深思的问题，通过适当变换或改变条件与结论，或改变图形位置，或引申拓宽。让学生去探究，去猜想，使学生在原题基础上产生联想，从而获得解决问题的方法，培养学生创造性思维。
教学指导及课堂氛围：数学课堂教学中有其区别于其他学科的特点，因此教师还须在学生学习数学的过程中作具体的指导，如学生学好数学语言、会读数学课本、掌握数学概念、用活数学公式、掌握数学解题基本技巧以及如何进行数学复习等。在数学课堂教学中老师还要从思想品德、学习精神、人格力量等方面感染学生、激励学生，还要关心学生、爱护学生、尊重学生，这样才能赢得学生的尊重，产生“亲其师，信其道”的效应。这样学生才能“善学”、“乐学”、“会学”，反之学生会视学习为苦差，甚至产生消极、对立的情绪。在课堂上教师要从暴露思维过程中启示导学、归纳引导记忆、促进导学外，还要对某型问题精讲精练，举一反三，旁征博引，适当拓宽深化。在课后要细致批阅，指点学生，热情辅导，分析学法，重视拓宽，发展学法。
通过以上环节教学与辅导的精心设计与安排，恰当合理利用一节课的有效时间。学生的学习成绩和综合素质一定能得到最大化的提高。从而达到正如陶行知先生所说：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，而是教学生学。”
在后来的教学中，我还采取让学生当老师上讲台给其他学生讲解他自学课本的内容，老师当学生在下面提问。通过讨论、启发、点拨，一堂数学课不但显得生动活泼，而且教学效果好，把学生全都带动起来了。这样的教学，学生更是争先恐后，积极性相当高，让每位学生都主动参与到教学中来，这正是老师所期望的。教师究竟如何教学生，如何发展学生的个性和创造性，或许我的教学法与新课程改革正不谋而合。
优化认知结构：为学生的思维活动提供一个广阔的空间，并指引一个正确的方向。从某种意义上说，学生学习数学知识的过程就是对已有认知结构进行同化、重组、改造、构建的过程。只有注重知识结构的集约化处理，加强知识结构的优化教学，才能引发学生从因果关系、类属关系、部份与整体关系、作用与效应关系等方面进行联想，并融合在自己的知识结构体系中。在平时的教学中应注意引导学生经历知识结构的构建过程，根据新旧知识间的不同关系，用演绎、归纳、类比的推理方法促进学生认知结构的形成。
问题设计：贴近生活的初始问题是数学教学活动的起点，从本质上说数学活动是一种思维活动。数学思想、思维方式与方法不仅是学生掌握知识与技能的工具，而且是学生学习的对象，是促进学生逐步学会探索和掌握新知识所必需的科学方法。因此，我认为上好一堂数学课应当实现“数学化”，“再创造”，从学生熟悉的现实生活开始，沿着数学发现的活动轨迹，从生活中的问题到数学问题，从具体问题到抽象问题，从特殊到一般原则，逐步通过学生自己的发現去学习数学，并把得到的抽象化的数学概念应用到新的现实问题中去。比如在正负数知识的教学中可以引入这样的实际例子：有一个人从市场用60元钱买回一只羊，接着又以70元钱卖给别人，然后又以80元钱买回来，最后再以90元钱卖给别人，试问此人在这次买卖中是赔还是赚？赔多少还是赚多少？通过这样有趣问题的引入很好地解决了正负数的本质特点：-60+70-80+90=20。通过这样的教学体现了“实践——认识——再实践——再认识”的辩证唯物主义的认识论。
教学设错：学起于思，思源于疑，疑根于错。在数学课堂教学中适时合理地“设置错误”能使学生及时地发现错误，在此纠正错误中，透过表面现象，抓住问题的本质，全方位、全角度地分析、研究解决问题，从而激发学生强烈的求知欲，达到事半功倍的教学效果。在教学中教师应从学生的心智状态出发，抓住学生原有的认识和新授知识的矛盾及知识能力不足产生的障碍，并以此“设错”，在学生与问题之间构造“桥梁”。教育心理研究表明：思维的动力来源于学生认知结构与学习内容之间的不协调，学生思维是否活跃主要取决于我们有没有解决问题的需要，在课堂教学中最大程度地调动学生的探索和求知欲望。在列方程解应用题的教学中可这样设计一道数学题：甲乙两人从相距28公里的A地出发，甲以15公里/小时的速度骑自行车先走一小时，乙以30公里/时的速度开汽车追赶甲，试问，甲何时才能被乙追上？解得乙开车1小时才能追上甲。看起来这一答案具有意义，但仔细分析题意这又是不可能的，因为乙开车一小时虽然可行30公里，但AB两地才相距28公里，我实际上只行进了14/15小时，而甲先走1小时我共用了28/15小时，因此在AB两地间，乙不可能追上甲，而只能是甲在B地等候乙，因此本题答案是甲不可能被乙追上。这样“设错”犹如一石投入学生的脑海，必会激起思维的浪花，激起智慧的涟漪，从而激起学生强烈的探求新知识的愿望和动力。
例题、习题的教学：课本的例题、习题一般是直截了当地给出结论，如果例题本身提出的问题是具体而明确的，老师不应以得到例题有解答为满足，而应进一步加以探索，挖掘其中蕴含着的值得深思的问题，通过适当变换或改变条件与结论，或改变图形位置，或引申拓宽。让学生去探究，去猜想，使学生在原题基础上产生联想，从而获得解决问题的方法，培养学生创造性思维。
教学指导及课堂氛围：数学课堂教学中有其区别于其他学科的特点，因此教师还须在学生学习数学的过程中作具体的指导，如学生学好数学语言、会读数学课本、掌握数学概念、用活数学公式、掌握数学解题基本技巧以及如何进行数学复习等。在数学课堂教学中老师还要从思想品德、学习精神、人格力量等方面感染学生、激励学生，还要关心学生、爱护学生、尊重学生，这样才能赢得学生的尊重，产生“亲其师，信其道”的效应。这样学生才能“善学”、“乐学”、“会学”，反之学生会视学习为苦差，甚至产生消极、对立的情绪。在课堂上教师要从暴露思维过程中启示导学、归纳引导记忆、促进导学外，还要对某型问题精讲精练，举一反三，旁征博引，适当拓宽深化。在课后要细致批阅，指点学生，热情辅导，分析学法，重视拓宽，发展学法。
通过以上环节教学与辅导的精心设计与安排，恰当合理利用一节课的有效时间。学生的学习成绩和综合素质一定能得到最大化的提高。从而达到正如陶行知先生所说：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，而是教学生学。”
在后来的教学中，我还采取让学生当老师上讲台给其他学生讲解他自学课本的内容，老师当学生在下面提问。通过讨论、启发、点拨，一堂数学课不但显得生动活泼，而且教学效果好，把学生全都带动起来了。这样的教学，学生更是争先恐后，积极性相当高，让每位学生都主动参与到教学中来，这正是老师所期望的。教师究竟如何教学生，如何发展学生的个性和创造性，或许我的教学法与新课程改革正不谋而合。