论文部分内容阅读
发展学生的创新精神和解决问题的实践能力是新课程标准的重要目标。当学生面对现实世界的各种各样需要解决的问题时，是否具有策略意识，是否具备多种多样的策略储备，是否能够做出正确的策略选择，就显得尤为重要。策略的教学应特别注重体验，让学生经历策略选择，策略形成的整个过程；特别注重积累，需要学生积累不同的解决问题的策略，储备的策略越多，学生面对问题时可供选择的余地就越大，解决问题才能成为一种可能；特别注重应用，解決问题的策略的教学应为学生提供丰富的应用知识解决实际问题的机会，而不应该是学生掌握策略后就“刀枪入库，马放南山”。利用策略解决实际问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，不间断地让学生运用策略解决新的问题，问题—策略—问题—策略……循环往复。
下面我以苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第七单元“解决问题的策略——假设”一课为例，谈谈在策略教学中的感触。
一、表征例题，激发学生解决问题的兴趣
例2：全班42人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？
我给学生足够的时间思考：“我准备怎么解决这个问题？”问题中的“每只大船坐5人”和“每只小船坐3人”属于赋值语句，它直接告诉学生每只船所坐的人数，而“全班42人去公园划船”和“一共租用了10只船”，既是赋值语句，又是关系语句，它告诉学生去公园划船的总人数和船的总只数，其中“10只船”既包括大船数量又包括小船数量，这两句关系语句恰恰是解决问题的关键。我引导学生分析问题时把焦点聚集在这两句话上，并给他们足够的时间和方式去表征问题。
学生纷纷发表观点：“如果都是大船就好做了。” “如果都是小船也好做！” “可以一个一个地去试，虽然有点麻烦，但是应该能够解决问题。”还有的学生已经在画图或列表。
此时，学生已经有了属于自己的分析和预判，这些初步的分析和预判正是通往问题解决的必经之路。学情如此，正确的做法是“放”，而不应该是“引”。我让学生独立尝试解决问题，学有困难的学生可以请教老师和课本。
二、百家争鸣，把学生对“假设”策略的理解引向深入
波利亚说过，教师讲什么并不重要，学生想什么比这重要一千倍。课堂是学生的课堂，是学生展示自我的舞台。面对相同的问题，不同的学生会有不同的想法，教师应该为学生创造展示想法和思维的机会，百家争鸣。例题呈现后，我请同学们用自己喜欢的方法尝试解决。学生立即行动起来，提出不同的方法：①画图，每条船画上5人，再根据条件调整。②列表；③假设全是大船；④假设全是小船；⑤列方程解答。当那么多解决问题的方法呈现在学生面前时，有些学生不由自主地为之惊叹。在反馈不同的解法时，我特地提出这样一个问题：“我们是怎样解决这个问题的呢？”这样既让学生知道在解决什么样的问题，又让学生感受到解决同一个问题的方法的多样性。
之后，比较沟通变得十分必要。此时，引导学生观察分析不同的解题方法，不论是画示意图、列表，还是列方程解答，其实他们所展示的各种各样的解决问题的方法都是运用假设的策略：画示意图的前提是假设都是大船，列方程解答则是假设大船的数量为字母x，列表无需赘述。
三、评价反思，建构用“转化”策略解决问题的模式
没有适于所有的情况的策略，策略是因时因事而异的。因此，如何选择正确的策略是策略教学必不可少的部分。在学生比较充分地感知假设的策略、明确用假设的策略解决问题的具体过程之后，我引导学生继续反思自己所使用的策略：我们为什么要选择用假设的策略解决此题？为了弄明白这个问题，我们又回到了课本上的具体问题，例题中呈现的关键条件是“一共租用了10只船”，可以用算式表示为x y=10，在没有其他条件干预的前提下，这两个量的值是可以变化的，如当y=0时，x=10；当x=0时，y=10等，因此我们就可以运用假设的策略进行转化，再结合其他条件，就可以确定两个量的数值。进一步分析，只要问题呈现两个关键量的和差或倍比关系，例如，前一节课“替换”策略例题中的“小杯容量是大杯的1/3”，“练一练”中的“每个大盒比小盒多装8个”，都可以用假设的策略把不同量转化为同类量。
学生不断地经历这样的思考，就对策略的本质有更深入的认识，就在面对具体问题时准确而快速地作出策略预判和选择，得心应手地应用策略解决问题。
四、举一反三，启发学生运用“假设”策略解决实际问题的自觉意识
《论语·述而》：“举一隅不以三隅反，则不复也。”在学生体验假设策略的形成，并对假设策略的特点有一定的认识之后，要安排具体情境问题来最大限度地体现假设策略的用途和优势。具体问题要沟通生活中的数学与教材的联系，力求具有生活实践性，贴近学生熟悉的现实生活，体现数学的应用价值，切实运用数学知识解决实际问题。在这一环节，我安排了如下一组练习。在处理这些具体问题时，教师应由扶到放，逐步递进，注意问题呈现的形式，适当地介绍相关知识。对假设策略进行集中强化，加深学生对假设策略的理解与掌握，使学生对它的认识更深刻，启发学生运用“假设”策略解决实际问题的自觉意识。
总之，数学知识的学习，对学生来说，能使其终生受用，绝不仅仅是单一的知识，解决问题的能力、数学意识、数学素养的培养更为重要，这也许就是策略教学的目的。
下面我以苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第七单元“解决问题的策略——假设”一课为例，谈谈在策略教学中的感触。
一、表征例题，激发学生解决问题的兴趣
例2：全班42人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？
我给学生足够的时间思考：“我准备怎么解决这个问题？”问题中的“每只大船坐5人”和“每只小船坐3人”属于赋值语句，它直接告诉学生每只船所坐的人数，而“全班42人去公园划船”和“一共租用了10只船”，既是赋值语句，又是关系语句，它告诉学生去公园划船的总人数和船的总只数，其中“10只船”既包括大船数量又包括小船数量，这两句关系语句恰恰是解决问题的关键。我引导学生分析问题时把焦点聚集在这两句话上，并给他们足够的时间和方式去表征问题。
学生纷纷发表观点：“如果都是大船就好做了。” “如果都是小船也好做！” “可以一个一个地去试，虽然有点麻烦，但是应该能够解决问题。”还有的学生已经在画图或列表。
此时，学生已经有了属于自己的分析和预判，这些初步的分析和预判正是通往问题解决的必经之路。学情如此，正确的做法是“放”，而不应该是“引”。我让学生独立尝试解决问题，学有困难的学生可以请教老师和课本。
二、百家争鸣，把学生对“假设”策略的理解引向深入
波利亚说过，教师讲什么并不重要，学生想什么比这重要一千倍。课堂是学生的课堂，是学生展示自我的舞台。面对相同的问题，不同的学生会有不同的想法，教师应该为学生创造展示想法和思维的机会，百家争鸣。例题呈现后，我请同学们用自己喜欢的方法尝试解决。学生立即行动起来，提出不同的方法：①画图，每条船画上5人，再根据条件调整。②列表；③假设全是大船；④假设全是小船；⑤列方程解答。当那么多解决问题的方法呈现在学生面前时，有些学生不由自主地为之惊叹。在反馈不同的解法时，我特地提出这样一个问题：“我们是怎样解决这个问题的呢？”这样既让学生知道在解决什么样的问题，又让学生感受到解决同一个问题的方法的多样性。
之后，比较沟通变得十分必要。此时，引导学生观察分析不同的解题方法，不论是画示意图、列表，还是列方程解答，其实他们所展示的各种各样的解决问题的方法都是运用假设的策略：画示意图的前提是假设都是大船，列方程解答则是假设大船的数量为字母x，列表无需赘述。
三、评价反思，建构用“转化”策略解决问题的模式
没有适于所有的情况的策略，策略是因时因事而异的。因此，如何选择正确的策略是策略教学必不可少的部分。在学生比较充分地感知假设的策略、明确用假设的策略解决问题的具体过程之后，我引导学生继续反思自己所使用的策略：我们为什么要选择用假设的策略解决此题？为了弄明白这个问题，我们又回到了课本上的具体问题，例题中呈现的关键条件是“一共租用了10只船”，可以用算式表示为x y=10，在没有其他条件干预的前提下，这两个量的值是可以变化的，如当y=0时，x=10；当x=0时，y=10等，因此我们就可以运用假设的策略进行转化，再结合其他条件，就可以确定两个量的数值。进一步分析，只要问题呈现两个关键量的和差或倍比关系，例如，前一节课“替换”策略例题中的“小杯容量是大杯的1/3”，“练一练”中的“每个大盒比小盒多装8个”，都可以用假设的策略把不同量转化为同类量。
学生不断地经历这样的思考，就对策略的本质有更深入的认识，就在面对具体问题时准确而快速地作出策略预判和选择，得心应手地应用策略解决问题。
四、举一反三，启发学生运用“假设”策略解决实际问题的自觉意识
《论语·述而》：“举一隅不以三隅反，则不复也。”在学生体验假设策略的形成，并对假设策略的特点有一定的认识之后，要安排具体情境问题来最大限度地体现假设策略的用途和优势。具体问题要沟通生活中的数学与教材的联系，力求具有生活实践性，贴近学生熟悉的现实生活，体现数学的应用价值，切实运用数学知识解决实际问题。在这一环节，我安排了如下一组练习。在处理这些具体问题时，教师应由扶到放，逐步递进，注意问题呈现的形式，适当地介绍相关知识。对假设策略进行集中强化，加深学生对假设策略的理解与掌握，使学生对它的认识更深刻，启发学生运用“假设”策略解决实际问题的自觉意识。
总之，数学知识的学习，对学生来说，能使其终生受用，绝不仅仅是单一的知识，解决问题的能力、数学意识、数学素养的培养更为重要，这也许就是策略教学的目的。