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运用常微分方程特征值的基本理论，考虑一类高阶方程特征值的上界估计，此类方程包含了常见的梁横向震动方程，有着重要的实际背景，利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法，获得了用前n个特征值来估计第n＋1个特征值的上界的不等式，其估计系数与区间的几何度量无关。其结果在物理学和力学等领域中应用广泛。