突破圆综合题

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  【摘要】笔者通过对广东省2020年中考数学第22题进行解题思路探究,以及对广东省近十年中考统考数学题的研究,对解决此类圆综合问题谈谈自己的思考.
  【关键词】圆;问题;模型
  一、问题的提出
  在广东省中考数学中,圆综合解答题作为一道必考题,不仅考查学生对圆的相关知识的掌握,还考查学生多种数学能力,是学生综合素养的集中体现。笔者通过对广东省2020年中考数学第22题的探究,展现解决圆综合题的思维过程,对解决此类圆综合问题谈谈自己的思考。
  例题(广东省2020年中考题-22)如题22-1图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90°,AB是⊙O的直径,CO平分∠BCD.
  (1)求证:直线CD与⊙O相切;
  (2)如题22-2图,记(1)中的切点为E,P为优弧上的一点,AD=1,BC=2. 求tan=∠APE的值。
  (一)探索主题干条件
  1.AD∥BC,∠DAB=90° →
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