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【关键词】数学 “核心知识” 教学策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）08A-0064-01
科学认识数学核心知识的价值和作用，有利于教师在教学中围绕重点进行教学，把握教学内容的主次，有针对性地开展教学活动。教师在教学中如何引导学生把握数学“核心知识”，从一点突破进行有效教学呢？
一、指向实质，将问题追溯至数学的本质
教师在和学生探讨这部分题型的解法时，切忌一题一例的进行，而应该剥去问题的华美外衣，展露数学知识最真实的面目。帮助学生形成善于从数学的角度思考问题的习惯。
【案例一】：一辆汽车3小时行了320千米，平均一小时行多少千米？平均行一千米要用多少小时？
多数学生的错误在于颠倒了除数与被除数的位置，其实质是对平均分问题的解决缺乏足够的认识。我在教学中围绕平均分的意义进行突破，带领学生思考这样的几个问题：要分什么？平均分成多少份？“平均一小时行多少千米？”其实质就是要把一共的千米数按照小时数来平均分，就是把320平均分成3份，求每份是多少？“平均行一千米要用多少小时？”其实质就是要把一共的的小时数按照行的千米数来平均分，就是把3平均分成320份，求每份是多少？经过这样的层层剥离，数学核心知识的本来面貌才得以展现。然后我们再带领学生围绕平均分的意义来设计类似的问题，尝试按照上述思路进行分析，有效地培养了学生分析问题和解决问题的能力。
二、把握重点，从数学知识的关键之处进行突破
核心知识是一个章节教学的重点部分，这部分内容的教学效果直接影响着学生对一部分知识的理解和掌握。我们不但要让学生学到知识，还要让学生认识到知识发生、发展的过程，感受知识生长的力量。
【案例二】：一位老师在执教“用字母表示数”的时候是这样进行的。
师：谁能告诉老师，你今年多大了？
生：我11岁了。
师：我今年39岁了。你1岁的时候，老师多少岁呀？
生：老师29岁，因为老师比我大28岁。
师：老师60岁的时候，你多少岁呢？
生：老师60岁的时候，我32岁了。60－28=32。
师：如果老师的年龄用一个字母x表示，那么刚刚那个同学的年龄可以怎样表示？
生：可以表示成x－28，他比老师小28岁。
师：这里的x可以表示哪些数呢？可以表示任意的一个数吗？（学生思考）
生：我觉得x表示的数是有一定的范围的，因为x在这里表示的是老师的年龄，一个人的年龄一般不会超过100岁的。
师：如果那位同学的年龄用x表示，那么老师的年龄怎么表示呢？
生：老师的年龄可以表示成x+28。
师：这里的x又有怎么样的范围呢？
生：这里的x同样表示年龄，一般不超过100，老师对应的年龄也应该比100要小些的。
上述环节中，老师用x同时表示了学生和老师的年龄，学生清楚地看到，同一个字母，在不同的环境下可以表示不同的量，每个数量都有自己的数值范围。用字母表示数的核心知识被演绎得淋漓尽致。
三、渗透思想，凝视数学知识背后的力量
小学数学课程标准要求“教师应帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。数学思想和方法是数学教学的核心部分，应得到应有的认识和重视。
【案例三】：一位老师执教“常见的数量关系”时，在教学了路程、速度、时间之间的乘法与除法关系后，老师展示了如下的教学过程。
师：以前我们学过根据一个乘法算式写出两个除法算式的，谁来举个例子？
生：比如2×4=8，那么8÷2=4，8÷4=2。
老师出示标有“单价、总价、数量”的购物单。
师：这三个量之间也有这样的关系吗？谁来说说？
生：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。
师：怎么这几个式子之间都有这样的乘除关系呢？
生：就是用一份的数量×份数=一共的数量，一共的数量÷一份的数量=份数，一共的数量÷份数=一份的数量。
上述教学过程中，教师不仅仅注重新知识的教学，更注重学生学习过程中“对立统一”的思想熏陶，让数学教学的核心部分得以表现，显示出数学的华贵与美丽。
小学数学核心知识是透过千变万化的数学问题，才能看到数学原本的面目，这样我们的数学知识就显得很凝练集中。我们要重视小学数学核心知识的教与学，特别关注学生对这些核心知识的理解和运用，让学生在学习中善于把握教学的重点，有针对性地开展教学活动，从而学会学习、愉快学习。
（责编 罗永模）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）08A-0064-01
科学认识数学核心知识的价值和作用，有利于教师在教学中围绕重点进行教学，把握教学内容的主次，有针对性地开展教学活动。教师在教学中如何引导学生把握数学“核心知识”，从一点突破进行有效教学呢？
一、指向实质，将问题追溯至数学的本质
教师在和学生探讨这部分题型的解法时，切忌一题一例的进行，而应该剥去问题的华美外衣，展露数学知识最真实的面目。帮助学生形成善于从数学的角度思考问题的习惯。
【案例一】：一辆汽车3小时行了320千米，平均一小时行多少千米？平均行一千米要用多少小时？
多数学生的错误在于颠倒了除数与被除数的位置，其实质是对平均分问题的解决缺乏足够的认识。我在教学中围绕平均分的意义进行突破，带领学生思考这样的几个问题：要分什么？平均分成多少份？“平均一小时行多少千米？”其实质就是要把一共的千米数按照小时数来平均分，就是把320平均分成3份，求每份是多少？“平均行一千米要用多少小时？”其实质就是要把一共的的小时数按照行的千米数来平均分，就是把3平均分成320份，求每份是多少？经过这样的层层剥离，数学核心知识的本来面貌才得以展现。然后我们再带领学生围绕平均分的意义来设计类似的问题，尝试按照上述思路进行分析，有效地培养了学生分析问题和解决问题的能力。
二、把握重点，从数学知识的关键之处进行突破
核心知识是一个章节教学的重点部分，这部分内容的教学效果直接影响着学生对一部分知识的理解和掌握。我们不但要让学生学到知识，还要让学生认识到知识发生、发展的过程，感受知识生长的力量。
【案例二】：一位老师在执教“用字母表示数”的时候是这样进行的。
师：谁能告诉老师，你今年多大了？
生：我11岁了。
师：我今年39岁了。你1岁的时候，老师多少岁呀？
生：老师29岁，因为老师比我大28岁。
师：老师60岁的时候，你多少岁呢？
生：老师60岁的时候，我32岁了。60－28=32。
师：如果老师的年龄用一个字母x表示，那么刚刚那个同学的年龄可以怎样表示？
生：可以表示成x－28，他比老师小28岁。
师：这里的x可以表示哪些数呢？可以表示任意的一个数吗？（学生思考）
生：我觉得x表示的数是有一定的范围的，因为x在这里表示的是老师的年龄，一个人的年龄一般不会超过100岁的。
师：如果那位同学的年龄用x表示，那么老师的年龄怎么表示呢？
生：老师的年龄可以表示成x+28。
师：这里的x又有怎么样的范围呢？
生：这里的x同样表示年龄，一般不超过100，老师对应的年龄也应该比100要小些的。
上述环节中，老师用x同时表示了学生和老师的年龄，学生清楚地看到，同一个字母，在不同的环境下可以表示不同的量，每个数量都有自己的数值范围。用字母表示数的核心知识被演绎得淋漓尽致。
三、渗透思想，凝视数学知识背后的力量
小学数学课程标准要求“教师应帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。数学思想和方法是数学教学的核心部分，应得到应有的认识和重视。
【案例三】：一位老师执教“常见的数量关系”时，在教学了路程、速度、时间之间的乘法与除法关系后，老师展示了如下的教学过程。
师：以前我们学过根据一个乘法算式写出两个除法算式的，谁来举个例子？
生：比如2×4=8，那么8÷2=4，8÷4=2。
老师出示标有“单价、总价、数量”的购物单。
师：这三个量之间也有这样的关系吗？谁来说说？
生：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。
师：怎么这几个式子之间都有这样的乘除关系呢？
生：就是用一份的数量×份数=一共的数量，一共的数量÷一份的数量=份数，一共的数量÷份数=一份的数量。
上述教学过程中，教师不仅仅注重新知识的教学，更注重学生学习过程中“对立统一”的思想熏陶，让数学教学的核心部分得以表现，显示出数学的华贵与美丽。
小学数学核心知识是透过千变万化的数学问题，才能看到数学原本的面目，这样我们的数学知识就显得很凝练集中。我们要重视小学数学核心知识的教与学，特别关注学生对这些核心知识的理解和运用，让学生在学习中善于把握教学的重点，有针对性地开展教学活动，从而学会学习、愉快学习。
（责编 罗永模）