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摘要：新古典增长模型和内生增长理论是西方经济学中两个重要的增长概念，用中国近十五年的经济增长数据对内生增长模型进行了实证分析。从这个西方经济学中经典的增长模型来分析中国经济增长的原因。得出了现阶段的中国经济仍是以劳动力和资本的大量投入的粗放经济增长模式。并且从数据分析中可以看出，经济的增长出现了规模报酬递减的趋势。根据实证分析得出的结论对中国现阶段中国经济增长提出了政策建议。
关键词：内生增长理论；规模报酬；经济增长
中图分类号：F222.1 文献标志码：A 文章编号：1673-291X(2009)12-008-02
一、理论模型分析
本文采用的实证分析模型是新增长理论模型，而由于该模型是在新古典增长理论的研究基础上进一步提出的，所以先介绍新古典模型的基本模型框架、基本假设和结论。
我们有方程(1)、(2)来展示新古典增长理论的基本框架：
Y=AF(K，N) (1)
△Y／Y=[(1-a)x△N／N]+(ax△K／K)+△A／A(2)
其中(1-a)和a分别代表生产中的劳动生产力和资本的收入份额。方程(1)中的K和N分别代表资本和劳动力的投入，A代表技术情况。方程(1)中的生产函数Y=AF(K，N)表示产量依赖于要素投入K和N及技术状态A。要素投入的增加和技术的改进将导致产量供给的增加。方程(2)总结了投入的增长及生产率的提高对产量的增长的贡献：劳动或资本的贡献等于他们各自的增长率呈一概投入在收入中所占的份额；技术的改进速度被称之为技术进步或全要素生产率的增长，是方程(2)右边的第三项。全要素生产率的增长率是在所有投入不变的情况下作为生产方法改进的结果而导致产量增加的幅度。换言之，它是当我们从相同的生产要素中获得更多产量时全要素生产率的增长。
新古典增长模型的基本假定包括如下四点：首先，社会储蓄的函数为S=sY，s是作为参数的储蓄率；其次，劳动力按一个不变的比率n增长，即AN／N=n；再次，生产的规模报酬不变，即AA／A=0；最后，固定的人口增长率。依据这几点假设，我们可以将生产函数表示为：y=“k)，其中y为人均产量，k为人均资本；方程(2)可变为AY／Y=axAK／K。
由生产函数显示：人均产量是人均资本量或资本一劳动比率的函数。资本一劳动比率越高，人均产量就越高。但由于边际报酬递减的规律，因资本一劳动比率提高而引致产量增加随资本一劳动比率的上升而逐步减小。
从上面我们可以发现索洛的新古典增长模型是把技术进步看做外生变量来进行研究的，然而，决定技术进步的许多因素不属于一般的经济范畴，把技术进步作为完全是外生地决定的，显然是不现实的。所以本文利用了罗默(PaulRomer)和卢卡斯(Robert Lueas)的“新增长理论”把新古典增长模型中的“劳动力”的定义扩大为人力资本投资，即人力不仅包括绝对的劳动力数量和该国所处的平均技术水平，而且还包括劳动力的教育水平、生产技能训练和相互协作能力的培养等等。新增长理论模型中的生产函数是一个产出量和资本、劳动、人力资本以及技术进步相关的函数形式：Y=F(K，N，A，t)，其中，Y是总产出，K、N和H分别是物质资本存量、劳动力投入量和人力资本(无形资本)存量，t表示时间。由于短时间内技术进步不大，所以将技术水平在过去的15年中设为相同(C=1)。假设采用如下形式的柯布一道格拉斯生产函数：Y=CKaNbAr，其中，“、B和r分别表示资本产出、劳动产出和人力资本水平的弹性，c代表技术水平。如果我们将技术约束表现为对劳动的影响则采用带约束的柯布一道格拉斯生产函数可写为：Y=Ck0(NxA)1-0。对该方程取对数可得下文用于估计的线性方程：
InY=InC+alnK+(1-a)ln(NxA)(3)
其中N*A表示的是引人人力资本水平的劳动力要素增长。
二、中国过去近十五年中的经济增长的实证分析
(一)数据信息的采集和说明
下面文章将对中国过去的15年中(1993--2004)的经济增长作内生增长理论的实证分析，在进行实证分析时，我们采用时间序列数据，数据包括中国1990---2004年的国内生产总值、固定资产投资、劳动投入和人力资本水平四个序列。由于统计年鉴中的数据是以1978年为基期的，为了使我们的分析更具有可比性，文章将1978年为基期的数据换算成了1990年为基期的数据。将所有数据换算成以1990年为基期后我们将基于1990年的实际GDP、固定资产投资、科学经费投入进行实证分析。
(二)分析思路
我们先对不受限制的柯布—道格拉斯函数进行回归分析，讨论中国经济增长的主要性质和技术在其中所表现出的作用。然后我们在对受限制的柯布一道格拉斯函数进行回归分析讨论中国经济增长的状况。并对受限制的柯布一道格拉斯函数进行wald限制性检验。最后提出了对保持中国经济持续增长的建议。
(三)实证分析
用EVIEWS软件对现有统计数据按照(4)式进行最小二乘法估计，估计的结果为：
In(GDP)=-11.31861+0.051237x1n*(K)+0.198545x1n(A)+1.784923xln(N)
(8.713771)(0.007119)(0.029921)(0.799113)
R2=0.998554 S.E.=0.017074 D.W=2.186175
模型(I)该结果说明将人力资本水平引入为GDP的解释变量是合理的，也表明新增长理论模型更符合实证分析。对该柯布一道格拉斯函数的估计显示了中国的经济增长仍是一个劳动密集型的增长，劳动力每增长1％，经济增长将提高近2％。另外，该柯布一道格拉斯函数还显示了人力资本水平的产出弹性是仅次于劳动的产出弹性，为0.198545。这表明人力资本每增长1％，将拉动经济增长约为0.2％，是比较显著的经济增长因素。
下面将人力资本和劳动力结合成为技术劳动力1nNA,考虑受限制的柯布一道格拉斯模型：
下面再用统计数据对(3)式进行估计，结果为：
In(GDP)=5.366508+0.050010ln(K)+0.254784[1n(NxA)](0.067588)(0.007839)(0.006319)
R2＝0.998072 S.E＝0.018876 D.W＝2.242926
对该限制性柯布一道格拉斯生产函数进行wald限制性检验，其限制性条件c(2)+c(3)=100结果见下表。
模型(Ⅱ)可以看出，各个参数的估计结果在统计上也都是显著的，S.E.的水平比较低，说明结果比较理想，同时也反映出中国目前的资本投资与技术劳动力的产出弹性之比约为5：1。相较于技术进步下的劳动力，资本对经济增长所起到的贡献是十分小的。从这一点我们可以看出，具有技术变量的劳动力才是中国经济增长的重要因素。另外，通过WALD检验我们发现E+F=1的这个限制是被拒绝的。中国的经济增长不是规模报酬不变的，受限制的柯布一道格拉斯生产函数来看，两个要素投入的系数(即资本K和技术劳动力NA)之和为0.304794，其规模报酬是递减的。这充分说明中国现阶段的经济发展是一个高投入低产出的情况，中国的整体经济经过一个阶段的发展已经初具规模，已经到了实现经济社会发展质变的拐点。
在模型(I)中我们已经看出，中国的经济增长是一个劳动密集型的增长模式。在模型(II)中我们发现经济增长呈现了规模报酬递减。规模报酬递减的主要原因是生产的组织性和规模过于庞大，给管理上带来了困难，使得劳动和资本的比率降低。
三、对中国经济发展政策建议
首先，加快科技进步，重视人力资本投资，努力提高劳动者素质，实现产业的升级，实现多种生产方式的结合。当前，培育新的经济增长点，保持经济的可持续发展是确保经济增长的首要目标。而培育新的经济增长点，关键在于提高自我创新能力、促进科技发展和进步这一切又是基于人力资本。其次，注重结构优化和协调发展，加快进行产业结构调整。提高资源的利用效率，实现经济的循环可持续发展也不失为一种重要的解决方法。从上文的模型Ⅱ我们可以看出，中国近十五年的经济增长是一个高投入—低产出的增长。要实现中国未来经济的可持续增长就要改变现今经济增长方式，提高资源的利用效率，发展循环经济，实现资源的循环利用，实现资源利用效率最优化。形成与我国经济增长阶段相适应的资源节约型国民经济体系，走新型工业化道路。最后，加快进行制度创新，进一步完善社会主义市场经济体制，政府应该转变经济角色，强化社会性管制。
责任编辑 王建国
关键词：内生增长理论；规模报酬；经济增长
中图分类号：F222.1 文献标志码：A 文章编号：1673-291X(2009)12-008-02
一、理论模型分析
本文采用的实证分析模型是新增长理论模型，而由于该模型是在新古典增长理论的研究基础上进一步提出的，所以先介绍新古典模型的基本模型框架、基本假设和结论。
我们有方程(1)、(2)来展示新古典增长理论的基本框架：
Y=AF(K，N) (1)
△Y／Y=[(1-a)x△N／N]+(ax△K／K)+△A／A(2)
其中(1-a)和a分别代表生产中的劳动生产力和资本的收入份额。方程(1)中的K和N分别代表资本和劳动力的投入，A代表技术情况。方程(1)中的生产函数Y=AF(K，N)表示产量依赖于要素投入K和N及技术状态A。要素投入的增加和技术的改进将导致产量供给的增加。方程(2)总结了投入的增长及生产率的提高对产量的增长的贡献：劳动或资本的贡献等于他们各自的增长率呈一概投入在收入中所占的份额；技术的改进速度被称之为技术进步或全要素生产率的增长，是方程(2)右边的第三项。全要素生产率的增长率是在所有投入不变的情况下作为生产方法改进的结果而导致产量增加的幅度。换言之，它是当我们从相同的生产要素中获得更多产量时全要素生产率的增长。
新古典增长模型的基本假定包括如下四点：首先，社会储蓄的函数为S=sY，s是作为参数的储蓄率；其次，劳动力按一个不变的比率n增长，即AN／N=n；再次，生产的规模报酬不变，即AA／A=0；最后，固定的人口增长率。依据这几点假设，我们可以将生产函数表示为：y=“k)，其中y为人均产量，k为人均资本；方程(2)可变为AY／Y=axAK／K。
由生产函数显示：人均产量是人均资本量或资本一劳动比率的函数。资本一劳动比率越高，人均产量就越高。但由于边际报酬递减的规律，因资本一劳动比率提高而引致产量增加随资本一劳动比率的上升而逐步减小。
从上面我们可以发现索洛的新古典增长模型是把技术进步看做外生变量来进行研究的，然而，决定技术进步的许多因素不属于一般的经济范畴，把技术进步作为完全是外生地决定的，显然是不现实的。所以本文利用了罗默(PaulRomer)和卢卡斯(Robert Lueas)的“新增长理论”把新古典增长模型中的“劳动力”的定义扩大为人力资本投资，即人力不仅包括绝对的劳动力数量和该国所处的平均技术水平，而且还包括劳动力的教育水平、生产技能训练和相互协作能力的培养等等。新增长理论模型中的生产函数是一个产出量和资本、劳动、人力资本以及技术进步相关的函数形式：Y=F(K，N，A，t)，其中，Y是总产出，K、N和H分别是物质资本存量、劳动力投入量和人力资本(无形资本)存量，t表示时间。由于短时间内技术进步不大，所以将技术水平在过去的15年中设为相同(C=1)。假设采用如下形式的柯布一道格拉斯生产函数：Y=CKaNbAr，其中，“、B和r分别表示资本产出、劳动产出和人力资本水平的弹性，c代表技术水平。如果我们将技术约束表现为对劳动的影响则采用带约束的柯布一道格拉斯生产函数可写为：Y=Ck0(NxA)1-0。对该方程取对数可得下文用于估计的线性方程：
InY=InC+alnK+(1-a)ln(NxA)(3)
其中N*A表示的是引人人力资本水平的劳动力要素增长。
二、中国过去近十五年中的经济增长的实证分析
(一)数据信息的采集和说明
下面文章将对中国过去的15年中(1993--2004)的经济增长作内生增长理论的实证分析，在进行实证分析时，我们采用时间序列数据，数据包括中国1990---2004年的国内生产总值、固定资产投资、劳动投入和人力资本水平四个序列。由于统计年鉴中的数据是以1978年为基期的，为了使我们的分析更具有可比性，文章将1978年为基期的数据换算成了1990年为基期的数据。将所有数据换算成以1990年为基期后我们将基于1990年的实际GDP、固定资产投资、科学经费投入进行实证分析。
(二)分析思路
我们先对不受限制的柯布—道格拉斯函数进行回归分析，讨论中国经济增长的主要性质和技术在其中所表现出的作用。然后我们在对受限制的柯布一道格拉斯函数进行回归分析讨论中国经济增长的状况。并对受限制的柯布一道格拉斯函数进行wald限制性检验。最后提出了对保持中国经济持续增长的建议。
(三)实证分析
用EVIEWS软件对现有统计数据按照(4)式进行最小二乘法估计，估计的结果为：
In(GDP)=-11.31861+0.051237x1n*(K)+0.198545x1n(A)+1.784923xln(N)
(8.713771)(0.007119)(0.029921)(0.799113)
R2=0.998554 S.E.=0.017074 D.W=2.186175
模型(I)该结果说明将人力资本水平引入为GDP的解释变量是合理的，也表明新增长理论模型更符合实证分析。对该柯布一道格拉斯函数的估计显示了中国的经济增长仍是一个劳动密集型的增长，劳动力每增长1％，经济增长将提高近2％。另外，该柯布一道格拉斯函数还显示了人力资本水平的产出弹性是仅次于劳动的产出弹性，为0.198545。这表明人力资本每增长1％，将拉动经济增长约为0.2％，是比较显著的经济增长因素。
下面将人力资本和劳动力结合成为技术劳动力1nNA,考虑受限制的柯布一道格拉斯模型：
下面再用统计数据对(3)式进行估计，结果为：
In(GDP)=5.366508+0.050010ln(K)+0.254784[1n(NxA)](0.067588)(0.007839)(0.006319)
R2＝0.998072 S.E＝0.018876 D.W＝2.242926
对该限制性柯布一道格拉斯生产函数进行wald限制性检验，其限制性条件c(2)+c(3)=100结果见下表。
模型(Ⅱ)可以看出，各个参数的估计结果在统计上也都是显著的，S.E.的水平比较低，说明结果比较理想，同时也反映出中国目前的资本投资与技术劳动力的产出弹性之比约为5：1。相较于技术进步下的劳动力，资本对经济增长所起到的贡献是十分小的。从这一点我们可以看出，具有技术变量的劳动力才是中国经济增长的重要因素。另外，通过WALD检验我们发现E+F=1的这个限制是被拒绝的。中国的经济增长不是规模报酬不变的，受限制的柯布一道格拉斯生产函数来看，两个要素投入的系数(即资本K和技术劳动力NA)之和为0.304794，其规模报酬是递减的。这充分说明中国现阶段的经济发展是一个高投入低产出的情况，中国的整体经济经过一个阶段的发展已经初具规模，已经到了实现经济社会发展质变的拐点。
在模型(I)中我们已经看出，中国的经济增长是一个劳动密集型的增长模式。在模型(II)中我们发现经济增长呈现了规模报酬递减。规模报酬递减的主要原因是生产的组织性和规模过于庞大，给管理上带来了困难，使得劳动和资本的比率降低。
三、对中国经济发展政策建议
首先，加快科技进步，重视人力资本投资，努力提高劳动者素质，实现产业的升级，实现多种生产方式的结合。当前，培育新的经济增长点，保持经济的可持续发展是确保经济增长的首要目标。而培育新的经济增长点，关键在于提高自我创新能力、促进科技发展和进步这一切又是基于人力资本。其次，注重结构优化和协调发展，加快进行产业结构调整。提高资源的利用效率，实现经济的循环可持续发展也不失为一种重要的解决方法。从上文的模型Ⅱ我们可以看出，中国近十五年的经济增长是一个高投入—低产出的增长。要实现中国未来经济的可持续增长就要改变现今经济增长方式，提高资源的利用效率，发展循环经济，实现资源的循环利用，实现资源利用效率最优化。形成与我国经济增长阶段相适应的资源节约型国民经济体系，走新型工业化道路。最后，加快进行制度创新，进一步完善社会主义市场经济体制，政府应该转变经济角色，强化社会性管制。
责任编辑 王建国