【摘 要】
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In this paper,the author characterizes the subgroups of a finite metacyclic group K by building a one to one correspondence between certain 3-tuples (k,l,β) ∈
【机 构】
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School of Mathematical Sciences, Fudan University, Shanghai 200433, China
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In this paper,the author characterizes the subgroups of a finite metacyclic group K by building a one to one correspondence between certain 3-tuples (k,l,β) ∈ N3 and all the subgroups of K.The results are applied to compute some subgroups of K as well as to study the structure and the number of p-subgroups of K,where p is a fixed prime number.In addition,the author gets a factorization of K,and then studies the metacyclic p-groups,gives a different classification,and describes the characteristic subgroups of a given metacyclic p-group when p ≥ 3.A reciprocity relation on enumeration of subgroups of a metacyclic group is also given.
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