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【摘 要】尝试把数学与“贤”文化进行有机融合，使两者相互渗透，引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，培养数学文化素养、数学心理品质素养，同时产生对我国民族文化的尊重和热爱之情，找到民族文化与时代脉搏的契合点，促进其主动地传承、保护和发展本民族文化，从而形成具有“贤”文化特色的数学课堂与教学形式。
【关键词】数学传统文化；本源；见贤思齐；思维
中华文化上下五千年，历史悠久，底蕴深厚。在浩瀚的历史长河中，中国文化展现出独特的魅力，让世界为之赞叹，让国人为之骄傲！然而，时光流转，时代变迁，人们似乎只在语文学科中记忆中国传统文化，中国传统文化中蕴含的数学文化似乎被遗忘在尘封的角落。不得不承认，这是一个文化亢奋的时代，但是提起数学，首先联想到的两个词就是“科学”、“严谨”，再加上部分老师使用传统的教学方式，导致学生们从小对数学的记忆便是“枯燥”、“单一”。为了适应时代发展的需要，也为了适应学生自身发展的需求，加强学生对数学文化底蕴的挖掘，改变对数学的刻板印象，借助我校《贤言贤语》校本课程的开发与实施研究这个契机，在实际教学中，笔者尝试把数学与“贤”文化进行有机融合，使两者相互渗透，引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，培养数学文化素养、数学心理品质素养，同时产生对我国民族文化的尊重和热爱之情，找到民族文化与时代脉搏的契合点，促进其主动地传承、保护和发展本民族文化，从而形成具有“贤”文化特色的数学课堂与教学形式。下面结合这几年的教学实践，谈谈笔者的一些观点和做法。
一、用多种方式挖掘数学传统文化，充实“贤”文化的本源
1. 充分利用课本已有信息，积累数学传统文化知识
课本教材是学生最容易接触的学习资源。在小学数学阶段，每册数学教材中都存在着有关传统文化的知识，在小学阶段的教材上有几块《你知道吗？》的环节，这些知识平时容易被忽略，但是这里面却饱含着有关数学中的传统文化的知识。例如从一年级上册数学教材开始，就可以看到教材结合学生所学的内容安排了一些数学背景知识，以丰富学生对数学知识的认识。如第60页介绍用算筹表示数的方法，让学生形象而具体地去感知数的形成。又如四年级下册课本第32页讲解小数意义的时候说到小数是我国最早提出和使用的，早在公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出的部分称为徽数。到了公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。再如六年级上册学习圆周率时，课后就有对圆周率来源的介绍：约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。这一部分知识既让学生对数学知识的历史有了了解，更让学生形象直观地理解这些看似遥远的数学问题。如果从一年级开始便让学生学会收集这些数学中的传统文化，那么经过六年的积累、理解、运用，学生们的数学文化素养就会更加丰满。
2. 深挖教材中与传统文化相关的知识，追本求源
新课堂标准指出：数学课堂教学的过程应是充分揭示数学知识产生、形成的过程，在数学课堂教学中，应努力还原、再现这一过程。教材中的一些例题或规律，看似抽象与传统文化知识毫无关联，但只要肯挖掘，一些数学中的传统文化会使教学达到事半功倍的效果。如在教学《乘法口诀》时，笔者在课前让学生自己去网上收集、筛选资料，形成交流的材料，到班级交流。然后将这些资源进行整合，制作成课件，在丰富的画面、美妙的音乐中，将《乘法口诀》的发展、演变过程展现在学生面前。又如，在教学《数学方广角——对策》时，引用“田忌赛马”的故事，播放故事的Flash影像，回顾赛马过程，利用课件演示对阵图，在归纳、比较的过程中，学生清楚地经历了每一个回合的过程，体会了最优化的思想。创建浓浓的“传统文化味”，不仅激发了学生的学习兴趣，而且重建了被割裂的数学知识与现实背景之间的联系，让学生跨越时间和空间的限制，追寻知识发展的足迹，感受数学和社会的变化。
二、寻找数学传统文化里的名人贤士，见贤思齐
经过学生们的收集和整理，会发现在中国数学里原来有如此众多的名人贤士。如大约1500年前伟大的数学家和天文学家的祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间至少要早1000年。又如近代著名解析数论学家陈景润，屈居于六平方米小屋，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的（1 2），创造了距离摘取这颗数论皇冠上的明珠（1 1）只差一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面旗帜，辉映三山五岳。虽然时代的步伐在不断地前进，但这些数学大师们成了学生们经常讨论和崇拜的对象。他们坚持不懈、刻苦钻研的精神，时刻给学生带来震撼和自豪，让学生自然而然的受到了爱国主义的熏陶。
三、巧用数学传统文化拓宽学生思维，做一个有“贤能”的人
1. 合理运用数学传统文化，激发学生学习兴趣
在教学鸡兔同笼问题时，如果用教材中的列方程解答，或用假设法直接列式解答，学生们都会感觉难以理解，错误率较高。而在教学这两种解答方式后，小知识窗出示古人用“抬腿法”或“砍脚法”解决“鸡兔同笼”问题的方法。（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚；（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1；（3）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。本来沉闷的课堂顿时活跃起来，学生很快就能口算出答案，而且还发明了他们的“拆轮法”来解决数学练习中的两轮车和三轮车的问题。由此可见，合理地运用数学传统文化不仅简化了一些看似复杂的数学问题，提高了学生们的学习积极性，激发了学习的兴趣；而且让学生们能较快地举一反三，从而达到创造性学习的目的。
2. 运用历史故事中解决问题的思考方法，巧解数学问题
在小学阶段的高年段，学生一般都积累了较丰富的历史故事。而这些看起来无比熟悉的历史故事中蕴含的思考方法可以解决许多数学问题。例如“田忌赛马”、“韩信点兵”等等。而在二年级，就学了“曹冲称象”，故事的原意是：曹操要知道大象的重量，聪明的曹冲想出用称石头的办法代替了称船上的大象问题。其实曹冲就是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。某些数学问题若直接考虑有困难，可以把原有的条件或问题用等价的量去代换，从而找到解题的线索。例如两辆汽车同时从某地出发，运送一批物资到165公里远的工地上。甲车比乙车早到0.8小时，当甲车到达时，乙车还距离工地24公里。甲车行驶全程用了多少小时？这是一道同向行进的路程问题，解法很多，如可用小数解，也可用分数解，还能用比例解等等。但其中最简便的，是用等量代换的观点来解释题目中的数量关系，即甲车走完全程时间与乙车走完（165-24）公里的时间是等量。因此，算出乙车每小时的速度后，用路程除以速度，便能求出问题的答案。得：甲车走完全程需：（165-24）÷（24÷0.8）=4.7（小时）。
很显然，用“等量代换”的思考方法很容易地解答了看似难以解答的问题。可见我国许多历史故事中的思考方法也可以很好地帮助拓宽思维方式。
数学的教学内涵无疑是严谨的、刚性的，但其所蕴含的历史文化却是浪漫柔性的。如果多一些关注数学知识历史背景，将“贤”文化更好地融合起来，那么，定能为数学教学脱去僵硬的外衣，提供更为丰富的可能性。鉴于此，更应把与数学知识相关的“历史人物”、“历史事件”、“历史传闻”等一并纳入资源组合的广阔视野中，力求让学生们在贤德中树立理想，在贤能中善思好问，在贤达中积极聪慧，继承中国数学传统文化，传递“贤”文化的能量。
【关键词】数学传统文化；本源；见贤思齐；思维
中华文化上下五千年，历史悠久，底蕴深厚。在浩瀚的历史长河中，中国文化展现出独特的魅力，让世界为之赞叹，让国人为之骄傲！然而，时光流转，时代变迁，人们似乎只在语文学科中记忆中国传统文化，中国传统文化中蕴含的数学文化似乎被遗忘在尘封的角落。不得不承认，这是一个文化亢奋的时代，但是提起数学，首先联想到的两个词就是“科学”、“严谨”，再加上部分老师使用传统的教学方式，导致学生们从小对数学的记忆便是“枯燥”、“单一”。为了适应时代发展的需要，也为了适应学生自身发展的需求，加强学生对数学文化底蕴的挖掘，改变对数学的刻板印象，借助我校《贤言贤语》校本课程的开发与实施研究这个契机，在实际教学中，笔者尝试把数学与“贤”文化进行有机融合，使两者相互渗透，引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，培养数学文化素养、数学心理品质素养，同时产生对我国民族文化的尊重和热爱之情，找到民族文化与时代脉搏的契合点，促进其主动地传承、保护和发展本民族文化，从而形成具有“贤”文化特色的数学课堂与教学形式。下面结合这几年的教学实践，谈谈笔者的一些观点和做法。
一、用多种方式挖掘数学传统文化，充实“贤”文化的本源
1. 充分利用课本已有信息，积累数学传统文化知识
课本教材是学生最容易接触的学习资源。在小学数学阶段，每册数学教材中都存在着有关传统文化的知识，在小学阶段的教材上有几块《你知道吗？》的环节，这些知识平时容易被忽略，但是这里面却饱含着有关数学中的传统文化的知识。例如从一年级上册数学教材开始，就可以看到教材结合学生所学的内容安排了一些数学背景知识，以丰富学生对数学知识的认识。如第60页介绍用算筹表示数的方法，让学生形象而具体地去感知数的形成。又如四年级下册课本第32页讲解小数意义的时候说到小数是我国最早提出和使用的，早在公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出的部分称为徽数。到了公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。再如六年级上册学习圆周率时，课后就有对圆周率来源的介绍：约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。这一部分知识既让学生对数学知识的历史有了了解，更让学生形象直观地理解这些看似遥远的数学问题。如果从一年级开始便让学生学会收集这些数学中的传统文化，那么经过六年的积累、理解、运用，学生们的数学文化素养就会更加丰满。
2. 深挖教材中与传统文化相关的知识，追本求源
新课堂标准指出：数学课堂教学的过程应是充分揭示数学知识产生、形成的过程，在数学课堂教学中，应努力还原、再现这一过程。教材中的一些例题或规律，看似抽象与传统文化知识毫无关联，但只要肯挖掘，一些数学中的传统文化会使教学达到事半功倍的效果。如在教学《乘法口诀》时，笔者在课前让学生自己去网上收集、筛选资料，形成交流的材料，到班级交流。然后将这些资源进行整合，制作成课件，在丰富的画面、美妙的音乐中，将《乘法口诀》的发展、演变过程展现在学生面前。又如，在教学《数学方广角——对策》时，引用“田忌赛马”的故事，播放故事的Flash影像，回顾赛马过程，利用课件演示对阵图，在归纳、比较的过程中，学生清楚地经历了每一个回合的过程，体会了最优化的思想。创建浓浓的“传统文化味”，不仅激发了学生的学习兴趣，而且重建了被割裂的数学知识与现实背景之间的联系，让学生跨越时间和空间的限制，追寻知识发展的足迹，感受数学和社会的变化。
二、寻找数学传统文化里的名人贤士，见贤思齐
经过学生们的收集和整理，会发现在中国数学里原来有如此众多的名人贤士。如大约1500年前伟大的数学家和天文学家的祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间至少要早1000年。又如近代著名解析数论学家陈景润，屈居于六平方米小屋，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的（1 2），创造了距离摘取这颗数论皇冠上的明珠（1 1）只差一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面旗帜，辉映三山五岳。虽然时代的步伐在不断地前进，但这些数学大师们成了学生们经常讨论和崇拜的对象。他们坚持不懈、刻苦钻研的精神，时刻给学生带来震撼和自豪，让学生自然而然的受到了爱国主义的熏陶。
三、巧用数学传统文化拓宽学生思维，做一个有“贤能”的人
1. 合理运用数学传统文化，激发学生学习兴趣
在教学鸡兔同笼问题时，如果用教材中的列方程解答，或用假设法直接列式解答，学生们都会感觉难以理解，错误率较高。而在教学这两种解答方式后，小知识窗出示古人用“抬腿法”或“砍脚法”解决“鸡兔同笼”问题的方法。（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚；（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1；（3）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。本来沉闷的课堂顿时活跃起来，学生很快就能口算出答案，而且还发明了他们的“拆轮法”来解决数学练习中的两轮车和三轮车的问题。由此可见，合理地运用数学传统文化不仅简化了一些看似复杂的数学问题，提高了学生们的学习积极性，激发了学习的兴趣；而且让学生们能较快地举一反三，从而达到创造性学习的目的。
2. 运用历史故事中解决问题的思考方法，巧解数学问题
在小学阶段的高年段，学生一般都积累了较丰富的历史故事。而这些看起来无比熟悉的历史故事中蕴含的思考方法可以解决许多数学问题。例如“田忌赛马”、“韩信点兵”等等。而在二年级，就学了“曹冲称象”，故事的原意是：曹操要知道大象的重量，聪明的曹冲想出用称石头的办法代替了称船上的大象问题。其实曹冲就是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。某些数学问题若直接考虑有困难，可以把原有的条件或问题用等价的量去代换，从而找到解题的线索。例如两辆汽车同时从某地出发，运送一批物资到165公里远的工地上。甲车比乙车早到0.8小时，当甲车到达时，乙车还距离工地24公里。甲车行驶全程用了多少小时？这是一道同向行进的路程问题，解法很多，如可用小数解，也可用分数解，还能用比例解等等。但其中最简便的，是用等量代换的观点来解释题目中的数量关系，即甲车走完全程时间与乙车走完（165-24）公里的时间是等量。因此，算出乙车每小时的速度后，用路程除以速度，便能求出问题的答案。得：甲车走完全程需：（165-24）÷（24÷0.8）=4.7（小时）。
很显然，用“等量代换”的思考方法很容易地解答了看似难以解答的问题。可见我国许多历史故事中的思考方法也可以很好地帮助拓宽思维方式。
数学的教学内涵无疑是严谨的、刚性的，但其所蕴含的历史文化却是浪漫柔性的。如果多一些关注数学知识历史背景，将“贤”文化更好地融合起来，那么，定能为数学教学脱去僵硬的外衣，提供更为丰富的可能性。鉴于此，更应把与数学知识相关的“历史人物”、“历史事件”、“历史传闻”等一并纳入资源组合的广阔视野中，力求让学生们在贤德中树立理想，在贤能中善思好问，在贤达中积极聪慧，继承中国数学传统文化，传递“贤”文化的能量。