《数学课程标准》(以下简称《标准》)明确指出:学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和参与者;教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分的从事数学活动的机会;学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,促进学生知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的和谐发展。
　　对比自己上过的两次《角的初步认识》(苏教版第四册),我感觉到不同的理念所带来的课堂教学效果是不同的,有怎样的教学观就有怎样的学生观。同时也让我体会到以下几个问题值得我们深思:
　　一、如何创设问题情境
　　新课程实施以来,我们欣喜地看到许多教师在课堂导入上注重从学生的实际生活出发,创设了丰富多彩,吸引学生的情境导入,让学生在充满乐趣的氛围中学习知识,提高了课堂的效率,但我们也看到了“为情境而情境”的现象。《标准》指出:要让学生在现实的情境中体验和理解数学。情境更多的是唤醒学生原有的认知,达到沟通的作用从而指向新数学内容,发展学生的思维。
　　紧密结合生活情境,从具体的实物中逐步抽象,这样的情境,使学生经历从感性到理性、从形象到抽象的过程,有利于帮助学生建立清晰的角的表象。但是,这种情境基本上是从教材体系和教师的主观愿望出发,在这样的情境中,学生的智力活动并没有受到应有的挑战。但从实物逐步抽象化可以唤起学生的生活经验并真实反映学生的元认知。建构主义认为:学生的学习有自己的知识经验和生活背景,学生通过必要的思考把新知识主动纳入原有的知识体系,内化,从而形成新的能力,自觉地用数学的思维方式来观察和解决实际问题。
　　二、怎样处理主动探究与接受学习的关系
　　自从新《标准》实施以来,探究学习成为一种时尚,学生所学知识必须经历知识发生的全过程,而接受学习则退出了我们的课堂。郑毓信教授指出:由片面强调“学生主动探究”转而认识到了知识的发展不可能事事都靠自己相对独立地去进行探究,恰恰相反,学习主要是一个文化继承的过程,更必然地有一个优化的过程。
　　在两次“角的特征”教学过程中,前者:师结合第一个角,指出两条直直的线叫作角的“边”,尖尖的地方叫做角的“顶点”。(板书)师:你能找出第二个角的顶点和边在哪儿吗?指名上黑板指。再指第三个角的顶点和边。然后小结:角有一个顶点两条边。
　　后者:出示几个学生自己画的不同的角,其中还有几个不是角的让学生分一分, ①是角,②不是角,③不能确定。让学生四人一小组展开讨论,之后问学生:觉得怎样的图形是角?你能找身边的一个角来说明一下吗?学生找身边角说明时引导学生摸角的边、角的顶点,感受角的特征。通过此活动,学生充分展示了他们不同的想法,且学生在互动中生成了许多有用的资源,激活了尘封的记忆。最后学生都能总结出:角有一个顶点和两条边。
　　从以上的教学过程,我们可以清晰地看到不同的处理方法折射出来的教学理念的差异。前者,基本上是在教师精心设计、统一调控下的活动,在这样的设计中,问题答案基本在教师的意料之中,学生不敢也不会“越雷池一步”。而后者,对于黑板上展示的各种各样的“角”,教师让学生展开讨论,分类选一选,这是基于对学生已有经验的正确认识和恰当把握,在充分相信学生潜能的基础上作出的决策。教师恰当把握了接受与探究、预设与生成、封闭与开放的关系,在摸一摸边、摸一摸顶点有什么感觉的基础上引出角的特征,强化学生对角的特征的体验,实现了有效的探究和互动。
　　三、学生应该经历怎样的学习过程
　　“做数学”认为,学生的学习应经历“体验—理解—反思”这样一个过程,因此在教学中教师应创造条件让学生动手操作,让学生在动手操作中理解知识、感悟知识,在动手操作中经历由失败到成功的喜悦,在反思中学会辩证地想问题,在交流中学会倾听,学会如何利用他人的资源促进自己的知识建构。
　　在两次“角的大小比较”教学过程中,前者出示两个边不等但大小一样的角,引导学生观察哪个角大,用三角尺上的角验证。虽然学生也有发现和思考的成分,但教师主导的痕迹十分明显,提供给学生的学习材料也显得单一,思考、探究的空间不大。
　　后者出示四个不同的钟面,让学生看钟面上的角。第一层次,用眼看,把能看出大小的最大、最小的两个钟面拿掉;第二层次,看不出大小,意见有分歧时想办法证明自己的观点。每小组提供给学生的都有纸画的四个钟面。教师放手让学生自主探究,这样具有挑战性,学生不仅经历了探究过程,掌握了解决问题的方法,而且显示了不同层次的个性思维。
　　从上述片段的对比分析中可见,教学行为的差异归根结底是教学理念的差异。教师只有更新观念,树立正确的学生观,让学生积极参与、主动探究,使学生在获得知识与技能的同时,发展数学思维,学会解决问题,培养积极的情感与态度,从而真正促进学生的有效学习。
　　
　　(作者单位:江苏省溧阳市埭头中心小学)