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目的 研究三角级数部分和Sn（x）=Σk=1n sinkx/k在不同度量下的收敛速度。方法采用级数计算和不等式放缩技巧。结果得到了L2度量下的最佳逼近度以及L1度量下的逼近速度上下界。结论在不同的度量空间，三角级数部分和Σk=1n sinkx/k有不同的收敛性态。在L2度量下，inftn∈Tn｜｜tn-f｜｜L2=｜｜Sn-f｜｜L2=√π/n＋O（1/n^3/2）;在L1度量下，1/n＋O（1/n^2）≤｜｜Sn（x）=f（x）｜L2≤π/√n＋O（1/n^3/2）。