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摘 要： 本文针对农村国办高中生源差，农村公办高中教师普遍感到上课难等问题，论述了农村公办高中数学的教与学之间的关系，并从教师与学生两方面提出如何促使学生学好数学的方法。
关键词： 农村公办高中 数学教学 教学 学生
数学是学校必须开设的一门文化课，是学生必须学习的专业理论知识。由于农村国中的生源普遍较差，数学基础差的学生的比例较大。上好数学课是广大数学教师普遍关注的问题。
一、农村公办高中学生数学学习存在的主要问题
农村公办高中的学生大多数是经过中考后的层层选拔而剩下的，这些学生主要存在以下几个问题：
1.基础知识薄弱。
对概念模糊，基本公式、原理、性质不清，更谈不上理解，各个知识点互相独立，处于似懂非懂的状态。而且语文底子差，感知能力差，基本上没有掌握数学思维方法。
2.认识能力差，思维呆板，不灵活，缺乏联想。
抓不住问题的实质与重点、要害，思维难以展开，更不用说进行联想，在问题面前常常毫无头绪，无所适从。
3.灵活运用能力差。
对概念、公式、原理、性质只能死记硬背，直接运用，解题方法只能模仿，生搬硬套，运算能力差。
4.没有良好的审题习惯和规范的解题格式。
审题抓不住重点、要点、实质，解题步骤混乱，推理不严谨，格式不完整，漏洞很多。
5.缺乏对数学的热情、兴趣和恒心。
上课的时候不能认真听讲，不积极主动思考，作业马虎、抄袭，不懂的问题不问。
二、改革教师的“教”和学生的“学”
针对农村公办高中学生存在的问题，我们应从学生及教师两方面来改革。
1.教师如何教。
（1）适应数学教学方法的改革。
现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的：教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。即教学方法是授教与学相互依存的教学规律所制约的。
（2）“开门造车”，注重方法。
教师要指导学生“开门造车”，让他们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导他们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织他们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。
（3）“举一反三”，提高能力。
“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高”。因此，教学中教师要编制“套题”（知识性，技能性）、“类题”（基础类，综合类，方法类）、“变式题”（变条件，变结论，变思想，变方法），并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”、“触类旁通”的作用，这有利于提高基础差、底子薄学生的数学能力。
（4）加强对学生抽象思维能力的培养和思维强度、广度的训练。
教学中教师要有意识使学生注意概念、规律中关键字句的意义，使之透彻理解，避免死记硬背；为了克服对字母运算的缺陷，教师要有意识地多用代数式来表示数学概念及其意义，并强调作业要先进行字母运算，再代入数据计算；为了充分发挥学生想象力丰富的优势，教师讲解时要留有充分的时间让他们多联想，并进行适当的启发，使抽象的概念形象化。
2.学生如何学。
（1）制订周密可行的学习计划。
学生要根据自己的基础实际和学习需要，确定努力目标，制订达到目标的计划，包括作息时间的安排、阅读什么数学书籍（包括课本）、选取什么数学习题册进行训练、看书与练习的时间如何分配、各个内容的学习进度和自查时间，等等。
（2）做好课前预习。
学生做好课前预习，认真阅读数学课本，对难理解的数学概念和结论，最好通过特例加以思考；对数学公式和结论，最好自己尝试推导；以课本例题为范例，先自己思考、动笔做，然后再对照例题解答过程与自己解答过程的异同，从中反馈和领会知识运用的过程；记录好预习中不懂的问题，带着问题进入课堂学习。
（3）提高课堂的学习效率。
学生上课认真听讲，积极思考，做好笔记，特别关注自己在预习中不懂的问题，按照老师的要求去做，对课堂上还弄不懂的问题，应及时向老师和同学请教，尽量不留下疑难“尾巴”。
（4）做好课后的复习和巩固训练。
学生课后对遗留的疑难问题进一步攻关，归纳梳理本课所学内容，并与之前的相关内容进行比较，把新学内容整合到原有知识体系中。加强数学技能训练，勤动脑、勤动笔，基础练习要做到熟练程度，中档练习要注意总结归纳解题技巧，综合练习要学会分解难点、拓宽知识的联想。数形结合、特殊值法、不完全归纳法等常常是解题过程中寻找思路的行之有效的办法。我们可以经常进行一题多解、多题一解的训练，有意识进行限时训练。
（5）形成多思、多问的习惯。
学问、学问，就要边学边问，要学习怎样去问。思与问是密切相关的，有思考才能产生问题，有思考才能解决问题，有问题才能激发思考。多思、多问，才能不断反馈、不断调整，才能把新知识正确地建构到自己原有的认知结构之中。
三、改变教师与学生的观念
我国传统教育从来都是有形无形地将学生分成好、中、差三类，以施于不同等级的教育。而现代教学观告诉我们，每个人均有独特的天赋，应针对其特点进行教育。教师应端正教学观，数学教学的困难是暂时的，必须承认通过教育的改革，他们能够在原有的基础上获得成功，取得发展。面对数学基础差的学生，教育观念的核心是教师首先应转变观念，树立所有的学生都能学好的意识，充分相信学生发展的可能性，在充分考虑学生原有水平的基础上提出适度要求，用自己的信念去鼓舞学生获取进步，这是讲好数学课的前提。
学生要在学习上摒弃过去的依赖心理，在数学学习上主动、积极地参与和经历，变被动接受为主动探求。学生之间多沟通，学习时要专注，不受外界的干扰；要耐心仔细，独立思考，不抄袭他人作业；要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。培养良好的非智力因素，包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等。
1.在数学课堂教学中培养的非智力因素。
（1）创设适当的数学情境，激发学习数学的初步动机；设置适当的学习步子，不断获得学习数学的成功感，以巩固学生数学的动机。
（2）注重联系实际，加强数学知识的应用，以调动学习数学的情感和态度，树立对数学的正确的价值观。
2.在课外活动中培养非智力因素。
多参加数学第二课堂活动，如数学测量、数学实验、数学游戏、阅读数学趣味读物等，吸引更多的学生学习数学，拓展学生学习数学的视野。
我们要因材施教，以思维品质的优化为目标，非智力因素的培养为手段，满腔热情地帮助基础差的学生学好数学，并辅以必要的学法指导，提高学生的思维品质和对数学的兴趣，使每个学生都爱学数学、都能学好数学。
关键词： 农村公办高中 数学教学 教学 学生
数学是学校必须开设的一门文化课，是学生必须学习的专业理论知识。由于农村国中的生源普遍较差，数学基础差的学生的比例较大。上好数学课是广大数学教师普遍关注的问题。
一、农村公办高中学生数学学习存在的主要问题
农村公办高中的学生大多数是经过中考后的层层选拔而剩下的，这些学生主要存在以下几个问题：
1.基础知识薄弱。
对概念模糊，基本公式、原理、性质不清，更谈不上理解，各个知识点互相独立，处于似懂非懂的状态。而且语文底子差，感知能力差，基本上没有掌握数学思维方法。
2.认识能力差，思维呆板，不灵活，缺乏联想。
抓不住问题的实质与重点、要害，思维难以展开，更不用说进行联想，在问题面前常常毫无头绪，无所适从。
3.灵活运用能力差。
对概念、公式、原理、性质只能死记硬背，直接运用，解题方法只能模仿，生搬硬套，运算能力差。
4.没有良好的审题习惯和规范的解题格式。
审题抓不住重点、要点、实质，解题步骤混乱，推理不严谨，格式不完整，漏洞很多。
5.缺乏对数学的热情、兴趣和恒心。
上课的时候不能认真听讲，不积极主动思考，作业马虎、抄袭，不懂的问题不问。
二、改革教师的“教”和学生的“学”
针对农村公办高中学生存在的问题，我们应从学生及教师两方面来改革。
1.教师如何教。
（1）适应数学教学方法的改革。
现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的：教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。即教学方法是授教与学相互依存的教学规律所制约的。
（2）“开门造车”，注重方法。
教师要指导学生“开门造车”，让他们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导他们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织他们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。
（3）“举一反三”，提高能力。
“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高”。因此，教学中教师要编制“套题”（知识性，技能性）、“类题”（基础类，综合类，方法类）、“变式题”（变条件，变结论，变思想，变方法），并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”、“触类旁通”的作用，这有利于提高基础差、底子薄学生的数学能力。
（4）加强对学生抽象思维能力的培养和思维强度、广度的训练。
教学中教师要有意识使学生注意概念、规律中关键字句的意义，使之透彻理解，避免死记硬背；为了克服对字母运算的缺陷，教师要有意识地多用代数式来表示数学概念及其意义，并强调作业要先进行字母运算，再代入数据计算；为了充分发挥学生想象力丰富的优势，教师讲解时要留有充分的时间让他们多联想，并进行适当的启发，使抽象的概念形象化。
2.学生如何学。
（1）制订周密可行的学习计划。
学生要根据自己的基础实际和学习需要，确定努力目标，制订达到目标的计划，包括作息时间的安排、阅读什么数学书籍（包括课本）、选取什么数学习题册进行训练、看书与练习的时间如何分配、各个内容的学习进度和自查时间，等等。
（2）做好课前预习。
学生做好课前预习，认真阅读数学课本，对难理解的数学概念和结论，最好通过特例加以思考；对数学公式和结论，最好自己尝试推导；以课本例题为范例，先自己思考、动笔做，然后再对照例题解答过程与自己解答过程的异同，从中反馈和领会知识运用的过程；记录好预习中不懂的问题，带着问题进入课堂学习。
（3）提高课堂的学习效率。
学生上课认真听讲，积极思考，做好笔记，特别关注自己在预习中不懂的问题，按照老师的要求去做，对课堂上还弄不懂的问题，应及时向老师和同学请教，尽量不留下疑难“尾巴”。
（4）做好课后的复习和巩固训练。
学生课后对遗留的疑难问题进一步攻关，归纳梳理本课所学内容，并与之前的相关内容进行比较，把新学内容整合到原有知识体系中。加强数学技能训练，勤动脑、勤动笔，基础练习要做到熟练程度，中档练习要注意总结归纳解题技巧，综合练习要学会分解难点、拓宽知识的联想。数形结合、特殊值法、不完全归纳法等常常是解题过程中寻找思路的行之有效的办法。我们可以经常进行一题多解、多题一解的训练，有意识进行限时训练。
（5）形成多思、多问的习惯。
学问、学问，就要边学边问，要学习怎样去问。思与问是密切相关的，有思考才能产生问题，有思考才能解决问题，有问题才能激发思考。多思、多问，才能不断反馈、不断调整，才能把新知识正确地建构到自己原有的认知结构之中。
三、改变教师与学生的观念
我国传统教育从来都是有形无形地将学生分成好、中、差三类，以施于不同等级的教育。而现代教学观告诉我们，每个人均有独特的天赋，应针对其特点进行教育。教师应端正教学观，数学教学的困难是暂时的，必须承认通过教育的改革，他们能够在原有的基础上获得成功，取得发展。面对数学基础差的学生，教育观念的核心是教师首先应转变观念，树立所有的学生都能学好的意识，充分相信学生发展的可能性，在充分考虑学生原有水平的基础上提出适度要求，用自己的信念去鼓舞学生获取进步，这是讲好数学课的前提。
学生要在学习上摒弃过去的依赖心理，在数学学习上主动、积极地参与和经历，变被动接受为主动探求。学生之间多沟通，学习时要专注，不受外界的干扰；要耐心仔细，独立思考，不抄袭他人作业；要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。培养良好的非智力因素，包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等。
1.在数学课堂教学中培养的非智力因素。
（1）创设适当的数学情境，激发学习数学的初步动机；设置适当的学习步子，不断获得学习数学的成功感，以巩固学生数学的动机。
（2）注重联系实际，加强数学知识的应用，以调动学习数学的情感和态度，树立对数学的正确的价值观。
2.在课外活动中培养非智力因素。
多参加数学第二课堂活动，如数学测量、数学实验、数学游戏、阅读数学趣味读物等，吸引更多的学生学习数学，拓展学生学习数学的视野。
我们要因材施教，以思维品质的优化为目标，非智力因素的培养为手段，满腔热情地帮助基础差的学生学好数学，并辅以必要的学法指导，提高学生的思维品质和对数学的兴趣，使每个学生都爱学数学、都能学好数学。