摘要：极限是学习高等数学的基础，本文主要介绍了极限概念和教学中如何把握极限思想的传递，从而培养学生的数学思维。
　　关键词：极限；微积分；数学思想
　　极限思想是近代数学的一种重要思想，高等数学就是以极限概念为基础、极限理论为主要工具来研究函数的一门学科。极限思想在我国古代就出现了，例如春秋战国时期，这个时期思想特别活跃，墨子提出过不少有深刻思想的命题，其中就有“莫不容尺，无穷也。”就是说，用尺永远量不尽的量叫做“无穷”。庄子也提出了：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”。
　　古希腊也是学术思想特别活跃的时期。诡辩派代表人物芝诺，就提出一个悖论“阿基里斯永远追不上乌龟”。阿基里斯是古希腊奥运会长跑冠军，怎么会追不上乌龟呢？岂非荒谬！阿基里斯这样解释的，假设最开始，乌龟在阿基里斯前100米的位置，阿基里斯每分钟走10米，乌龟走1米，这种情况下其就永远不会追上乌龟，最主要的原因是当其走完了100米的时候，乌龟已经向前走了10米，而其向前再走10米，乌龟也向前走1米，当其向前走1米的时候，乌龟则向前走0.1米，其向前走0.1米，乌龟则向前走0.01米，如此循环，阿基里斯永远也不会追上乌龟。通过这一例子可以看出，阿基里斯和无轨之间的距离越来越小，其追上乌龟一次的终点所消耗的时间则越来越短，但是无论如何不能够完全追上乌龟，与其之间总是存在着一定的距离，保持着一种无限接近的状态，这就是极限思想的射影。
　　课堂中，如何给学生传递极限的思想，这是一个难点，首先，对于所有微积分理论的初学者来讲，极限是既简单又存在一定困惑的问题，必须要对其进行深入分析。所谓极限，就是用来描述变量在一定变化过程中的终极状态的量，在这个过程中，自变量在不断变化，变量则会无限的接近一个确定的数值，而这个数值则被称为此变化过程中的极限。
　　书中给出这样的理论概念：设函数在点的某一去心领域内有定义.如果存在常数，对于任意给定的正数 （不论它多么小），总存在着正数，使得当满足不等式时，对应的函数值都满足不等式，那么常数就叫函数当时的极限，记作或（当）。
　　设函数在点课堂中应该主要讲解三点：1.在处不一定要有定义，只要当时，有相应的函数值存在。2.存在一确定常量是以为极限的条件。极限就是在函数变化过程中始终不能够超越而只能接近的度。3.如果对任意给定的正数总存在一个正数，使得当在满足不等式时，恒成立。其中刻画与常数接近程度，刻画与的接近程度，是任意给定的，是随而确定的。当越来越靠近时，越来越小，可以小到任意，或者说没有尽头，这样才能体现无限接近于的含义。另外渐变过程及的渐变过程都是无限永不停止的过程，所以每一个都还能想靠近，但永远取不到。同理若趋近与，则只能越来越近，永远不可能到达。
　　总之，极限思想是学习高等数学的基础，在实际教学的过程中，老师能够通过实例更多的去挖掘极限思想，并渗透在教学过程中，让学生能够更好的去感受这一数学思想，为其今后数学知识体系的构建奠定坚实的基础，并更好的培养学生的数学思维能力。
　　参考文献
　　[1]“极限概念及其教学” 新西部 2008年24期.
　　[2]“极限思想在数学课堂中的渗透” 教学研究.