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[摘 要]
以人教版数学四年级上册《线段、直线和射线》为例，探讨了基于小学生思维特点的教学设计艺术，踩准学生的最近发展区，潜移默化中渗透数学思想方法，让学生初步建立起对图形与几何领域的认知，完善线段、直线和射线的几何概念。
[关键词]
小学数学；思维；精准教学；几何概念
[教材分析]
《线段、直线和射线》是人教版数学四年级上第三单元“角的度量”的第一课时，作为起始课，它又起着承上启下的作用。向前看，二年级已经初步认识了线段，向后看，为今后学习角的度量打下基础，并发展学生的分析、想象、抽象、归纳等思维能力。
[学情分析]
四年级的学生有一定的空间观念，但是仍以形象思维为主。线段、射线和直线是一种抽象化的数学符号。二年级已经初步认识了线段，因此借助线段的直观认识，找准教学起点，进行精准教学。
[教学目标]
1.让学生进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2.通过动手操作，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
3.渗透事物间相互联系和变化的观点。
4.培养学生观察、操作、比较、抽象和概括的能力。
[教学重点]了解直线和射线的特征。
[教学难点]通过比较，认识直线、射线和线段的区别与联系。
[教学过程]
一、实例引入，回顾特点
（出示图1）今天，为同学们请来了老朋友——线段。请问，线段的特点是怎样的？
预设1：线段就像绷紧的弦和拉紧的绳子一样，直直的。
预设2：线段有2个端点。
（板书：线段）小结线段的特点，给出线段的字母表示方法。
【设计意图：学生在二年级时认识了线段，以线段的直观形象为切入点，归纳线段的特点。】
二、思维发散，概念成型
（一）认识射线
1.抽象剥离
（1）请同学们在作业纸上画一条4厘米长的线段。
（2）如果起点用0表示，终点用4表示，那10应该标在哪边？20呢？50呢？那100呢？
（3）想象：如果是无限大的数呢？
小结：线段的一端不动，另一端随着无限大的数不断地延伸，这样，就得到了一条射线。（板书：射线）
（4）追问：如数字4所在端点不动，去掉左边的端点，能得到一条射线吗？
（课件逐步演示图2）
2.回归生活
能例举生活中的例子嗎？
生1：舞台上的射灯发出的光。
生2：探照灯的光可以看作是射线。
生3：汽车的照明灯发出的光可以看作是射线。
……
3.实践操作
指导学生用尺或三角板画射线。
小结：先画一点，由着这一点沿着尺子画一条射线。由于射线是无限长的，只要画出一部分。
（二）认识直线
（1）线段的两端无限延伸，得到怎样的线？（板书：直线）
（2）仔细观察直线，有什么特点？
（3）怎样画一条直线？
【设计意图：从抽象出射线的本质属性，到回归到生活探寻实例，再到动手画射线，环环相扣，逼近射线概念的落地生花。直线概念的建构同样始于线段，想象两端都无限延伸的情况，在思辨的催化下显出直线的本质属性。】
三、教学落地，分层设计
1.判断图形
（出示图3）这些图形，哪些是线段？哪些是射线？哪些是直线？
2.线段、射线和直线三者之间的联系和区别
（1）线段、射线和直线三者之间的联系和区别呢？（表格提示思考方向）
（2）根据表格提示进行小组交流。
【设计意图：为教学落地，设计分层练习。第1小题判断练习，对线段、射线和直线特征的进一步强化。第2小题综合练习，在了解线段、射线和直线的基础上，通过表格整理三者之间的异同点，培养学生的辩证思维。整个过程中，重视让学生去表达、分析、归类，学生的几何观念在一次次的思维碰撞中得到发展。】
四、动手操作，初步感悟
画线比赛，限时10秒，看谁画得线最多。
追问：所画的线中，哪条最短？
【设计意图：“儿童的智慧在他的手指尖上。”过一点画射线、过一点画直线、同时过两点画直线，学生的思维在一次次的活动中得到深化。伴随着活动经验的丰富，过一点可以画无数条直线、射线，同时过两点只能画一条直线，在学生的头脑中形成清晰的表象。】
五、拓展思维，再次感悟
1.出示图8，思考：图中有几条线段？几条直线？几条射线？
2.写出思考过程
预设1：学生将点标上字母，用一一举例的方法例举出线段、直线和射线。
预设2：学生通过画一画，数出线段、直线和射线的数量。
【设计意图：从单纯地判断是否是线段、直线和射线，落到在此基础上正确数出数量，是对概念数学本质更深层次的要求。线段、直线和射线三者糅合在一条线上，即要分开看，又要统一，在不断地辨析中，强化概念的本质特征。】
六、课堂总结
通过这节课的学习你有哪些收获？
板书设计：
线段、直线、射线
[名称 相同点 不同点 端点数 延伸 度量 图形 线段 直直的 2个 不能延伸 可以度量长度 直线 0个 两端无限延伸 不能度量长度 射线 1个 一端无限延伸 不能度量长度 ]
[教学反思]
学生在二年级时，已经对线段有了初步的认识。射线、直线可以在线段的基础上不断衍生出来，有了思维上的记忆点，我设计了以线段为切入点的活动，通过经历概念的形成过程，构建射线、直线的几何概念。到四年级，学生以形象思维为主，思考的过程离不开具体事物的支持。因此，我在设计活动时，借助具体的工具，比如太阳光、多媒体动画等。同时，根据学生的思维特点，设计小组合作，以及画一画的活动，让学生既有集体的参与体验，又有独立思考的空间。以下，是立足学生思维的发展，为进行精准教学，在《线段、直线和射线》一课实践过程中，得出的三点具体想法。
一、找准起点，激发思维
以线段为切入点，结合数可以无限大，也可以无限小的特点，逐步引导学生理解线段一端无线延伸形成射线的特点。借问题：“如果0表示起点，4表示终点，那数10在哪里？20？50？100呢？”启发学生思考，并进一步追问：“如果是无限大的数呢？”。以数的无限大带动线段一端的无限延伸，由此，学生头脑中形成无限延伸的抽象观念。进一步思考：如果数字4所在的点不动，去掉另一个端点，会是一条射线吗？带给学生思维上逆推，完整射线特点的版图。
二、联系生活，思维落地
学生初步认识线段、射线的特点之后，找一找生活中的实例。在学生的交流中，让他们体会到数学从生活中来，同時我们也要让数学回到生活中去。学生在举例回答问题的过程中，将射线的端点对应到生活中的“探照灯”“车灯”“射灯”。这样，学生在真实情境中找到可以抽象出数学本质属性的事物，让思维真正落地。
三、动手操作，助推思维
数学学习活动要面向全体学生，使不同的人得到不同的发展。因此设计小组合作探究完成一张有关线段、直线、射线的特点探究表。在同伴合作学习的过程中，不但巩固了这三种图形的相关知识，而且，学生之间的思维不断碰撞，形成表达、倾听和合作等高阶思维。同时，通过动手画一画，渗透“过一点可以画无数条直线，过一点可以画无数条射线，同时过两点只能画一条直线”。整个过程，并不是直接告诉学生，而是让学生在做中学。在想象、操作、体会中，层层递进，助推思维的发展。
学生的学习重在思维的生长。为把好这一脉，整堂课以学习活动为载体，关注学生是否经历几何概念的建构过程，目标落实在学生的手上、眼上、嘴上。相信这样的课堂有用、有趣和有效。
[参 考 文 献]
[1]中华人民共和国教育部定制.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[3]莫雷.教育心理学[M].北京：教育科技出版社，2018（9）.
[4]丹尼尔·T.威林厄姆.为什么学生不喜欢上学[M].南京：江苏教育出版社，2010（5）.
（责任编辑：李雪虹）
以人教版数学四年级上册《线段、直线和射线》为例，探讨了基于小学生思维特点的教学设计艺术，踩准学生的最近发展区，潜移默化中渗透数学思想方法，让学生初步建立起对图形与几何领域的认知，完善线段、直线和射线的几何概念。
[关键词]
小学数学；思维；精准教学；几何概念
[教材分析]
《线段、直线和射线》是人教版数学四年级上第三单元“角的度量”的第一课时，作为起始课，它又起着承上启下的作用。向前看，二年级已经初步认识了线段，向后看，为今后学习角的度量打下基础，并发展学生的分析、想象、抽象、归纳等思维能力。
[学情分析]
四年级的学生有一定的空间观念，但是仍以形象思维为主。线段、射线和直线是一种抽象化的数学符号。二年级已经初步认识了线段，因此借助线段的直观认识，找准教学起点，进行精准教学。
[教学目标]
1.让学生进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2.通过动手操作，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
3.渗透事物间相互联系和变化的观点。
4.培养学生观察、操作、比较、抽象和概括的能力。
[教学重点]了解直线和射线的特征。
[教学难点]通过比较，认识直线、射线和线段的区别与联系。
[教学过程]
一、实例引入，回顾特点
（出示图1）今天，为同学们请来了老朋友——线段。请问，线段的特点是怎样的？
预设1：线段就像绷紧的弦和拉紧的绳子一样，直直的。
预设2：线段有2个端点。
（板书：线段）小结线段的特点，给出线段的字母表示方法。
【设计意图：学生在二年级时认识了线段，以线段的直观形象为切入点，归纳线段的特点。】
二、思维发散，概念成型
（一）认识射线
1.抽象剥离
（1）请同学们在作业纸上画一条4厘米长的线段。
（2）如果起点用0表示，终点用4表示，那10应该标在哪边？20呢？50呢？那100呢？
（3）想象：如果是无限大的数呢？
小结：线段的一端不动，另一端随着无限大的数不断地延伸，这样，就得到了一条射线。（板书：射线）
（4）追问：如数字4所在端点不动，去掉左边的端点，能得到一条射线吗？
（课件逐步演示图2）
2.回归生活
能例举生活中的例子嗎？
生1：舞台上的射灯发出的光。
生2：探照灯的光可以看作是射线。
生3：汽车的照明灯发出的光可以看作是射线。
……
3.实践操作
指导学生用尺或三角板画射线。
小结：先画一点，由着这一点沿着尺子画一条射线。由于射线是无限长的，只要画出一部分。
（二）认识直线
（1）线段的两端无限延伸，得到怎样的线？（板书：直线）
（2）仔细观察直线，有什么特点？
（3）怎样画一条直线？
【设计意图：从抽象出射线的本质属性，到回归到生活探寻实例，再到动手画射线，环环相扣，逼近射线概念的落地生花。直线概念的建构同样始于线段，想象两端都无限延伸的情况，在思辨的催化下显出直线的本质属性。】
三、教学落地，分层设计
1.判断图形
（出示图3）这些图形，哪些是线段？哪些是射线？哪些是直线？
2.线段、射线和直线三者之间的联系和区别
（1）线段、射线和直线三者之间的联系和区别呢？（表格提示思考方向）
（2）根据表格提示进行小组交流。
【设计意图：为教学落地，设计分层练习。第1小题判断练习，对线段、射线和直线特征的进一步强化。第2小题综合练习，在了解线段、射线和直线的基础上，通过表格整理三者之间的异同点，培养学生的辩证思维。整个过程中，重视让学生去表达、分析、归类，学生的几何观念在一次次的思维碰撞中得到发展。】
四、动手操作，初步感悟
画线比赛，限时10秒，看谁画得线最多。
追问：所画的线中，哪条最短？
【设计意图：“儿童的智慧在他的手指尖上。”过一点画射线、过一点画直线、同时过两点画直线，学生的思维在一次次的活动中得到深化。伴随着活动经验的丰富，过一点可以画无数条直线、射线，同时过两点只能画一条直线，在学生的头脑中形成清晰的表象。】
五、拓展思维，再次感悟
1.出示图8，思考：图中有几条线段？几条直线？几条射线？
2.写出思考过程
预设1：学生将点标上字母，用一一举例的方法例举出线段、直线和射线。
预设2：学生通过画一画，数出线段、直线和射线的数量。
【设计意图：从单纯地判断是否是线段、直线和射线，落到在此基础上正确数出数量，是对概念数学本质更深层次的要求。线段、直线和射线三者糅合在一条线上，即要分开看，又要统一，在不断地辨析中，强化概念的本质特征。】
六、课堂总结
通过这节课的学习你有哪些收获？
板书设计：
线段、直线、射线
[名称 相同点 不同点 端点数 延伸 度量 图形 线段 直直的 2个 不能延伸 可以度量长度
学生在二年级时，已经对线段有了初步的认识。射线、直线可以在线段的基础上不断衍生出来，有了思维上的记忆点，我设计了以线段为切入点的活动，通过经历概念的形成过程，构建射线、直线的几何概念。到四年级，学生以形象思维为主，思考的过程离不开具体事物的支持。因此，我在设计活动时，借助具体的工具，比如太阳光、多媒体动画等。同时，根据学生的思维特点，设计小组合作，以及画一画的活动，让学生既有集体的参与体验，又有独立思考的空间。以下，是立足学生思维的发展，为进行精准教学，在《线段、直线和射线》一课实践过程中，得出的三点具体想法。
一、找准起点，激发思维
以线段为切入点，结合数可以无限大，也可以无限小的特点，逐步引导学生理解线段一端无线延伸形成射线的特点。借问题：“如果0表示起点，4表示终点，那数10在哪里？20？50？100呢？”启发学生思考，并进一步追问：“如果是无限大的数呢？”。以数的无限大带动线段一端的无限延伸，由此，学生头脑中形成无限延伸的抽象观念。进一步思考：如果数字4所在的点不动，去掉另一个端点，会是一条射线吗？带给学生思维上逆推，完整射线特点的版图。
二、联系生活，思维落地
学生初步认识线段、射线的特点之后，找一找生活中的实例。在学生的交流中，让他们体会到数学从生活中来，同時我们也要让数学回到生活中去。学生在举例回答问题的过程中，将射线的端点对应到生活中的“探照灯”“车灯”“射灯”。这样，学生在真实情境中找到可以抽象出数学本质属性的事物，让思维真正落地。
三、动手操作，助推思维
数学学习活动要面向全体学生，使不同的人得到不同的发展。因此设计小组合作探究完成一张有关线段、直线、射线的特点探究表。在同伴合作学习的过程中，不但巩固了这三种图形的相关知识，而且，学生之间的思维不断碰撞，形成表达、倾听和合作等高阶思维。同时，通过动手画一画，渗透“过一点可以画无数条直线，过一点可以画无数条射线，同时过两点只能画一条直线”。整个过程，并不是直接告诉学生，而是让学生在做中学。在想象、操作、体会中，层层递进，助推思维的发展。
学生的学习重在思维的生长。为把好这一脉，整堂课以学习活动为载体，关注学生是否经历几何概念的建构过程，目标落实在学生的手上、眼上、嘴上。相信这样的课堂有用、有趣和有效。
[参 考 文 献]
[1]中华人民共和国教育部定制.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[3]莫雷.教育心理学[M].北京：教育科技出版社，2018（9）.
[4]丹尼尔·T.威林厄姆.为什么学生不喜欢上学[M].南京：江苏教育出版社，2010（5）.
（责任编辑：李雪虹）