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从运动学角度出发，根据微分几何的包络运动原理，运用空间曲面族求解包络面的运动学方法，在砂轮磨削硬齿面插齿刀前刀面的过程中，建立砂轮截面圆曲线族的磨削点，砂轮曲面族的磨削线，砂轮曲面族包络面方程。并在分析，比较的基础上，提出确定硬齿面插齿刀侧刃空间曲线形状的新方法，建立了插齿刀侧刃空间曲线方程，研究一种新构形硬齿面插齿刀，使其不仅具有较高的构形精度而且具有合理的切削角度。