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针对传统微分求积法的局限性，提出一种基于重心插值的局部微分求积法，并应用于二维微分方程的求解。在该方法中选择重心插值函数作为基函数以保证方法具有很好的数值稳定性。此外，局部微分求积法能够克服微分求积法中节点过多出现的弊病。因而，本研究方法除了具有传统微分求积法计算量少、精度高等优点外，还具有数值稳定性好、节点可以取到很多的优点。以二维Burgers方程组为例，数值结果表明了该算法的有效性。