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如何培养初中生应用数学的意识
谢荣鹉
本文就如何培养学生应用数学的意识。谈谈自己的看法。
一、让学生适当了解数学对人类的作用
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，人类社会对它的广泛应用。有助于人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的工具，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。让学生对此适当了解有助于培养学生应用数学的意识。
二、让学生适当了解数学的发展史
数学发展史也就是数学的应用史，正是因为在应用数学的过程中，才促使数学不断发展和完善。如分数的产生，最初人们认为生活中的数都可以用自然数来表示，但是当他们遇到类似一个苹果三／卜人来分，每个人分得苹果数怎样表示时，才意识到自然数已不能满足人们的需要了，而最终产生了分数。再如无理数的产生等都说明，正是因为对数学的应用，才促使数学不断发展和完善的。因此，让学生适当了解数学发展史。知道应用能促使数学的发展，这样便能激发学生应用数学的意识。
三、引用生活实例作为教学素材
数学来源于生活，而又应用于生活中。教师要善于发现和挖掘出生活中一些有趣味性的数学问题，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，增强学生的数学应用意识。如在讲用“角边角”来判定三角形全等时，我先出示一个这样的生活实例：某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成如图的三块，问：为了划回一块跟原来一样的三角形玻璃，该同学只须拿哪一小块便行?同学们觉得这一问题很贴近生活，又具有趣味性，经过一番思考和讨论后，不难发现只须拿③去更省事。到此，学生在不知不觉中就明白了这样一个道理，即两个三角形只要满足两夹角和它们的夹边对应相等，这两个三角形就全等，同时又让学生亲切地体会到，所学到的数学知识的作用，增强了他们应用数学知识去解决问题的意识。
四、注重活动课的教学
义务教育课程标准实验教科书<数学>，每一章节的后面都配备有一节“数学活动”内容的课。这些数学活动大多需要学生应用所学知识去解决现实生活中的一些问题。具有很强的应用性，让学生更加直接地感受到数学来源于生活。又是服务于生活的，能增强他们的数学应用意识。如七年级上册第49页“数学活动”中的活动1：帮助家庭记录一个月(或一周)的生活收支账目，收人记为正数，支出记为负数，计算当月(周)的总收入、总支出、总节余以及每日平均支出等数据，妥善保存账目，作为日后家庭理财的参考资料。这是最贴近学生生活的问题，让学生真切地感受到在我们身边，数学无处不在，只要我们留心观察，处处都能发现数学在我们生活中的应用，激发他们应用数学的意识。
如何提高初中生掌握数学概念的能力
赖红英
数学概念是数学思维的基础。学习数学离不开数学概念。概念理解得正确与否，直接影响到数学公式、法则、定理的学习，通过多年数学教学实践，笔者认为在讲授数学概念时，需注意以下几点。
1 使学生真正掌握概念的实质
有些学生在学习数学概念时，常常去背诵它的定义，而没有真正理解它的含义，没有抓住它的本质，因此，在应用时常常出现错误。
对于一个概念，要善于抓住它的本质属性。也就是区别于这个概念和其他概念的属性，同时又要排除它的非本质属性。
例如，在讲互为补角这个概念时，只讲“如果两个角的和等于180度，那么就称这两个角互为补角”。学生对互为补角的概念只是从字面上理解了。还谈不上真正理解。
因此，首先必须向学生讲述互为补角的两个角中本质属性应用两条：一是必须具备两个角。单独一个角等于180度不能认为它是互为补角，如果三个角的和等于180度也不能认为这三个角互为补角。二是这两个角的和等于180度。只有具备了以上两条，才称这样的两个角互为补角。
其次，使学生认识互为补角的非本质属性就是这两个角与它们所处的位置无关，a、B只要它们之和等于180度，放在什么位置，它们都是互补的角。这样，学生才真正理解了互为补角的概念。
2 抓住概念之间的联系
在学习数学知识的过程中。很多概念是分散学习的，只有通过寻求它们之间的联系，才能更深刻地理解概念的实质。
例如绝对值、算术平方根、完全平方数这几个概念，虽然，它们定义不相同，但是它们之间却有一个共同性，即都是非负数，即
|a|≥0；a>0；a2≥0。
如何使学生找到它们之间的联系?教师可以讲解下列例题，使学生掌握它们之间的联系，加深理解。
谢荣鹉
本文就如何培养学生应用数学的意识。谈谈自己的看法。
一、让学生适当了解数学对人类的作用
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，人类社会对它的广泛应用。有助于人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的工具，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。让学生对此适当了解有助于培养学生应用数学的意识。
二、让学生适当了解数学的发展史
数学发展史也就是数学的应用史，正是因为在应用数学的过程中，才促使数学不断发展和完善。如分数的产生，最初人们认为生活中的数都可以用自然数来表示，但是当他们遇到类似一个苹果三／卜人来分，每个人分得苹果数怎样表示时，才意识到自然数已不能满足人们的需要了，而最终产生了分数。再如无理数的产生等都说明，正是因为对数学的应用，才促使数学不断发展和完善的。因此，让学生适当了解数学发展史。知道应用能促使数学的发展，这样便能激发学生应用数学的意识。
三、引用生活实例作为教学素材
数学来源于生活，而又应用于生活中。教师要善于发现和挖掘出生活中一些有趣味性的数学问题，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，增强学生的数学应用意识。如在讲用“角边角”来判定三角形全等时，我先出示一个这样的生活实例：某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成如图的三块，问：为了划回一块跟原来一样的三角形玻璃，该同学只须拿哪一小块便行?同学们觉得这一问题很贴近生活，又具有趣味性，经过一番思考和讨论后，不难发现只须拿③去更省事。到此，学生在不知不觉中就明白了这样一个道理，即两个三角形只要满足两夹角和它们的夹边对应相等，这两个三角形就全等，同时又让学生亲切地体会到，所学到的数学知识的作用，增强了他们应用数学知识去解决问题的意识。
四、注重活动课的教学
义务教育课程标准实验教科书<数学>，每一章节的后面都配备有一节“数学活动”内容的课。这些数学活动大多需要学生应用所学知识去解决现实生活中的一些问题。具有很强的应用性，让学生更加直接地感受到数学来源于生活。又是服务于生活的，能增强他们的数学应用意识。如七年级上册第49页“数学活动”中的活动1：帮助家庭记录一个月(或一周)的生活收支账目，收人记为正数，支出记为负数，计算当月(周)的总收入、总支出、总节余以及每日平均支出等数据，妥善保存账目，作为日后家庭理财的参考资料。这是最贴近学生生活的问题，让学生真切地感受到在我们身边，数学无处不在，只要我们留心观察，处处都能发现数学在我们生活中的应用，激发他们应用数学的意识。
如何提高初中生掌握数学概念的能力
赖红英
数学概念是数学思维的基础。学习数学离不开数学概念。概念理解得正确与否，直接影响到数学公式、法则、定理的学习，通过多年数学教学实践，笔者认为在讲授数学概念时，需注意以下几点。
1 使学生真正掌握概念的实质
有些学生在学习数学概念时，常常去背诵它的定义，而没有真正理解它的含义，没有抓住它的本质，因此，在应用时常常出现错误。
对于一个概念，要善于抓住它的本质属性。也就是区别于这个概念和其他概念的属性，同时又要排除它的非本质属性。
例如，在讲互为补角这个概念时，只讲“如果两个角的和等于180度，那么就称这两个角互为补角”。学生对互为补角的概念只是从字面上理解了。还谈不上真正理解。
因此，首先必须向学生讲述互为补角的两个角中本质属性应用两条：一是必须具备两个角。单独一个角等于180度不能认为它是互为补角，如果三个角的和等于180度也不能认为这三个角互为补角。二是这两个角的和等于180度。只有具备了以上两条，才称这样的两个角互为补角。
其次，使学生认识互为补角的非本质属性就是这两个角与它们所处的位置无关，a、B只要它们之和等于180度，放在什么位置，它们都是互补的角。这样，学生才真正理解了互为补角的概念。
2 抓住概念之间的联系
在学习数学知识的过程中。很多概念是分散学习的，只有通过寻求它们之间的联系，才能更深刻地理解概念的实质。
例如绝对值、算术平方根、完全平方数这几个概念，虽然，它们定义不相同，但是它们之间却有一个共同性，即都是非负数，即
|a|≥0；a>0；a2≥0。
如何使学生找到它们之间的联系?教师可以讲解下列例题，使学生掌握它们之间的联系，加深理解。