全等三角形是几何的重要学习内容，新课标要求同学们对全等三角形的性质和判定要能够灵活运用.形式多变的全等三角形开放型问题在中考中屡屡出现，下面举例加以解析.
　　例1如图1，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AD=AE.要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是__（只要写一个即可）．
　　分析：在添加条件之前，我们首先要弄清楚问题中已有哪些条件.
　　本题中已有AD=AE及∠A=∠A，对照不同的判定方法，我们可以选择不同的添加方法：
　　方法一：用“边角边”证△ABE≌△ACD，需添加AB=AC或BD=CE.
　　方法二：用“角角边”证△ABE≌△ACD，需添加∠B=∠C或∠AEB=∠ADC或∠CEO=∠BDO.
　　解：∠B=∠C，∠AEB=∠ADC，∠CEO=∠BDO，AB=AC，BD=CE等，任选一个即可.
　　点评：本题属条件开放型题.补好条件后需检验是否能证到结论.尤其要注意，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等（俗称“边边角”）.本题有同学添加CD=BE，这是不正确的.
　　例2如图2所示，AC、BD相交于点O，AC=BD.试添加一个条件，使得△AOB≌△DOC.添加的条件是__（只需写一个）.
　　
　　例4如图4所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.给出下列结论：（1）∠EAM=∠BAF；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）CD=DN.其中正确的结论有__（只需填序号）.
　　分析：本题属结论开放型问题，可从已知条件出发推演.由∠E=∠F=90°，∠B=∠C，可证得△AEB≌△AFC（AAS），得到BE=CF，AC=AB及∠EAB=∠FAC，从而得∠EAM=∠BAF，所以（1）、（2）成立.由AC=AB，∠B=∠C以及公共角∠CAN=∠BAM，可证△ACN≌△ABM，所以（3）成立.而CD、DN不是全等三角形的对应边，也不能从其他条件证得，所以（4）不成立.
　　解：填（1）、（2）、（3）.
　　点评：关于全等三角形的结论开放型题，由于结论的不确定性，需我们一个一个地仔细判别.尤其要注意，一些结论比较隐蔽，需经过两次或两次以上的全等才能得到.那些图形上看像正确而你又推不出的结论，一定要认真对待噢！