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【内容摘要】高中数学的教学中，复习课是常见的课型，尤其是高三。复习课是新课知识的补充、拓展、强化不可缺少的必要手段，也是多种能力生长的平台。要让学生在复习中生长，教师就得从学生的认知状况出发，多引导、多个性评价、多板书、多站在学生的角度。总之，数学复习的过程就是师生共生长的过程。
【关键词】引导分析 过程评价 做题 板书
一、多引导学生分析，少主动总结规律
教师要注意不能包办，自己一讲到底，把各种规律方法都总结好让学生记住，不利于学生思维发展。还是应该坚持让学生探究、讨论，哪怕多走一些弯路。另一个值得提供给学生研究的是有关整体思想的问题，在高中阶段，含有任意、存在、唯一、恰有等关键词的问题常常让学生摸不清方向，解决这类题可以从整体入手。学生比较畏惧的一个主要的原因是这些题出现的时候，经常都搭载了较为高级的数学对象——例如含有多种结构（如指数、对数、绝对值）的复杂函数，这样就出现了“难 难”的组合，而事实上，为了让学生理解比较“高级”的原理，使用更加“基本”的数学对象效果更好，只需要使用初中学生所熟悉的两个基本函数y=2x m，y=x2，可以编制一系列含有任意、存在的问题，根据实践，学生还是能够较好地处理的。总的来说，我建议多渗透数学思想方法、少讲具体的知识内容；教师多引导学生观察分析，少主动总结规律。如，江苏一道高考题，设向量 =（cos ，sin cos ）（k= 0，1，2，…，12），则 （ak·ak 1）的值为_____。
这道题反复想想解法，好像只有死算一条路，因此关键是考查学生的运算水平和细心程度。但对于很好的学生而言颇失公平，“這道题一定有简单的方法，因为给的角列太特殊了！”从而使得他们在找解中花费了很多时间，最后还不得不回归到死算上。复习课，是培养学生能力的课，是让学生学会由简入繁，再由繁化简的过程。复习课让学生生长一种心态，遇到问题，能够逐渐化简的心境。
二、多个性化复习，多过程性评价
首先，课前教师要做到精选所复习的内容。若缺少必要的选择和提炼，同一类型的题反复做，则不但占用了学生的时间和精力，而效果却不能令人满意。因此一定要加强例题及内容的精选。把握好题目的代表性、针对性、纠错性、变通性等功能的发挥。其次，课前还要注意积累学生作业、测验中出问题的知识点，收集学生在自学、练习中暴露出来的问题，分析学生的思维症结、易错点，从而确定要互动研讨的内容，使效益最大化。再次，课中要能真正体验知识的产生和发展过程，做到“知其然，也要知其所以然”。课后，教师要有针对地重视知识的变换、延伸、拓展、变通与提升，并且强化解题的规范，强化解法指导，尤其是解答题。做到精点拨与规范练同步进行。有针对性复习，就要有针对性评价。
首先要认真的听学生说。课堂是他们的，他们表达出来的比我们讲的强百倍。即使他不流畅，也不要担心，相信他，不要轻易的打断他们的回答。因为你无意的打断，可能会使他在没勇气去说。只要他能说，还想说，就可以让他说。其次要从方法上引领激励他们自己表达完整。即使做不到，也可以在其他几个同学的合作下完成，我们老师要做的只是辅助的工作，配合的工作。其次，只有在认真倾听，专注分析，合理引领的情况下，教师才可能对学生的回答作出恰如其分的评价。不要吝啬自己评价的话语，只要是中肯的，高中的学生还是乐于接受的。要避免随意的评说，不评价，或者不置可否的评价。很多时候，教师是有必要告诉学生为什么这么评价的。课堂教学评价具有诊断、反馈、改进和激励的功能。认真做好教学评价，可以使我及时掌握学生的学习状况，促进自己教学改进。
三、多设计板书，多自己做题
老师不入复习的题海，不试水深，学生就跳不出题海。老师，尤其是数学老师更应该多做题。教材中的例题和习题，教师要认真做，现在学校都用导学案，其实不少高考题源于课本，而且课本中的题目用意明显，拓展空间也大，值得教师去做去琢磨。其次历年的高考试题，和大市模拟题，首先这些题目都是好题，是经过专家打磨的，其次这些题目也是高中数学的教学目标，对教学定位很有帮助。
老师做题可能和学生做题不一样，教师要追根溯源，会归类，联系，比较，需要拓展延伸，要做到由厚到薄，因为最后要以最好的方式呈现给学生。做了大量的模拟题，每年的高考试题后，老师会发现不怕学生提问题，教学目标也明确了。复习时，哪些要讲，哪些重点讲，哪些简单讲，感觉教学轻松了。多做题教师的高度不一样了，专业水平提高了，对复习目标把握的更准确了。题目做好了，老师在上课前要先做一下板书。板书之后，会让上课的脉络更清晰，复习更有的放矢。如，讲解两角和与差的正弦、余弦、正切公式时先板书。然后，小结归纳。本节课收获了什么？知识点小结，数学思想方法小结。
板书，做题，让老师更会换位思考，不要亲信自己，学生的创造力很多时候是超过老师的，而老师自己惯性思维可能多些。复习并不是灌输，这道题应该这么做。而是和学生一起分析，不在乎题目多少，要看他们的思维度，生长效果。
结束语
复习的过程并非总是一次性成功的。教师在教学过程中，要根据学生的实际情况，觉察到学生的思维困难之处，点拨他们的思路或知识逻辑，让他们自己去解决问题。同时，在复习高中数学过程中，教师要让学生将新旧数学知识顺利“交接”，从而在解决具体问题时就会产生新思维，提升增长点。
（作者单位：江苏省海安高级中学）
【关键词】引导分析 过程评价 做题 板书
一、多引导学生分析，少主动总结规律
教师要注意不能包办，自己一讲到底，把各种规律方法都总结好让学生记住，不利于学生思维发展。还是应该坚持让学生探究、讨论，哪怕多走一些弯路。另一个值得提供给学生研究的是有关整体思想的问题，在高中阶段，含有任意、存在、唯一、恰有等关键词的问题常常让学生摸不清方向，解决这类题可以从整体入手。学生比较畏惧的一个主要的原因是这些题出现的时候，经常都搭载了较为高级的数学对象——例如含有多种结构（如指数、对数、绝对值）的复杂函数，这样就出现了“难 难”的组合，而事实上，为了让学生理解比较“高级”的原理，使用更加“基本”的数学对象效果更好，只需要使用初中学生所熟悉的两个基本函数y=2x m，y=x2，可以编制一系列含有任意、存在的问题，根据实践，学生还是能够较好地处理的。总的来说，我建议多渗透数学思想方法、少讲具体的知识内容；教师多引导学生观察分析，少主动总结规律。如，江苏一道高考题，设向量 =（cos ，sin cos ）（k= 0，1，2，…，12），则 （ak·ak 1）的值为_____。
这道题反复想想解法，好像只有死算一条路，因此关键是考查学生的运算水平和细心程度。但对于很好的学生而言颇失公平，“這道题一定有简单的方法，因为给的角列太特殊了！”从而使得他们在找解中花费了很多时间，最后还不得不回归到死算上。复习课，是培养学生能力的课，是让学生学会由简入繁，再由繁化简的过程。复习课让学生生长一种心态，遇到问题，能够逐渐化简的心境。
二、多个性化复习，多过程性评价
首先，课前教师要做到精选所复习的内容。若缺少必要的选择和提炼，同一类型的题反复做，则不但占用了学生的时间和精力，而效果却不能令人满意。因此一定要加强例题及内容的精选。把握好题目的代表性、针对性、纠错性、变通性等功能的发挥。其次，课前还要注意积累学生作业、测验中出问题的知识点，收集学生在自学、练习中暴露出来的问题，分析学生的思维症结、易错点，从而确定要互动研讨的内容，使效益最大化。再次，课中要能真正体验知识的产生和发展过程，做到“知其然，也要知其所以然”。课后，教师要有针对地重视知识的变换、延伸、拓展、变通与提升，并且强化解题的规范，强化解法指导，尤其是解答题。做到精点拨与规范练同步进行。有针对性复习，就要有针对性评价。
首先要认真的听学生说。课堂是他们的，他们表达出来的比我们讲的强百倍。即使他不流畅，也不要担心，相信他，不要轻易的打断他们的回答。因为你无意的打断，可能会使他在没勇气去说。只要他能说，还想说，就可以让他说。其次要从方法上引领激励他们自己表达完整。即使做不到，也可以在其他几个同学的合作下完成，我们老师要做的只是辅助的工作，配合的工作。其次，只有在认真倾听，专注分析，合理引领的情况下，教师才可能对学生的回答作出恰如其分的评价。不要吝啬自己评价的话语，只要是中肯的，高中的学生还是乐于接受的。要避免随意的评说，不评价，或者不置可否的评价。很多时候，教师是有必要告诉学生为什么这么评价的。课堂教学评价具有诊断、反馈、改进和激励的功能。认真做好教学评价，可以使我及时掌握学生的学习状况，促进自己教学改进。
三、多设计板书，多自己做题
老师不入复习的题海，不试水深，学生就跳不出题海。老师，尤其是数学老师更应该多做题。教材中的例题和习题，教师要认真做，现在学校都用导学案，其实不少高考题源于课本，而且课本中的题目用意明显，拓展空间也大，值得教师去做去琢磨。其次历年的高考试题，和大市模拟题，首先这些题目都是好题，是经过专家打磨的，其次这些题目也是高中数学的教学目标，对教学定位很有帮助。
老师做题可能和学生做题不一样，教师要追根溯源，会归类，联系，比较，需要拓展延伸，要做到由厚到薄，因为最后要以最好的方式呈现给学生。做了大量的模拟题，每年的高考试题后，老师会发现不怕学生提问题，教学目标也明确了。复习时，哪些要讲，哪些重点讲，哪些简单讲，感觉教学轻松了。多做题教师的高度不一样了，专业水平提高了，对复习目标把握的更准确了。题目做好了，老师在上课前要先做一下板书。板书之后，会让上课的脉络更清晰，复习更有的放矢。如，讲解两角和与差的正弦、余弦、正切公式时先板书。然后，小结归纳。本节课收获了什么？知识点小结，数学思想方法小结。
板书，做题，让老师更会换位思考，不要亲信自己，学生的创造力很多时候是超过老师的，而老师自己惯性思维可能多些。复习并不是灌输，这道题应该这么做。而是和学生一起分析，不在乎题目多少，要看他们的思维度，生长效果。
结束语
复习的过程并非总是一次性成功的。教师在教学过程中，要根据学生的实际情况，觉察到学生的思维困难之处，点拨他们的思路或知识逻辑，让他们自己去解决问题。同时，在复习高中数学过程中，教师要让学生将新旧数学知识顺利“交接”，从而在解决具体问题时就会产生新思维，提升增长点。
（作者单位：江苏省海安高级中学）