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摘 要：几何直观是数学新课程标准提出的十大核心概念之一，主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观能力的培养在小学数学教学中有着重要的意义，在课堂中利用数形结合、实物模型、动手操作等策略，能够更好地培养学生利用几何直观解决数学问题的能力，提升课堂实效。
关键词：几何直观；数形结合；实物模型；动手操作；解决问题
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。培养几何直观能力，不是简单地培养学生根据图形等直观事物解决问题，而是让学生能够依据现在看到的直观事物以及曾经看到的东西进行思考、想象并能综合起来解决问题，它在本质上是一种通过图形所展开的思考想象能力和解决问题的能力。几何直观能力的培养，能使学生把难以理解的、比较复杂的问题变得直观、生动、易于理解，有助于学生学习数学能力的提升和学习兴趣的激发。那么，如何在小学数学教学中渗透几何直观，又有哪些运用策略呢？
一、渗透数形结合思想——直观推导策略
数学知识解答之前都需要理解题意，但由于有些题目比较抽象，这时就需要把抽象的数与具体的形结合起来，让数与形有机结合，既理解题意，又培养孩子几何直观的素养。几何直观能力的教学，要先将抽象的知识用直观的图形表示出来，使数学问题的解决，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换。在课堂教学过程中，利用数形结合能直观地促进学生对数学知识的理解，结合转化的图形和几何，从而使学生真正理解所学知识的本质内涵，并推导出解决问题的办法。
例如，在教学分数除法解决问题时，出示的情境比较抽象，题目中所隐含的逻辑关系也难以理解，如果单靠学生在脑海中思考，肯定有困难，这时候，教师就可以引入线段图，根据题目中已知的数量关系在线段图中明确表示，从而使相对抽象的知识转变成比较直观的图形，降低学生思考的难度。利用数形结合、直观推导策略能更好地帮助学生理解数学问题的本质，对教学工作起到事半功倍的作用。
二、借助实物模型演绎——直观明理策略
几何直观是学生空间观念形成的基础，经常应用在“图形与几何”领域中。而“图形与几何”学习的重要目标是发展学生的空间观念，通俗地讲，几何直观就是借助实物思考知识点、借助实物说明如何解决问题。在几何直观能力的培养中，有一种具体表现方式就是采用实物直观，因此，在这一领域的教学中，教师可以根据教学内容的性质与作用，采用实物模型演绎，直观明理的策略。
例如，在圆柱的侧面积推导过程中，通过实物的直观呈现，让学生在观察中发现了数据间的关系，进而从中发现了侧面积的计算公式，同时，渗透了一种转化的思考方式，让学生在做、思中发现、感悟。
几何直观作为数学学习活动的一种方式，除了应当发挥其“通过直观实现简明”的功能外，还应重视几何直观对于“展现思维活动”以及“沟通数学对象之间的联系”作用。几何直观不是孤立存在的，与逻辑推理等思维活动相辅相成。因此，在教学时教师要为学生提供足够的时间和空间，在直观中思考，在思考中直观，提高学生几何直观能力。
三、重视动手操作过程——直观促思策略
培养学生的动手能力是教师教学过程中的一个重要内容，同时也是培养学生几何直观能力的一项重要措施。数学概念自身的抽象性和逻辑性造成了小学生在理解和掌握上具有一定的困难。为此，在课堂教学环节，教师可以利用几何直观，通过学生的动手操作，把数学知识化抽象为具体，降低学生在理解上的难度，进而使其轻松、深刻地掌握数学概念。
例如，在教学认识角这一内容时，学生对于“角的大小和什么有关”这个概念出现的认知困难，到底是和角的两条边的长短有关，还是和角两边张开的大小有关？这时，教师就可以引导学生通过自己动手操作，观察手中的活动角的大小变化，进行积极思考，并引起思维碰撞，从而加深了对角的大小认识的理解和记忆。
动手操作可以发散学生思维，提高其学习兴趣，激发探究问题的能力。学生在动手操作和探究的过程中理解了几何直观的深刻内涵，促进了思维，也对自己所学知识进行筛选应用，找到了最佳的解决方案。
四、剖析解决问题方法——直观感受策略
在解决问题中，学生往往會感到理解困难，这时，就可以充分借助几何直观，把一些复杂的、抽象的数学内容转换成各种相对简单的也便于分析理解的知识，这样，不仅丰富了课堂教学形式，提高了学生的学习兴趣，更重要的是通过对学生几何直观能力的培养，真正感受几何直观在解决问题中的价值与作用。
例如，在教学“鸡兔同笼”这一内容时，由于数据较大且内容难以理解，此时，可让学生通过化繁为简，将数据缩小，并用简单图形或者表格进行推理，渗透数学思想，让学生直观感受，进而将抽象的鸡兔同笼问题转为直观呈现，从而有效解决了问题。在这个过程中，教师用简单图形及表格来替代实物，引导学生得到正确的答案，体验到了学习数学的乐趣，增强了解决问题的信心。
总之，几何直观的应用在小学数学教学中是一种重要的手段，在课堂教学中，教师可以采用多种运用策略，提高小学生在课堂中解答问题的能力，帮助其形成良好的数学解题思维能力，从而培养其逻辑能力、思考能力及学习能力，不断提升数学课堂的教学实效。
参考文献：
[1]严玉秋.小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力[J].数学学习与研究（教研版），2013（4）.
[2]袁春红.浅谈小学数学教学中渗透“几何直观”的教学策略[J].中国教师，2013（10）.
[3]陈涛.请走出小学数学几何直观的误区[J].小学数学教育，2015（2）.
编辑 李琴芳
关键词：几何直观；数形结合；实物模型；动手操作；解决问题
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。培养几何直观能力，不是简单地培养学生根据图形等直观事物解决问题，而是让学生能够依据现在看到的直观事物以及曾经看到的东西进行思考、想象并能综合起来解决问题，它在本质上是一种通过图形所展开的思考想象能力和解决问题的能力。几何直观能力的培养，能使学生把难以理解的、比较复杂的问题变得直观、生动、易于理解，有助于学生学习数学能力的提升和学习兴趣的激发。那么，如何在小学数学教学中渗透几何直观，又有哪些运用策略呢？
一、渗透数形结合思想——直观推导策略
数学知识解答之前都需要理解题意，但由于有些题目比较抽象，这时就需要把抽象的数与具体的形结合起来，让数与形有机结合，既理解题意，又培养孩子几何直观的素养。几何直观能力的教学，要先将抽象的知识用直观的图形表示出来，使数学问题的解决，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换。在课堂教学过程中，利用数形结合能直观地促进学生对数学知识的理解，结合转化的图形和几何，从而使学生真正理解所学知识的本质内涵，并推导出解决问题的办法。
例如，在教学分数除法解决问题时，出示的情境比较抽象，题目中所隐含的逻辑关系也难以理解，如果单靠学生在脑海中思考，肯定有困难，这时候，教师就可以引入线段图，根据题目中已知的数量关系在线段图中明确表示，从而使相对抽象的知识转变成比较直观的图形，降低学生思考的难度。利用数形结合、直观推导策略能更好地帮助学生理解数学问题的本质，对教学工作起到事半功倍的作用。
二、借助实物模型演绎——直观明理策略
几何直观是学生空间观念形成的基础，经常应用在“图形与几何”领域中。而“图形与几何”学习的重要目标是发展学生的空间观念，通俗地讲，几何直观就是借助实物思考知识点、借助实物说明如何解决问题。在几何直观能力的培养中，有一种具体表现方式就是采用实物直观，因此，在这一领域的教学中，教师可以根据教学内容的性质与作用，采用实物模型演绎，直观明理的策略。
例如，在圆柱的侧面积推导过程中，通过实物的直观呈现，让学生在观察中发现了数据间的关系，进而从中发现了侧面积的计算公式，同时，渗透了一种转化的思考方式，让学生在做、思中发现、感悟。
几何直观作为数学学习活动的一种方式，除了应当发挥其“通过直观实现简明”的功能外，还应重视几何直观对于“展现思维活动”以及“沟通数学对象之间的联系”作用。几何直观不是孤立存在的，与逻辑推理等思维活动相辅相成。因此，在教学时教师要为学生提供足够的时间和空间，在直观中思考，在思考中直观，提高学生几何直观能力。
三、重视动手操作过程——直观促思策略
培养学生的动手能力是教师教学过程中的一个重要内容，同时也是培养学生几何直观能力的一项重要措施。数学概念自身的抽象性和逻辑性造成了小学生在理解和掌握上具有一定的困难。为此，在课堂教学环节，教师可以利用几何直观，通过学生的动手操作，把数学知识化抽象为具体，降低学生在理解上的难度，进而使其轻松、深刻地掌握数学概念。
例如，在教学认识角这一内容时，学生对于“角的大小和什么有关”这个概念出现的认知困难，到底是和角的两条边的长短有关，还是和角两边张开的大小有关？这时，教师就可以引导学生通过自己动手操作，观察手中的活动角的大小变化，进行积极思考，并引起思维碰撞，从而加深了对角的大小认识的理解和记忆。
动手操作可以发散学生思维，提高其学习兴趣，激发探究问题的能力。学生在动手操作和探究的过程中理解了几何直观的深刻内涵，促进了思维，也对自己所学知识进行筛选应用，找到了最佳的解决方案。
四、剖析解决问题方法——直观感受策略
在解决问题中，学生往往會感到理解困难，这时，就可以充分借助几何直观，把一些复杂的、抽象的数学内容转换成各种相对简单的也便于分析理解的知识，这样，不仅丰富了课堂教学形式，提高了学生的学习兴趣，更重要的是通过对学生几何直观能力的培养，真正感受几何直观在解决问题中的价值与作用。
例如，在教学“鸡兔同笼”这一内容时，由于数据较大且内容难以理解，此时，可让学生通过化繁为简，将数据缩小，并用简单图形或者表格进行推理，渗透数学思想，让学生直观感受，进而将抽象的鸡兔同笼问题转为直观呈现，从而有效解决了问题。在这个过程中，教师用简单图形及表格来替代实物，引导学生得到正确的答案，体验到了学习数学的乐趣，增强了解决问题的信心。
总之，几何直观的应用在小学数学教学中是一种重要的手段，在课堂教学中，教师可以采用多种运用策略，提高小学生在课堂中解答问题的能力，帮助其形成良好的数学解题思维能力，从而培养其逻辑能力、思考能力及学习能力，不断提升数学课堂的教学实效。
参考文献：
[1]严玉秋.小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力[J].数学学习与研究（教研版），2013（4）.
[2]袁春红.浅谈小学数学教学中渗透“几何直观”的教学策略[J].中国教师，2013（10）.
[3]陈涛.请走出小学数学几何直观的误区[J].小学数学教育，2015（2）.
编辑 李琴芳