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初中数学随堂练习是一种目的性较强、指导功能较明显的教学组织活动,也是学生了解知识与技能、发展智力与思维能力的重要途径,更是实现素质教育、完成课程改革的良好载体。下面所探讨的是由目标生发,直到生活化导向的几点随堂练习设计技巧。
一、由目标产生练习
明确学习目标是布置随堂练习任务的前提条件,学生的学习目标也就是教师的教学目标明确了,课堂练习题的安排才能更好更精。教师在进行练习题选择与裁剪的时候,应当仔细钻研教材,梳理教学内容里面何者为重点、何者为难点、何者为重点兼难点,同时洞悉学生个体情况的区别,继而选择典型题目,让学生有机会接触难度适宜的练习,练习应当尽可能当堂完成,且当堂结束讲解,这样才能让学生在当堂即了解、巩固所学内容,避免授课内容在学生头脑中的“夹生”。比如在学习到苏教初中数学“图形与证明”这部分知识时,为了达到使学生顺利理解“直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边的一半”这样一项知识点,教师可以为学生安排下述三题,使大家回答各三角形内具有半倍关系的分别是哪两条边。这样的问题恰好符合目标明确、难度适中的要求,同学们很容易就可以发现:在1题里面,AB=2BD、AC=2CD;在第2题里面,AC=2AD,BC=2CD,AB=2AC;而在第3题里面,AB=2AE,AC=2AD。这种练习效果明显,而且不必耗费过多时间,当堂练习、当堂讲解,是随堂练习中最为常用的模式,事实证明,它也是最为有效的模式。
二、以典型活跃思维
目标明确是随堂练习内容的基本要求,当基本要求达到以后,教师即应当考虑练习内容的典型性,内容应以活跃学生思维为出发点。也就是说,课堂时间有限,练习需要强调典型性与精练性,贵精而不贵多,使学生不但可以巩固所学知识,同时还能在练习过程中接触一些问题处理的方法与客观规律,这些方法与规律有时可能不会马上应用得到,但是深贮于脑海,在接下来的数学学习过程中将会随时跃出,帮助完成对教学内容的理解,比如数形结合思维、方程思维等皆是如此。比如在对勾股定理进行深入理解的教学时,随堂练习可以安排为下述内容:
如图1所示,在四边形ABCD里面,AB=3;BC=4;CD=12;AD=13;∠B=90°;请给出ABCD这个四边形的面积。
当学生了解了勾股定理、勾股定理逆定理的有关知识以后,教师顺势给出几组可以留心识记的特殊勾股数组,并告知同学们:在碰到计算一些四边形面积题目时,完全可以通过割补法,把原来的图形分割为两个或者更多几何图形,利用知识迁移规律,达到顺利处理问题的效果。在此过程中,教师的目标并不是要使学生记住某些问题,而是要让学生在这些问题中掌握到一种思维方法。
三、据个性形成差异
数学教师在安排随堂练习内容前,应当对学生的个性差异有一个大致的了解,并针对个性差异设计同一层次的问题,问题应当是多元化的,也就是要同时包含基础训练及提升训练两部分内容,并适当融入拔高训练,以满足各个层次学生的需求,让学生在随堂练习时即能掌握并巩固解题技能,树立足够的解题信心。比如当接触了苏教初中数学中与方差有关的内容时,在进行平方差公式随堂练习过程中,教师可以同时给学生出示三组问题,三组问题举例如下:
在这三组问题里面,A、B两组都是必答题范畴,基础好、接受快的学生独立完成,基础稍弱学生需由教师指导B组问题。C组问题属于选答题范畴。若全体学生在课堂上都将A、B两组顺利完成,那就说明课堂取得了成功,而在课堂上即可以将C组完成的学生,则表明它们已经能够熟练运用所学知识进行综合思维,这正是差异化问题的良性结果。
四、从课堂走向生活
数学课程标准里面给我们这样的提示:教师应当带领学生了解到生活实践里面包含有数量众多的数学信息,数学在生活实践里面所起到的作用也是巨大的。在遇到生活里面的实际问题时,学生需要学会主动利用所学知识去处理问题、解决问题,使数学从课堂走向生活,并探索数学学科的深层次价值。鉴于课程标准的这种指导性思路,教师需要尽量走进学生生活背景中去,了解学生的所思、所想、所经历,以便为学生提供更切合实际的随堂问题,达到课堂同生活在随堂问题上的无缝对接,增强学生的应用意识与应用能力。
比如在进行一元二次方程应用的讲解时,教师可以根据生活实际给学生提出下述问题:
超市有一种商品,每天能够卖出30件,每件可以产生50元的利润,为了增加超市销售量,减少库存压力,超市经过讨论决定采取降价的方法进行促销。经过调查走访得知,当这种商品每件减少1元价格进行销售时,超市每天即可多卖出2件。现试问:超市若想利用这种商品达到每天盈利2100元的效果,商品应当消减多少元、当减价到多少元的时候,日盈利额最高?
当教师向学生渗透完一元二次方程盈利问题以后,再利用超市降价这种常见现象进行随堂练习,学生很容易对问题产生亲近的感觉,从亲切而兴趣、从兴趣而热情,为练习的有效性奠定了情感基础,有利于培养学生的实际应用能力。
总而言之,对于课堂教学里面的随堂练习来说,需要将时间留给学生、将机会还给学生,借助学生自主思考与探索,满足学生个性差异,使之能够将数学与生活联系起来,以便提高课堂教学的质量与效率。
一、由目标产生练习
明确学习目标是布置随堂练习任务的前提条件,学生的学习目标也就是教师的教学目标明确了,课堂练习题的安排才能更好更精。教师在进行练习题选择与裁剪的时候,应当仔细钻研教材,梳理教学内容里面何者为重点、何者为难点、何者为重点兼难点,同时洞悉学生个体情况的区别,继而选择典型题目,让学生有机会接触难度适宜的练习,练习应当尽可能当堂完成,且当堂结束讲解,这样才能让学生在当堂即了解、巩固所学内容,避免授课内容在学生头脑中的“夹生”。比如在学习到苏教初中数学“图形与证明”这部分知识时,为了达到使学生顺利理解“直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边的一半”这样一项知识点,教师可以为学生安排下述三题,使大家回答各三角形内具有半倍关系的分别是哪两条边。这样的问题恰好符合目标明确、难度适中的要求,同学们很容易就可以发现:在1题里面,AB=2BD、AC=2CD;在第2题里面,AC=2AD,BC=2CD,AB=2AC;而在第3题里面,AB=2AE,AC=2AD。这种练习效果明显,而且不必耗费过多时间,当堂练习、当堂讲解,是随堂练习中最为常用的模式,事实证明,它也是最为有效的模式。
二、以典型活跃思维
目标明确是随堂练习内容的基本要求,当基本要求达到以后,教师即应当考虑练习内容的典型性,内容应以活跃学生思维为出发点。也就是说,课堂时间有限,练习需要强调典型性与精练性,贵精而不贵多,使学生不但可以巩固所学知识,同时还能在练习过程中接触一些问题处理的方法与客观规律,这些方法与规律有时可能不会马上应用得到,但是深贮于脑海,在接下来的数学学习过程中将会随时跃出,帮助完成对教学内容的理解,比如数形结合思维、方程思维等皆是如此。比如在对勾股定理进行深入理解的教学时,随堂练习可以安排为下述内容:
如图1所示,在四边形ABCD里面,AB=3;BC=4;CD=12;AD=13;∠B=90°;请给出ABCD这个四边形的面积。
当学生了解了勾股定理、勾股定理逆定理的有关知识以后,教师顺势给出几组可以留心识记的特殊勾股数组,并告知同学们:在碰到计算一些四边形面积题目时,完全可以通过割补法,把原来的图形分割为两个或者更多几何图形,利用知识迁移规律,达到顺利处理问题的效果。在此过程中,教师的目标并不是要使学生记住某些问题,而是要让学生在这些问题中掌握到一种思维方法。
三、据个性形成差异
数学教师在安排随堂练习内容前,应当对学生的个性差异有一个大致的了解,并针对个性差异设计同一层次的问题,问题应当是多元化的,也就是要同时包含基础训练及提升训练两部分内容,并适当融入拔高训练,以满足各个层次学生的需求,让学生在随堂练习时即能掌握并巩固解题技能,树立足够的解题信心。比如当接触了苏教初中数学中与方差有关的内容时,在进行平方差公式随堂练习过程中,教师可以同时给学生出示三组问题,三组问题举例如下:
在这三组问题里面,A、B两组都是必答题范畴,基础好、接受快的学生独立完成,基础稍弱学生需由教师指导B组问题。C组问题属于选答题范畴。若全体学生在课堂上都将A、B两组顺利完成,那就说明课堂取得了成功,而在课堂上即可以将C组完成的学生,则表明它们已经能够熟练运用所学知识进行综合思维,这正是差异化问题的良性结果。
四、从课堂走向生活
数学课程标准里面给我们这样的提示:教师应当带领学生了解到生活实践里面包含有数量众多的数学信息,数学在生活实践里面所起到的作用也是巨大的。在遇到生活里面的实际问题时,学生需要学会主动利用所学知识去处理问题、解决问题,使数学从课堂走向生活,并探索数学学科的深层次价值。鉴于课程标准的这种指导性思路,教师需要尽量走进学生生活背景中去,了解学生的所思、所想、所经历,以便为学生提供更切合实际的随堂问题,达到课堂同生活在随堂问题上的无缝对接,增强学生的应用意识与应用能力。
比如在进行一元二次方程应用的讲解时,教师可以根据生活实际给学生提出下述问题:
超市有一种商品,每天能够卖出30件,每件可以产生50元的利润,为了增加超市销售量,减少库存压力,超市经过讨论决定采取降价的方法进行促销。经过调查走访得知,当这种商品每件减少1元价格进行销售时,超市每天即可多卖出2件。现试问:超市若想利用这种商品达到每天盈利2100元的效果,商品应当消减多少元、当减价到多少元的时候,日盈利额最高?
当教师向学生渗透完一元二次方程盈利问题以后,再利用超市降价这种常见现象进行随堂练习,学生很容易对问题产生亲近的感觉,从亲切而兴趣、从兴趣而热情,为练习的有效性奠定了情感基础,有利于培养学生的实际应用能力。
总而言之,对于课堂教学里面的随堂练习来说,需要将时间留给学生、将机会还给学生,借助学生自主思考与探索,满足学生个性差异,使之能够将数学与生活联系起来,以便提高课堂教学的质量与效率。