【摘 要】
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定理 1 设a、b、c为△ABC的三边 ,当an,bn,cn(n∈N+,n 5 )组成等差数列时∠B≤ 60°.证明 当n=1时 ,2b=a+c由cosB =a2 +c2 -b22ac=a2 +c2 - 14(a+c) 22ac =34× a2 +c22ac
【机 构】
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重庆市涪陵市武隆中学,重庆市涪陵市武隆中学 408500,408500
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定理 1 设a、b、c为△ABC的三边 ,当an,bn,cn(n∈N+,n 5 )组成等差数列时∠B≤ 60°.证明 当n=1时 ,2b=a+c由cosB =a2 +c2 -b22ac=a2 +c2 - 14(a+c) 22ac =34× a2 +c22ac - 14≥12 即B ≤ 60°当n =2时 ,2b2 =a2 +c2cosB =a2 +c2 -b22ac=a2 +c2 - 12 (a2 +c2 )2ac =12 ·
Theorem 1 Let a, b, c be the three sides of △ABC, when an,bn,cn(n∈N+,n 5 )compose the series of equal errors, ∠B≤ 60°. Prove that when n=1, 2b=a +c by cosB = a2 + c2 - b22ac = a2 + c2 - 14 (a + c) 22ac = 34 × a2 + c22ac - 14 ≥ 12 that is B ≤ 60° When n = 2, 2b2 = a2 + c2cosB = a2 +c2 -b22ac=a2 +c2 - 12 (a2 +c2 )2ac =12 ·
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