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心理学家赫洛克曾做过一个著名的“反馈效应”的心理实验，实验结果表明：及时对学习和活动结果进行评价，能强化学习和活动动机，对工作起促进作用。而且，即时反馈比远时反馈所产生的效应更大。这个效应提醒我们，有效的反馈机制是活动目标达成的必要条件，在课堂教学活动中，我们教师也应善于捕捉，在第一时间内有效收集学生准确、恰当的学习信息，然后及时对反馈的信息进行系统分析、总结经验，对存在的问题进行随时调节。这不仅能为学生提供更多学习互动的机会，改善师生间的关系，也方便教师重新调整课堂教学内容和自身行为，从而更高质、高效地完成教学任务。
一、在课堂巡视中捕捉即时信息
巡视是教师获取信息、及时解决问题的基本途径。有效的课堂巡视不仅能很好地沟通师生感情，也能让教师在第一时间获取学生的学习信息，促进教学的动态生成。因此在课堂教学中，教师要带有目标的进行巡视，而不是走过场、摆样子，要捕捉学生的发展动态，包括在学生操作时、讨论时、练习时的学习状态以及学习过程中存在的问题，发现不可预知的“生成”， 使课堂教学朝着有效的方向发展。
例1．在图1中，已知正方形ABCD的边长是 4，点 P 位于 AB 上且自 A 运动至 B，然后连接 DP，与 AC 相交于点 Q。请证明：①不论点 P 在 AB 上如何运动，均存在△ABQ≌△ADQ。②若想正方形 ABCD 的面积是△ADQ 面积的 6 倍，此时点 P运动到AB上的哪一位置上？
在巡视过程中，教师会发现一些学生面对问题②时无从下手，于是给以提示：
师：在求△ADQ 面积时，以哪边为底会更为简单？
生：以AD为底。
师：那若想正方形ABCD的面积是△ADQ面积的 6 倍，AD 边上的高应满足怎样的条件？你们可以求出高吗？然后可以求出AP的长度吗？
学生恍然大悟，在草稿本上写出解题过程。这样，在层层提示下，可启发学生积极思考，认真分析与解决问题。对于这些问题，掌握比较好的可快速而完整地解答。为了进一步满足他们的学习需求，教师在学生解答后，可提出问题，引导学生进一步思考：若想△ACQ为等腰三角形，那么点P应运动至AB的哪一位置上？以拓宽学生思维的广度与深度，让不同层次的学生都有所收获。
二、在课堂提问中捕捉即时信息
“学起于思，思源于疑”。教学中的“问”， 是数学教学活动的重要组成部分，也是实现教学反馈的重要方式之一。通过提问，教师可以根据学生在回答过程中暴露的错误迅速找到反馈信息，第一时间做出对课堂教学的相应调整，也可以迅速捕捉到困难学生“卡壳”的关节点，进行有针对性的补救，起到事半功倍的教学效果。
例2．已知 △ABC的三条边长分别为a、b、c，且a=m2－n2，b=2mn，c=m2+n2 （m＞n，m、n都是正整数）。请问该三角形是直角三角形吗？如果是，请说明理由。教师可以这样设问：
（1）直角三角形的必要条件是什么？若除去“一个角为 90°”这个条件，还有哪个条件也能判断三角形为直角三角形？通过问题引导学生，让学生知道：可以利用勾股定理的逆定理来判定。
（2）如何使用“如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形”这个定理呢？教师可引导学生利用平方和的知识解决这个问题。这个题对于初步接触到勾股定理的同学来说，不容易理解，也很难想到解题的思路和方法。因为他们在头脑中还没有形成对勾股定理的变形思考，他们只是直观地认为只要通过判断a2+b2=c2，确定 △ABC 是否是直角三角形，但具体如何去做却很困难。教师通过层层提问引导学生的关键是在于让学生明白：可以通过平方和的知识和勾股定理逆定理的知识来判定△ABC是否直角三角形。
三、从课堂练习中捕捉即时信息
每节新授课一般都有几个知识点，教师要根据教学重难点精心设计针对性强的课堂练习，不仅要合理地选择而且要充分发挥它的价值，让每一题都充分发挥自己的“特色”， 在练习中，将学生对知识存在的一知半解暴露无疑，以帮助教师及时有效地调控教学过程，更科学、合理地组织后续教学。
例3．以学习反比例函数为例，课堂练习我从易到难分了如下两步：
第一步：通过基本题设计保持结构的稳定性，以获取学生对基本题型掌握程度的反馈信息。
如图2所示，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，连接AO，△ABO的面积为 2，求这个反比例函数的解析式。
对于此题，学生一般都很容易得出正确答案 y＝4/x。
第二步：通过设计变式题型以训练学生思维的灵活性，以获取学生对知识活学活用的灵活运用的反馈信息。
如图3 ，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴 上 ，△ABP的面积为2，求这个反比例函数的解析式。
在上述练习过程中，为了让学生的学习和思维能更进一步，我进一步将原题条件做了变动，改动后题目难度明显增加，需要学生结合原题的启发，开拓思维，就有可能想到添加适当的辅助线转化为图3的情况，由 △ABP与△ABO都等于2的条件得出k=4，进而得出所求反比例函数解析式为y＝4/x。
四、 从课堂复习中捕捉即时信息
教师应重视对一个单元的基础知识、基本技能、基本思想方法从新的角度，按新的要求进行梳理，根据考纲提出具有针对性的练习题进行择例精讲，以浓缩典型的例题，通过归纳、总结，使之条理化、系统化，通过复习查漏补缺，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，系统地掌握知识。
例4．在复习抛物线中的直角三角形的内容时，我首先问学生关于Rt△ABC，你知道哪些知识？然后在此基础上，提问：①在Rt△ABC中，如果CO⊥AB于0，那么你能得到什么结论？②以AB所在直线为x轴，以CO所在的直线为y轴，建立直角坐标系，若CB=2■，AC=■，请写出A，B，C三点的坐标。③如图4所示，如果一抛物线过A,B,C三点，求它的解析式?
通过层层引导开放，学生能够从同一个问题出发，寻找不同的解题途径。这不仅能引导学生从基本技能和基本知识上进行认知强化和复习，同时也能发展学生的思维，培养其自主探究的能力。
总之，教学是一个有目的、有方向、完整有序的复杂信息传递系统，及时的、积极的反馈能对学生的学习起到激励作用。我们教师要重视反馈在初中数学课堂教学中不可忽略的作用，遵循数学教育教学规律和原则，在教学实践中积极、认真地探索增强初中数学课堂即时反馈策略的研究，促进课堂教学过程不断优化，从而事半功倍，大幅度提高课堂效率。
一、在课堂巡视中捕捉即时信息
巡视是教师获取信息、及时解决问题的基本途径。有效的课堂巡视不仅能很好地沟通师生感情，也能让教师在第一时间获取学生的学习信息，促进教学的动态生成。因此在课堂教学中，教师要带有目标的进行巡视，而不是走过场、摆样子，要捕捉学生的发展动态，包括在学生操作时、讨论时、练习时的学习状态以及学习过程中存在的问题，发现不可预知的“生成”， 使课堂教学朝着有效的方向发展。
例1．在图1中，已知正方形ABCD的边长是 4，点 P 位于 AB 上且自 A 运动至 B，然后连接 DP，与 AC 相交于点 Q。请证明：①不论点 P 在 AB 上如何运动，均存在△ABQ≌△ADQ。②若想正方形 ABCD 的面积是△ADQ 面积的 6 倍，此时点 P运动到AB上的哪一位置上？
在巡视过程中，教师会发现一些学生面对问题②时无从下手，于是给以提示：
师：在求△ADQ 面积时，以哪边为底会更为简单？
生：以AD为底。
师：那若想正方形ABCD的面积是△ADQ面积的 6 倍，AD 边上的高应满足怎样的条件？你们可以求出高吗？然后可以求出AP的长度吗？
学生恍然大悟，在草稿本上写出解题过程。这样，在层层提示下，可启发学生积极思考，认真分析与解决问题。对于这些问题，掌握比较好的可快速而完整地解答。为了进一步满足他们的学习需求，教师在学生解答后，可提出问题，引导学生进一步思考：若想△ACQ为等腰三角形，那么点P应运动至AB的哪一位置上？以拓宽学生思维的广度与深度，让不同层次的学生都有所收获。
二、在课堂提问中捕捉即时信息
“学起于思，思源于疑”。教学中的“问”， 是数学教学活动的重要组成部分，也是实现教学反馈的重要方式之一。通过提问，教师可以根据学生在回答过程中暴露的错误迅速找到反馈信息，第一时间做出对课堂教学的相应调整，也可以迅速捕捉到困难学生“卡壳”的关节点，进行有针对性的补救，起到事半功倍的教学效果。
例2．已知 △ABC的三条边长分别为a、b、c，且a=m2－n2，b=2mn，c=m2+n2 （m＞n，m、n都是正整数）。请问该三角形是直角三角形吗？如果是，请说明理由。教师可以这样设问：
（1）直角三角形的必要条件是什么？若除去“一个角为 90°”这个条件，还有哪个条件也能判断三角形为直角三角形？通过问题引导学生，让学生知道：可以利用勾股定理的逆定理来判定。
（2）如何使用“如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形”这个定理呢？教师可引导学生利用平方和的知识解决这个问题。这个题对于初步接触到勾股定理的同学来说，不容易理解，也很难想到解题的思路和方法。因为他们在头脑中还没有形成对勾股定理的变形思考，他们只是直观地认为只要通过判断a2+b2=c2，确定 △ABC 是否是直角三角形，但具体如何去做却很困难。教师通过层层提问引导学生的关键是在于让学生明白：可以通过平方和的知识和勾股定理逆定理的知识来判定△ABC是否直角三角形。
三、从课堂练习中捕捉即时信息
每节新授课一般都有几个知识点，教师要根据教学重难点精心设计针对性强的课堂练习，不仅要合理地选择而且要充分发挥它的价值，让每一题都充分发挥自己的“特色”， 在练习中，将学生对知识存在的一知半解暴露无疑，以帮助教师及时有效地调控教学过程，更科学、合理地组织后续教学。
例3．以学习反比例函数为例，课堂练习我从易到难分了如下两步：
第一步：通过基本题设计保持结构的稳定性，以获取学生对基本题型掌握程度的反馈信息。
如图2所示，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，连接AO，△ABO的面积为 2，求这个反比例函数的解析式。
对于此题，学生一般都很容易得出正确答案 y＝4/x。
第二步：通过设计变式题型以训练学生思维的灵活性，以获取学生对知识活学活用的灵活运用的反馈信息。
如图3 ，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴 上 ，△ABP的面积为2，求这个反比例函数的解析式。
在上述练习过程中，为了让学生的学习和思维能更进一步，我进一步将原题条件做了变动，改动后题目难度明显增加，需要学生结合原题的启发，开拓思维，就有可能想到添加适当的辅助线转化为图3的情况，由 △ABP与△ABO都等于2的条件得出k=4，进而得出所求反比例函数解析式为y＝4/x。
四、 从课堂复习中捕捉即时信息
教师应重视对一个单元的基础知识、基本技能、基本思想方法从新的角度，按新的要求进行梳理，根据考纲提出具有针对性的练习题进行择例精讲，以浓缩典型的例题，通过归纳、总结，使之条理化、系统化，通过复习查漏补缺，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，系统地掌握知识。
例4．在复习抛物线中的直角三角形的内容时，我首先问学生关于Rt△ABC，你知道哪些知识？然后在此基础上，提问：①在Rt△ABC中，如果CO⊥AB于0，那么你能得到什么结论？②以AB所在直线为x轴，以CO所在的直线为y轴，建立直角坐标系，若CB=2■，AC=■，请写出A，B，C三点的坐标。③如图4所示，如果一抛物线过A,B,C三点，求它的解析式?
通过层层引导开放，学生能够从同一个问题出发，寻找不同的解题途径。这不仅能引导学生从基本技能和基本知识上进行认知强化和复习，同时也能发展学生的思维，培养其自主探究的能力。
总之，教学是一个有目的、有方向、完整有序的复杂信息传递系统，及时的、积极的反馈能对学生的学习起到激励作用。我们教师要重视反馈在初中数学课堂教学中不可忽略的作用，遵循数学教育教学规律和原则，在教学实践中积极、认真地探索增强初中数学课堂即时反馈策略的研究，促进课堂教学过程不断优化，从而事半功倍，大幅度提高课堂效率。