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[摘 要]“比较”是将一些事物放在一起进行对比的思维过程。通过有效的比较，能够发展学生的思维方法和逻辑推理能力，提升思维品质，开拓学习空间。
[关键词]开启 思维 钥匙 比较
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-067
在一次教学中，笔者给学生出了这样一道题目：先计算再比较，说说其中的规律。
（1）45×5=（ ） （2）63×9=（ ）
450-45=（ ） 630-63=（ ）
学生计算后讨论比较，认为45×5和450-45都有一个45，63×9和630-63都有一个63。本来我是想通过乘法算式和减法算式的比较，让学生发现规律，发展思维，结果却让“比较”形同虚设，这让我不由产生了疑惑：是我高估了学生的能力，还是“比较”的策略使用不当？
众所周知，“比较”是将一些事物放在一起进行对比的思维过程，通过有效的比较，能够确定事物之间相同、相似或者相异的关系，发展学生的思维方法和逻辑推理能力，提升思维品质，开拓学习空间。著名教育家乌申斯基曾说：“比较是一切理解和思维的基础，促成了我们对世界的了解。”那么，到底应如何使用“比较”这把钥匙呢？
一、挑选“比较”的钥匙，合理运用
在小学数学课堂教学中和众多的教法和学法不同的是，比较法比较直观、感性，让学生一目了然，而后获得深刻的感知，由此提升思维品质。
如在教学“认识毫米、分米”这一课时，由于小学生缺乏现实生活的经验，容易将毫米、厘米等长度单位与平方厘米、平方分米等面积单位相混淆，造成一些不必要的认知误区。为此我选择了使用“比较”策略来加深学生的理解。
我先让学生用棉线剪出1毫米、1厘米、1分米、1米的长度，然后进行比较，让学生积累丰富直观的感性认识；然后再让学生采用肢体比较来增进理解，如用拇指和食指夹住一分硬币，体验1毫米的长度；量量虎口张开的宽度，感受1分米的长度；量出双臂伸开的长度，感受1米的长度。通过这样的比较，学生以身体各部分为参照物，不但能够在新奇之余感受1毫米、1厘米、1分米、1米的长度，而且对“比较”策略也有了深刻的认知，获得了深刻的数学体验。
由此可见，要想利用好“比较”这把钥匙，就要选择合适的时机，在合理的教学情境中进行优化选择，以促进学生的感知积累，丰富学生的数学表象，这样将会提升学生的数学思维，收到事半功倍的效果。
二、插入“比较”的钥匙，探寻概念本质
“比较”策略的有效运用，能够彰显数学概念的本质属性，使其中的核心部分剥离出来，让学生由此获知其与各知识环节之间承上启下的联系，梳理各知识间千丝万缕的关系，促进数学知识的系统化学习。教师要善于在课堂中插入“比较”的钥匙，带领学生探究这些千丝万缕的知识关联，对知识的意义、本质深入理解。
如在教学“认识乘法”时，我先出示以下几个乘法算式：2×4，3×4，3×9，然后让学生扮演一只小狗，送过去6封信，用送信的方式来进行连线：（1）4 4；（2）4 4 4；（3）9 9 9；（4）4×2；（5）3 3 3 3；（6）9×3。此时，我带领学生进行比较分析：为什么4 4要送给2×4？4 4 4要送给3×4呢？4 4 4是三个数相加，那9 9 9也是三个数相加，是否都应该送给3×9呢？4 4 4和3 3 3 3不同，为什么都要送给3×4呢？
学生根据比较分析，认识到乘法的本质是要找准相同的加数，数清相同加数的个数，明确几个几相加，从而深刻理解乘法这一概念的本质属性。
再如教学“搭配的规律”时，为了让学生摆脱人云亦云的惰性思维，我特意设计了几道题目，将旧知和新知混合在一起，让学生敏锐观察：（1）找规律填空1，3，5，7，（ ），11。（2）一条走廊长12米，每3米放一瓶花，需要放多少瓶花？（3）明明和乐乐玩石头、剪刀、布的游戏，两个人的手势一共有多少种搭配方法？
通过对规律的比较分析，学生能够从更高层面省视所接触到的问题，摆脱原有思维的限制，开阔视野，深入概念的本质。
三、旋转“比较”的钥匙，快乐发现
实现数学课堂的高效优化，是每一个数学教师的课堂诉求。这就有赖于“比较”策略的有效运用。教学中，注重运用“比较”的思维方法，能够让学生把握区别，深化认识，加快认识进程，建立知识间的联系，使学生在学习过程中获得惊喜。在这个过程中，总会遇到一些学生跳一跳也够不着的情形，此时就要架设一个“比较”的梯子，让学生攀登思维的高峰，体验成功的乐趣。
在文章开头的失败课例中，并非“比较”的策略运用不当，而是没有铺设合理的“比较”阶梯。教师可以预设一个追问：两个算式的得数为什么相同？45×9=405，如果再写一个算式45×10，那么这两个算式的得数相等吗？为什么不相等？这样学生就观察到，一个是45×9，一个是45×10。接下来再启发学生思考：如果让第二个乘法算式也得到405，你认为该如何做？学生找到思路：从10个45中去掉一个，即45×10-45。架设了45×10-45的梯子之后，学生就把一乘一减两道算式联系起来了。通过这一变化的比较和分析，学生真正理解了乘法和减法算式之间的关联，为下一步学习乘法分配律埋下了伏笔。此时，我又结合两位数乘9的算式，让学生列出一些类似的减法算式，学生的思维立刻活跃起来，通过比较不但找到了算式之间的规律，而且体会到了数学探索所带来的乐趣和成就感。
总之，“比较”是思维的传承和链接，只有历经挫折、顿悟，才能获得思维的飞跃。教师要将“比较”这把钥匙交给学生，让他们主动思考，旋转锁芯，细细琢磨，一定能开启一片广阔的思维天地！
（责编 罗 艳）
[关键词]开启 思维 钥匙 比较
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-067
在一次教学中，笔者给学生出了这样一道题目：先计算再比较，说说其中的规律。
（1）45×5=（ ） （2）63×9=（ ）
450-45=（ ） 630-63=（ ）
学生计算后讨论比较，认为45×5和450-45都有一个45，63×9和630-63都有一个63。本来我是想通过乘法算式和减法算式的比较，让学生发现规律，发展思维，结果却让“比较”形同虚设，这让我不由产生了疑惑：是我高估了学生的能力，还是“比较”的策略使用不当？
众所周知，“比较”是将一些事物放在一起进行对比的思维过程，通过有效的比较，能够确定事物之间相同、相似或者相异的关系，发展学生的思维方法和逻辑推理能力，提升思维品质，开拓学习空间。著名教育家乌申斯基曾说：“比较是一切理解和思维的基础，促成了我们对世界的了解。”那么，到底应如何使用“比较”这把钥匙呢？
一、挑选“比较”的钥匙，合理运用
在小学数学课堂教学中和众多的教法和学法不同的是，比较法比较直观、感性，让学生一目了然，而后获得深刻的感知，由此提升思维品质。
如在教学“认识毫米、分米”这一课时，由于小学生缺乏现实生活的经验，容易将毫米、厘米等长度单位与平方厘米、平方分米等面积单位相混淆，造成一些不必要的认知误区。为此我选择了使用“比较”策略来加深学生的理解。
我先让学生用棉线剪出1毫米、1厘米、1分米、1米的长度，然后进行比较，让学生积累丰富直观的感性认识；然后再让学生采用肢体比较来增进理解，如用拇指和食指夹住一分硬币，体验1毫米的长度；量量虎口张开的宽度，感受1分米的长度；量出双臂伸开的长度，感受1米的长度。通过这样的比较，学生以身体各部分为参照物，不但能够在新奇之余感受1毫米、1厘米、1分米、1米的长度，而且对“比较”策略也有了深刻的认知，获得了深刻的数学体验。
由此可见，要想利用好“比较”这把钥匙，就要选择合适的时机，在合理的教学情境中进行优化选择，以促进学生的感知积累，丰富学生的数学表象，这样将会提升学生的数学思维，收到事半功倍的效果。
二、插入“比较”的钥匙，探寻概念本质
“比较”策略的有效运用，能够彰显数学概念的本质属性，使其中的核心部分剥离出来，让学生由此获知其与各知识环节之间承上启下的联系，梳理各知识间千丝万缕的关系，促进数学知识的系统化学习。教师要善于在课堂中插入“比较”的钥匙，带领学生探究这些千丝万缕的知识关联，对知识的意义、本质深入理解。
如在教学“认识乘法”时，我先出示以下几个乘法算式：2×4，3×4，3×9，然后让学生扮演一只小狗，送过去6封信，用送信的方式来进行连线：（1）4 4；（2）4 4 4；（3）9 9 9；（4）4×2；（5）3 3 3 3；（6）9×3。此时，我带领学生进行比较分析：为什么4 4要送给2×4？4 4 4要送给3×4呢？4 4 4是三个数相加，那9 9 9也是三个数相加，是否都应该送给3×9呢？4 4 4和3 3 3 3不同，为什么都要送给3×4呢？
学生根据比较分析，认识到乘法的本质是要找准相同的加数，数清相同加数的个数，明确几个几相加，从而深刻理解乘法这一概念的本质属性。
再如教学“搭配的规律”时，为了让学生摆脱人云亦云的惰性思维，我特意设计了几道题目，将旧知和新知混合在一起，让学生敏锐观察：（1）找规律填空1，3，5，7，（ ），11。（2）一条走廊长12米，每3米放一瓶花，需要放多少瓶花？（3）明明和乐乐玩石头、剪刀、布的游戏，两个人的手势一共有多少种搭配方法？
通过对规律的比较分析，学生能够从更高层面省视所接触到的问题，摆脱原有思维的限制，开阔视野，深入概念的本质。
三、旋转“比较”的钥匙，快乐发现
实现数学课堂的高效优化，是每一个数学教师的课堂诉求。这就有赖于“比较”策略的有效运用。教学中，注重运用“比较”的思维方法，能够让学生把握区别，深化认识，加快认识进程，建立知识间的联系，使学生在学习过程中获得惊喜。在这个过程中，总会遇到一些学生跳一跳也够不着的情形，此时就要架设一个“比较”的梯子，让学生攀登思维的高峰，体验成功的乐趣。
在文章开头的失败课例中，并非“比较”的策略运用不当，而是没有铺设合理的“比较”阶梯。教师可以预设一个追问：两个算式的得数为什么相同？45×9=405，如果再写一个算式45×10，那么这两个算式的得数相等吗？为什么不相等？这样学生就观察到，一个是45×9，一个是45×10。接下来再启发学生思考：如果让第二个乘法算式也得到405，你认为该如何做？学生找到思路：从10个45中去掉一个，即45×10-45。架设了45×10-45的梯子之后，学生就把一乘一减两道算式联系起来了。通过这一变化的比较和分析，学生真正理解了乘法和减法算式之间的关联，为下一步学习乘法分配律埋下了伏笔。此时，我又结合两位数乘9的算式，让学生列出一些类似的减法算式，学生的思维立刻活跃起来，通过比较不但找到了算式之间的规律，而且体会到了数学探索所带来的乐趣和成就感。
总之，“比较”是思维的传承和链接，只有历经挫折、顿悟，才能获得思维的飞跃。教师要将“比较”这把钥匙交给学生，让他们主动思考，旋转锁芯，细细琢磨，一定能开启一片广阔的思维天地！
（责编 罗 艳）