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题目：已知a〉0，b〉0，且a＋b=1，求证：（1＋1/a）（1＋1/b）≥9.分析1：从目标出发，用分析法证明．证明：要证明（1＋1/a）（1＋1/b）≥9,因为a〉0，b〉0，所以只需证明（1＋a）（1＋b）≥9ab．只需证明1＋a＋b＋ab≥9ab．因为a＋b=1，所以只需证明1＋1≥8ab．即证明ab≤1/4.又因为1=a＋b≥2√ab．