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摘 要:目前,我国中小学信息技术课堂教学是在不同的探索中,笔者就“用穷举法解决问题”在课堂教学中的设计进行了探讨。我在教学中采用了以学生的学习和发展为中心,基于建构主义理论的任务驱动、情境教学、游戏教学等教学方法,突出自主、合作、探究等学习方法;强调信息技术与生活实际的联系,培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力以及创新意识等;设置多元化的评价方式,让学生掌握学习内容的同时,形成交流与评价的能力。
关键词:情境教学 穷举法 多元化评价
高中信息技术选修课《算法与程序设计》部分,对于我们学校的学生来说,是一个十分难学的部分,既要学生学习基本的程序结构,又需要在基本的程序结构的基础上运用算法解决实际问题,学生普遍感到很难学,对程序设计这门课提不起兴趣。为了激发学生的学习热情,我尽可能地将现实生活的情景带入课堂教学中,而“穷举法”能解决实际生活中好多问题,学生通过与生活中的实际例子相结合,认识到算法在实际生活中的用途,加强了学生对《算法与程序设计》这门功课的兴趣。
一、学情分析
学生在本节课前学习高中信息技术新课程的《算法与程序设计》模块已经有一段时间了,学生对算法和程序设计有了一定的认识,他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力,为本节内容的学习提供了良好的基础,但是在面对实际问题时如何设计算法并且用程序实现算法来解决问题上,尤其是对于无法用解析法解决或者是用解析法解决比较困难的问题如何设计算法还是没有什么思路。
“百钱买百鸡”问题的数学模型是解不定方程,学生在初中的数学课上学过。本次课在原有知识的基础上,通过对实际问题的分析找到合适的数学模型,使学生基本理解和掌握穷举法解题的思路。
二、教材分析
穷举法是算法中比较常见,日常运用很多的一种,在课本和江苏会考考试中都作为一个重要的部分出现。经典问题有鸡兔同笼、百鸡百钱等。课本在介绍穷举法时用的例子是一个相对复杂的演讲比赛分组的问题,我感觉这样的一个引入部分不适合我们的学生,一是学生不是很感兴趣,二是比较复杂,不利于刚刚接触用计算机解题的学生,所以我在实际教学中选取一个破解密码的例子引入,以编写程序破解密码作为本次教学的主题,这样既能提高学生学习的兴趣,又能使学生容易掌握知识,还可以培养学生通过建立数学模型和设计程序解决实际问题的习惯。
三、教学策略
教学理念与方法:以培养学生的信息素养为前提,遵循“学生是学习的主体,教师是学习的指导者”的新课程教学理念,根据本节课中各个知识点的联系,采用了“主题任务”的教学模式,通过任务驱动法,利用多媒体教学系统和自制的PowerPoint课件,使学生在任务中学习,在实践中探究,在探究中总结归纳知识和方法,加强知识的实际应用。
四、教学目标
1.知识与技能
(1)了解非解析法解题的基本思路。
(2)理解和掌握穷举法解题的思路。
2.过程与方法
经历分析问题、建立数学模型、编写和调试程序,得到最终结果的过程,理解和掌握用穷举法解题的基本思路与过程。
3.情感态度与价值观
(1)通过小组讨论与探究活动,提高团队合作能力,促进探究的热情。
(2)通过结合学习生活的实际例子,进一步提高利用信息技术解决学习、生活问题的能力。
五、教学重点与难点分析
1.教学重点
(1)建立正确的数学模型,确定穷举方案。
(2)根据命题确定变量的取值范围。
(3)正确表达“符合条件”的判断。
2.教学难点
(1)恰当安排穷举的方式,使得算法的效率更高。
(2)如何评价各种穷举策略的优劣。
六、教具准备
多媒体网络教室、教学视频素材、密码破解演示程序、PowerPoint教学课件
七、教学过程
1.情境导入(5分钟)
通过多媒体教学网络播放一段视频剪辑片段:前一断时间上映的一部电影《达芬奇的密码》,里面的密码破译专家千方百计破解密码。
教师讲解:在电影里,我们经常看到这样的镜头,这似乎距离我们很遥远。然而现实生活中,我们是否遇到这样的事情?
提问:自己的密码(比如QQ密码等)被别人盗过吗?
2.讲授新知(12分钟)
任务设置一: 给学生一个密码破解程序(2位自然数密码),让学生体会一下,如果你是黑客,你如何破解别人的密码。由于时间关系,教师可以提示密码的大概范围。利用教学网络发送“2位自然数密码破解程序”。
请破解出的学生介绍经验(也就是一个一个去尝试)。
这种在一定集合范围内,通过循环不遗漏也不重复地列举出该问题所有可能的解,并在列举过程中检验每个可能的解,这种算法称为穷举法。
教师提问:如果密码为5位数,我们还能用刚才的方法去破解吗?
教师引导学生进一步讨论:当密码位数为1时,密码可能的范围为0~9,密码可能个数为10,真正的密码个数只有1个;如果密码为5位数,密码可能的范围为00000~99999,密码可能个数为105,而真正的密码只有1个。假设每试一个密码的时间为1秒,真正的密码正好是99999。如果人工去试,从第一个密码00000开始试,到找出真正的密码所需要的时间为105秒,大约需要1天多的时间。由于计算机的运算速度非常快,如果让计算机完成这个工作,很快就能完成,只需要几秒钟。
学生在教师机上,尝试破解5位自然数密码。
3.发掘规律(3分钟)
(1)通过演示文稿介绍用穷举算法解决问题,通常可以从两个方面进行分析:①确定范围:问题所涉及的情况有哪些,情况的种数可不可以确定。②验证条件:分析出来的这些情况,需要满足什么条件,才成为问题的答案。
(2)归纳总结穷举法的基本思路及穷举策略。
4.任务引领、小组探究(13分钟)
布置探究任务二:讲述神童张邱建巧妙解决“百钱买百鸡”问题的故事,课本《算法与程序设计》(教育科学出版社)49页,并让学生讨论如果自己是张邱建将如何解题。
(1)布置每位同学先独立解决问题,然后全体学生以四人为一组,进行协作探究。
(2)巡视学生学习情况,指导和帮助学生自主、协作学习。
(3)调控课堂气氛。
(4)参与到小组学习中,与学生一起探讨。任务设置三:刚才我们探讨的是两个生活中的问题,下面我们来看一个数学问题,找出所有的“水仙花数”。什么是水仙花数呢?所谓“水仙花数”是指一个三位正整数,其各位数字立方和等于该数本身。
5.交流评价(7分钟)
(1)引导全体学生开展组间互评。
(2)根据完成任务的实际情况,选择有代表性的两三名学生上台展示作品并自评。
(3)对学生作品中的闪光点和有待改进的地方进行点评。
6.归纳总结、布置练习(5分钟)
(1)通过演示文稿总结本节知识内容。
(2)归纳同学们在解决问题过程中所遇到的难题。
(3)略述穷举法的局限性。
(4)布置课外作业。
穷举法是非解析法解题的基本方法,但是很多问题的规模很大、穷举法虽然在理论上可以找到解,但是需要的运算时间太长(以深蓝的棋谱数据为例)。所以要研究如何缩小穷举的规模。查看有关国际象棋程序发展的网页以及其他有关网页、理解优化算法的必要性。
八、教学反思
由电影视频设置情景,破解密码的小游戏开头,学生立即投入进来,迅速接受穷举法的概念和要点。布置任务:“水仙花”和“百钱买百鸡”问题,学生掌握的都较好。但是也有一定的问题,由于学生的两极分化比较明显,我带的班级既有理科的实验班,又有学政史的平衡班,学政史平衡班的学生感觉拿到题目,尽管已经知道算法思想,依然无法下手。怎样将这些班的学生也能在课堂上编出一段程序来,也就是,怎样将题目设置的阶梯性更强些,基础题再基础些,这需要在以后备课时多加注意。
参考文献:
肖川.《新课程与学习方式变革》.
作者单位:江苏省新沂市第一中学
关键词:情境教学 穷举法 多元化评价
高中信息技术选修课《算法与程序设计》部分,对于我们学校的学生来说,是一个十分难学的部分,既要学生学习基本的程序结构,又需要在基本的程序结构的基础上运用算法解决实际问题,学生普遍感到很难学,对程序设计这门课提不起兴趣。为了激发学生的学习热情,我尽可能地将现实生活的情景带入课堂教学中,而“穷举法”能解决实际生活中好多问题,学生通过与生活中的实际例子相结合,认识到算法在实际生活中的用途,加强了学生对《算法与程序设计》这门功课的兴趣。
一、学情分析
学生在本节课前学习高中信息技术新课程的《算法与程序设计》模块已经有一段时间了,学生对算法和程序设计有了一定的认识,他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力,为本节内容的学习提供了良好的基础,但是在面对实际问题时如何设计算法并且用程序实现算法来解决问题上,尤其是对于无法用解析法解决或者是用解析法解决比较困难的问题如何设计算法还是没有什么思路。
“百钱买百鸡”问题的数学模型是解不定方程,学生在初中的数学课上学过。本次课在原有知识的基础上,通过对实际问题的分析找到合适的数学模型,使学生基本理解和掌握穷举法解题的思路。
二、教材分析
穷举法是算法中比较常见,日常运用很多的一种,在课本和江苏会考考试中都作为一个重要的部分出现。经典问题有鸡兔同笼、百鸡百钱等。课本在介绍穷举法时用的例子是一个相对复杂的演讲比赛分组的问题,我感觉这样的一个引入部分不适合我们的学生,一是学生不是很感兴趣,二是比较复杂,不利于刚刚接触用计算机解题的学生,所以我在实际教学中选取一个破解密码的例子引入,以编写程序破解密码作为本次教学的主题,这样既能提高学生学习的兴趣,又能使学生容易掌握知识,还可以培养学生通过建立数学模型和设计程序解决实际问题的习惯。
三、教学策略
教学理念与方法:以培养学生的信息素养为前提,遵循“学生是学习的主体,教师是学习的指导者”的新课程教学理念,根据本节课中各个知识点的联系,采用了“主题任务”的教学模式,通过任务驱动法,利用多媒体教学系统和自制的PowerPoint课件,使学生在任务中学习,在实践中探究,在探究中总结归纳知识和方法,加强知识的实际应用。
四、教学目标
1.知识与技能
(1)了解非解析法解题的基本思路。
(2)理解和掌握穷举法解题的思路。
2.过程与方法
经历分析问题、建立数学模型、编写和调试程序,得到最终结果的过程,理解和掌握用穷举法解题的基本思路与过程。
3.情感态度与价值观
(1)通过小组讨论与探究活动,提高团队合作能力,促进探究的热情。
(2)通过结合学习生活的实际例子,进一步提高利用信息技术解决学习、生活问题的能力。
五、教学重点与难点分析
1.教学重点
(1)建立正确的数学模型,确定穷举方案。
(2)根据命题确定变量的取值范围。
(3)正确表达“符合条件”的判断。
2.教学难点
(1)恰当安排穷举的方式,使得算法的效率更高。
(2)如何评价各种穷举策略的优劣。
六、教具准备
多媒体网络教室、教学视频素材、密码破解演示程序、PowerPoint教学课件
七、教学过程
1.情境导入(5分钟)
通过多媒体教学网络播放一段视频剪辑片段:前一断时间上映的一部电影《达芬奇的密码》,里面的密码破译专家千方百计破解密码。
教师讲解:在电影里,我们经常看到这样的镜头,这似乎距离我们很遥远。然而现实生活中,我们是否遇到这样的事情?
提问:自己的密码(比如QQ密码等)被别人盗过吗?
2.讲授新知(12分钟)
任务设置一: 给学生一个密码破解程序(2位自然数密码),让学生体会一下,如果你是黑客,你如何破解别人的密码。由于时间关系,教师可以提示密码的大概范围。利用教学网络发送“2位自然数密码破解程序”。
请破解出的学生介绍经验(也就是一个一个去尝试)。
这种在一定集合范围内,通过循环不遗漏也不重复地列举出该问题所有可能的解,并在列举过程中检验每个可能的解,这种算法称为穷举法。
教师提问:如果密码为5位数,我们还能用刚才的方法去破解吗?
教师引导学生进一步讨论:当密码位数为1时,密码可能的范围为0~9,密码可能个数为10,真正的密码个数只有1个;如果密码为5位数,密码可能的范围为00000~99999,密码可能个数为105,而真正的密码只有1个。假设每试一个密码的时间为1秒,真正的密码正好是99999。如果人工去试,从第一个密码00000开始试,到找出真正的密码所需要的时间为105秒,大约需要1天多的时间。由于计算机的运算速度非常快,如果让计算机完成这个工作,很快就能完成,只需要几秒钟。
学生在教师机上,尝试破解5位自然数密码。
3.发掘规律(3分钟)
(1)通过演示文稿介绍用穷举算法解决问题,通常可以从两个方面进行分析:①确定范围:问题所涉及的情况有哪些,情况的种数可不可以确定。②验证条件:分析出来的这些情况,需要满足什么条件,才成为问题的答案。
(2)归纳总结穷举法的基本思路及穷举策略。
4.任务引领、小组探究(13分钟)
布置探究任务二:讲述神童张邱建巧妙解决“百钱买百鸡”问题的故事,课本《算法与程序设计》(教育科学出版社)49页,并让学生讨论如果自己是张邱建将如何解题。
(1)布置每位同学先独立解决问题,然后全体学生以四人为一组,进行协作探究。
(2)巡视学生学习情况,指导和帮助学生自主、协作学习。
(3)调控课堂气氛。
(4)参与到小组学习中,与学生一起探讨。任务设置三:刚才我们探讨的是两个生活中的问题,下面我们来看一个数学问题,找出所有的“水仙花数”。什么是水仙花数呢?所谓“水仙花数”是指一个三位正整数,其各位数字立方和等于该数本身。
5.交流评价(7分钟)
(1)引导全体学生开展组间互评。
(2)根据完成任务的实际情况,选择有代表性的两三名学生上台展示作品并自评。
(3)对学生作品中的闪光点和有待改进的地方进行点评。
6.归纳总结、布置练习(5分钟)
(1)通过演示文稿总结本节知识内容。
(2)归纳同学们在解决问题过程中所遇到的难题。
(3)略述穷举法的局限性。
(4)布置课外作业。
穷举法是非解析法解题的基本方法,但是很多问题的规模很大、穷举法虽然在理论上可以找到解,但是需要的运算时间太长(以深蓝的棋谱数据为例)。所以要研究如何缩小穷举的规模。查看有关国际象棋程序发展的网页以及其他有关网页、理解优化算法的必要性。
八、教学反思
由电影视频设置情景,破解密码的小游戏开头,学生立即投入进来,迅速接受穷举法的概念和要点。布置任务:“水仙花”和“百钱买百鸡”问题,学生掌握的都较好。但是也有一定的问题,由于学生的两极分化比较明显,我带的班级既有理科的实验班,又有学政史的平衡班,学政史平衡班的学生感觉拿到题目,尽管已经知道算法思想,依然无法下手。怎样将这些班的学生也能在课堂上编出一段程序来,也就是,怎样将题目设置的阶梯性更强些,基础题再基础些,这需要在以后备课时多加注意。
参考文献:
肖川.《新课程与学习方式变革》.
作者单位:江苏省新沂市第一中学