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摘要：本文以高中解析几何第一节“直线的倾斜角与斜率”这节数学课为例谈了关于新课该下数学课达到有效、高效的五点思考：关于创设教学情景的思考；关于概念教学的思考；关于课堂提问的思考以及其他方面。数学课最终效果达到有效、高效则教学过程应该是有效、高效的，即教学的各个环节是有效、高效的。
关键词：数形结合 螺旋上升 过程性评价
新课程改革下的数学课将怎样上，如何达到有效、高效呢？下面我结合“直线的倾斜角与斜率”这节数学课谈下我关于数学课的几点思考。
这节课是人教A版必修2第三章第一节的内容。第三章是解析几何，其本质是用代数的方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要思想方法。本节课有着开启全章，奠定基调，渗透方法的作用。一般称这样的课为“种子课” 。
围绕教学目标的实现及重点难点的突破，我设计了以下几个教学环节：创设情景、自主探究、合作交流、巩固深化、检测评价、反思升华六个关键教学环节。
一、关于创设情景的思考
这节课出现了两次。新课开始，通过引入苏通大桥图片，激发学生学习兴趣。以问题为引领唤起学生的求知欲，并在问题的基础上引出本节课的内容，最后回归到问题的解决。随着知识的深入，通过生活中的熟悉场景引出表示倾斜程度的量、类比坡度（比）从而得到斜率的概念，这样学生才能体会数形结合的思想方法。创设情景的目的在于唤起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，并为落实教学目标而设定。一个好的教学情景不仅仅起到“敲门砖”的作用，里面应蕴涵着有思维价值的问题，并为后面的教学发挥一定的导向作用。教师应对为什么要设置情景，设置情景应该达到什么教学目的做到心中有数。
二、关于概念教学的思考
在对倾斜角及其范围和斜率概念的探究这一环节上，我打破了传统数学教学中的常用做法，而是通过创设情景，设置关键问题，将凝结在数学概念中的数学家的思维活动打开，引导学生分析、比较、质疑、归纳得出概念，让学生觉得概念是亲切的、是自然的，获得的理解是深刻的，从而锻炼思维，掌握方法，培养能力。此外，数学概念教学要注意概念的内涵与外延。教师要让学生重视概念中的重要的字、关键的词，注重在新旧知识的联系中理解概念，最后还要通过巩固深化、检测评价、反思升华等环节逐步深化对概念的理解，使学生对概念的理解达到螺旋上升目的。
三、关于课堂提问的思考
“数学是思维的科学”，“数学教学是思维过程的教学”。因此，我们的教学应以问题引领教学。关于设置问题，我的体会是：课堂上要尽可能地避免“简单”化的提问，如“是不是，对不对，好不好”；要尽量减少标准化的提问，增强问题的开放性。教师提问后，尽量不要自问自答，或学生稍有停顿就立刻提示，要给学生留出合理的思考时间。我的体会是一般不少于20秒，不做任何提示，而合作学习则应在个人独立思考的基础上再作相互交流。此外，数学教师语速不要太快，要常有停顿，让学生有较多的时间进行实质性的数学思考，从而达到一定的深度。另外，提问要目的明确，语言准确（注意数学术语的使用），深浅适度，思维上具有梯度。教师还要注意研究提问的艺术。如我们要引导学生分析问题：“它是什么？”“它具有什么性质？”“它们之间有什么联系？”如引导学生反思的提问：“问题都解决了吗？”“你在研究中经历了哪些阶段？”“你在研究中用了哪些方法”。再有学生有回答老师提问的机会，而自主提问的机会少。以后要多给学生提出问题的机会，爱因斯坦曾说过提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
四、其他方面的思考
1.关于反思升华：课后反思总结除了反思“学到了什么”“有哪些收获”，还可以反思下“哪些地方没有学好”。另外，可以让反思成为课堂中的常态，而不是仅仅停留在上完课后的总结。因为反思本身就是思考的一部分。反思习惯利于学生的成材。列宁说过：一个人开始反思自己就是伟大的开始。
2.整个课堂中，基本遵循练（或独立思考）在讲之前，讲在关键处。以前经常的做法是“构建模型我来干，留给学生的只是算”，现在是让学生亲身实践建立模型的过程，允许学生失误。学生失误是教师教学的宝贵资源。例如，让学生回答问题，给学生发表自己观点的机会，黑板作题，投影仪展示学生作业、练习、作品等，都是教学目标实现及课堂隐性生长点的宝贵资源。
一堂课要达到有效、高效，那教学过程应该是有效高效的，即教学各个环节达到有效高效。
参考文献：
[1] 黄大龙，《关于生态课堂的再思考》，《人民教育》，2010.19
[2] 安桂清，《课例研究主题的确立》，《人民教育》，2010.21
[3] 王建玲，《教学设计做到五备五要》，《高中数学教与学》，2010.8
[4] 何军峰，《让微行教学设计成为一种习惯》，《中学数学教学参考》，2010.11（上旬）
[5] 邵光华，《作为教育任务的数学思想与方法》，上海教育出版社
关键词：数形结合 螺旋上升 过程性评价
新课程改革下的数学课将怎样上，如何达到有效、高效呢？下面我结合“直线的倾斜角与斜率”这节数学课谈下我关于数学课的几点思考。
这节课是人教A版必修2第三章第一节的内容。第三章是解析几何，其本质是用代数的方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要思想方法。本节课有着开启全章，奠定基调，渗透方法的作用。一般称这样的课为“种子课” 。
围绕教学目标的实现及重点难点的突破，我设计了以下几个教学环节：创设情景、自主探究、合作交流、巩固深化、检测评价、反思升华六个关键教学环节。
一、关于创设情景的思考
这节课出现了两次。新课开始，通过引入苏通大桥图片，激发学生学习兴趣。以问题为引领唤起学生的求知欲，并在问题的基础上引出本节课的内容，最后回归到问题的解决。随着知识的深入，通过生活中的熟悉场景引出表示倾斜程度的量、类比坡度（比）从而得到斜率的概念，这样学生才能体会数形结合的思想方法。创设情景的目的在于唤起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，并为落实教学目标而设定。一个好的教学情景不仅仅起到“敲门砖”的作用，里面应蕴涵着有思维价值的问题，并为后面的教学发挥一定的导向作用。教师应对为什么要设置情景，设置情景应该达到什么教学目的做到心中有数。
二、关于概念教学的思考
在对倾斜角及其范围和斜率概念的探究这一环节上，我打破了传统数学教学中的常用做法，而是通过创设情景，设置关键问题，将凝结在数学概念中的数学家的思维活动打开，引导学生分析、比较、质疑、归纳得出概念，让学生觉得概念是亲切的、是自然的，获得的理解是深刻的，从而锻炼思维，掌握方法，培养能力。此外，数学概念教学要注意概念的内涵与外延。教师要让学生重视概念中的重要的字、关键的词，注重在新旧知识的联系中理解概念，最后还要通过巩固深化、检测评价、反思升华等环节逐步深化对概念的理解，使学生对概念的理解达到螺旋上升目的。
三、关于课堂提问的思考
“数学是思维的科学”，“数学教学是思维过程的教学”。因此，我们的教学应以问题引领教学。关于设置问题，我的体会是：课堂上要尽可能地避免“简单”化的提问，如“是不是，对不对，好不好”；要尽量减少标准化的提问，增强问题的开放性。教师提问后，尽量不要自问自答，或学生稍有停顿就立刻提示，要给学生留出合理的思考时间。我的体会是一般不少于20秒，不做任何提示，而合作学习则应在个人独立思考的基础上再作相互交流。此外，数学教师语速不要太快，要常有停顿，让学生有较多的时间进行实质性的数学思考，从而达到一定的深度。另外，提问要目的明确，语言准确（注意数学术语的使用），深浅适度，思维上具有梯度。教师还要注意研究提问的艺术。如我们要引导学生分析问题：“它是什么？”“它具有什么性质？”“它们之间有什么联系？”如引导学生反思的提问：“问题都解决了吗？”“你在研究中经历了哪些阶段？”“你在研究中用了哪些方法”。再有学生有回答老师提问的机会，而自主提问的机会少。以后要多给学生提出问题的机会，爱因斯坦曾说过提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
四、其他方面的思考
1.关于反思升华：课后反思总结除了反思“学到了什么”“有哪些收获”，还可以反思下“哪些地方没有学好”。另外，可以让反思成为课堂中的常态，而不是仅仅停留在上完课后的总结。因为反思本身就是思考的一部分。反思习惯利于学生的成材。列宁说过：一个人开始反思自己就是伟大的开始。
2.整个课堂中，基本遵循练（或独立思考）在讲之前，讲在关键处。以前经常的做法是“构建模型我来干，留给学生的只是算”，现在是让学生亲身实践建立模型的过程，允许学生失误。学生失误是教师教学的宝贵资源。例如，让学生回答问题，给学生发表自己观点的机会，黑板作题，投影仪展示学生作业、练习、作品等，都是教学目标实现及课堂隐性生长点的宝贵资源。
一堂课要达到有效、高效，那教学过程应该是有效高效的，即教学各个环节达到有效高效。
参考文献：
[1] 黄大龙，《关于生态课堂的再思考》，《人民教育》，2010.19
[2] 安桂清，《课例研究主题的确立》，《人民教育》，2010.21
[3] 王建玲，《教学设计做到五备五要》，《高中数学教与学》，2010.8
[4] 何军峰，《让微行教学设计成为一种习惯》，《中学数学教学参考》，2010.11（上旬）
[5] 邵光华，《作为教育任务的数学思想与方法》，上海教育出版社