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摘要：在分析了经管类高等数学教与学的现状和特点后，根据现状和特点，探讨了在教学过程中应遵循的原则。旨在激发学生学习数学的兴趣，增强学习数学的主动性，提高高等数学教学质量。
关键词：高等数学；经管类；教学原则
作者简介：陈新娟（1980-），女，山东郓城人，攀枝花学院计算机学院，助教；刘涛（1966-），男，攀枝花学院计算机学院，副教授。（四川 攀枝花 617000）
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）05-0092-02
“高等数学”是各个学科的理论基础，各高等院校都将其作为非数学专业学生必修的基础理论课，也是经管类专业学生的一门重要必修课。经管类学生和理工科学生在学习“高等数学”的过程中存在着极大的差异，这就要求教师在教学方法上区别对待。随着教育改革的深入，素质教育的推进，应重新审视传统的教学内容、教学形式并不断改进。为此，笔者结合教学工作过程中的体会谈一些粗浅的认识。
一、经管类高等数学学习及教学现状
1.学生学习现状
随着高校扩招，新生入校时的学业水平层次差距较大，经管类学生普遍认为高等数学太抽象，常抱怨大学数学太难学；有部分学生考上大学后从思想上放松了学习，尤其是不再像高中一样重视基础课程的学习，学习数学的积极性下降；除了这些共性问题之外，经管类学生多数为文科生，普遍对数学的兴趣不浓厚，少数学生甚至对数学有一种畏惧感。
2.教师教学现状
尽管高校教师越来越重视“高等数学”教学方法的研究与改革，但“高等数学”的教学还是主要停留在传统模式上，教师讲、学生听；重讲授和结果轻探究与方法，只搞搞纯计算、纯推理，甚至存在将一堆数学符号照本宣科地抄上黑板塞给学生的简单做法。很明显，这已不适应现代教育思想。
二、经管类“高等数学”的特点
1.经管类学生学习数学的特点
通过对学生平时学习的观察发现，经管类学生在学习数学时有其特点及局限性。首先，经管类学生的表达能力、观察力较强，形象思维优于逻辑思维，善于模仿、善于机械记忆知识，但独立思考能力欠佳，难以抓住事物的主要矛盾和把握事物之间的内在联系。其次，经管类学生的识记方式带有明显的机械识记成分，他们能熟练地叙述概念、定理的内容和书上例题涉及的解题技巧，而理工类学生更侧重于理解记忆，能按照自己的理解简单陈述概念、定理的内容。再次，在具体的学习方式上，理工类学生重视问题的实质，并不拘泥于课堂上传授的解题技巧，而经管类学生灵活运用概念定理的能力受思维习惯的差异而显得相对较差，他们更注重模仿和技巧。这种差异造成学生在学习过程中对重点把握不同，学习效果不同。
2.经管类“高等数学”课程特点
与理工科“高等数学”相比，经管类“高等数学”课时要少百分之十，而随着我国高等教育的改革和发展，数学教学的课时又经缩减，进一步加剧了课程内容多、课时少的矛盾。学科内容注重联系经管类专业实际，侧重微积分在经济管理中的应用，希望学生学会用微积分的方法解决各类经济活动中的实际问题。
三、经管类“高等数学”教学应遵循的原则
在分析了经管类男生学习高等数学特点的基础上，为更好地实施教学，应从课程设计，教案编写，教学形式等多方面着手。结合经管类专业的特点，在教学中应该遵循以下原则，才能取得更好的效果。
1.目的性原则
无论做任何事，都需要明确的目的，教学工作亦如此。经管类“高等数学”教学意在通过本课程的学习，使学生掌握“高等数学”的基本概念，学会用微积分的方法解决各类经济活动中的实际问题。而在具体教学过程中，教师应该教学生什么？[1]这个直接问题也就摆在面前了。毫无疑问，教师要为学生讲解基本知识（包括重要的结果、解题的方法和技巧及应用），但重要的是使学生领会数学的基本思想。比如“微元法”，它不仅是引入导数与定积分概念的基础，也是应用微积分描述实际问题、建立数学模型的基础，因此，微元法是“高等数学”中最基本、最重要、最有实用价值的思想与方法之一，其核心就是极限的思想，将它贯穿于“高等数学”整个教学的全过程。所以，教师在教学理念上不应过分强调严密论证、研究过程，而更多的是让学生体会高等数学的本质和高等数学的价值。
2.具体与抽象相结合的原则
抽象性是数学的基本特点。所谓数学的抽象性，是指数学为了在比较纯粹的状态下研究客观世界的空间形式和数量关系，不得不把客观对象的所有其他特征抛开不管，而只抽象出它的空间形式和数量关系进行研究。经管类学生大多数擅长形象思维，这就要求教师设法把它与生活实际联系起来，降低抽象度，化抽象为具体。在数学教学中，对一些问题可以引导学生猜想，然后再进行验证，引发想象，突破思维障碍，解决问题，有助于学生克服对数学的惧怕、厌倦的心理，培养其学好数学的信心。
3.理论与应用相结合的原则
数学学科与经济学之间具有密切的联系，利用数学定量分析解决经济领域方面的问题已成为经济学整个理论体系中的一个重要组成部分，它使经济学走向了定量化。经管类“高等数学”主要内容为微积分，不同于理工科数学的地方是引入以经济背景的问题，突出经济应用，例如，导数、偏导数、定积分、微分方程等的经济应用。数学由理论与实践相互推进而发展，所以，教师在教学过程中也必须把握这一原则，让学生不能只会纸上谈兵，而要体会到数学在其专业领域内的实用性。教师可带领学生一起讨论微积分在经济学中最基本的应用，如计算边际成本、边际收入、边际利润并解释其经济意义，寻求最小生产成本或制定最大利润的一系列策略。构建模型不失为一个很好的方法，在教学中可以在专业课中找一些实际应用的简单数学例子，提出问题，让学生去思考、研究、给出解决方法。这样不但会使学生学会科学的思考方法，养成良好的思维品质，进而可以激发学生学习数学的兴趣，提高学习数学的主动性。
4.坚持教师为主导与学生为主体的原则
由于本科课程的调整，很多高校“高等数学”课程的教学课时缩减，数学教师面临着如何在有限的时间里讲授足够多的数学知识并培养学生应用数学能力的难题。陈克东教授提出了“数学素质是数学教学的灵魂”[2]的“高等数学”课程教学理念，这里的数学素质显然指数学思想方法，在实践这样的教学理念时，就要在课程设计上留出给学生思考的时间。如果不思考，只是“听”数学知识，就不是真正意义上的学习。必须经历思考的过程，才能将“听”的知识转化为自己能够掌握应用的东西。因此，教师应在课堂上坚持“教师是主导，学生是主体”的教学原则。在教学过程中对高等数学课程改变传授教学模式，真正把学生作为教学的主体，引导学生发现问题、提出问题，并从实际应用的角度研究问题，探索解决问题的途径，提高学生学习的积极性。通过设计一些有启发性的问题，采用设问、反问等方式把问题引出，使学生明白解决或了解这些问题的必要性及重要性，激发学生的求知欲。如果做到了这一点，则教学效果及教学质量必然会得到有效提高。
5.与时俱进的原则
虽然数学这门学科本身的发展很缓慢，但电子计算机的产生与发展，对高等数学的教学起了极大的促进作用。随着计算机和计算技术的发展，求解数学问题有了强大的计算工具，功能强大的Maple、Matlab、Mathematics等数学软件包的出现，使运用计算机求解数学问题更加方便。因此，仅仅掌握数学知识，并不能快速地应用于实际，学生只有具备应用相关数学软件的能力，才能跟得上时代发展的步伐。如果在学习高等数学理论知识的同时增加对这些软件的学习，让学生动手实践进行计算，可以大大提高学生的学习兴趣，有利于他们今后的学习与工作。
参考文献：
[1]袁亚湘.大学数学重在介绍思想[J].高等数学研究,2002,5(3):4-5．
[2]陈克东.高等数学[M].重庆:重庆大学出版社,2007．
[3]陈陶,杜黎,周庆新.高等数学思想与“主动学习3步法”[J].云南大学学报(自然科学版),2008,30(S1):220-222．
[4]陈静安,方钢,刘云.高等数学启发式教学的认识与实践[J].高等数学研究,2009,9(5):4-7．
（责任编辑：刘俊卿）
关键词：高等数学；经管类；教学原则
作者简介：陈新娟（1980-），女，山东郓城人，攀枝花学院计算机学院，助教；刘涛（1966-），男，攀枝花学院计算机学院，副教授。（四川 攀枝花 617000）
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）05-0092-02
“高等数学”是各个学科的理论基础，各高等院校都将其作为非数学专业学生必修的基础理论课，也是经管类专业学生的一门重要必修课。经管类学生和理工科学生在学习“高等数学”的过程中存在着极大的差异，这就要求教师在教学方法上区别对待。随着教育改革的深入，素质教育的推进，应重新审视传统的教学内容、教学形式并不断改进。为此，笔者结合教学工作过程中的体会谈一些粗浅的认识。
一、经管类高等数学学习及教学现状
1.学生学习现状
随着高校扩招，新生入校时的学业水平层次差距较大，经管类学生普遍认为高等数学太抽象，常抱怨大学数学太难学；有部分学生考上大学后从思想上放松了学习，尤其是不再像高中一样重视基础课程的学习，学习数学的积极性下降；除了这些共性问题之外，经管类学生多数为文科生，普遍对数学的兴趣不浓厚，少数学生甚至对数学有一种畏惧感。
2.教师教学现状
尽管高校教师越来越重视“高等数学”教学方法的研究与改革，但“高等数学”的教学还是主要停留在传统模式上，教师讲、学生听；重讲授和结果轻探究与方法，只搞搞纯计算、纯推理，甚至存在将一堆数学符号照本宣科地抄上黑板塞给学生的简单做法。很明显，这已不适应现代教育思想。
二、经管类“高等数学”的特点
1.经管类学生学习数学的特点
通过对学生平时学习的观察发现，经管类学生在学习数学时有其特点及局限性。首先，经管类学生的表达能力、观察力较强，形象思维优于逻辑思维，善于模仿、善于机械记忆知识，但独立思考能力欠佳，难以抓住事物的主要矛盾和把握事物之间的内在联系。其次，经管类学生的识记方式带有明显的机械识记成分，他们能熟练地叙述概念、定理的内容和书上例题涉及的解题技巧，而理工类学生更侧重于理解记忆，能按照自己的理解简单陈述概念、定理的内容。再次，在具体的学习方式上，理工类学生重视问题的实质，并不拘泥于课堂上传授的解题技巧，而经管类学生灵活运用概念定理的能力受思维习惯的差异而显得相对较差，他们更注重模仿和技巧。这种差异造成学生在学习过程中对重点把握不同，学习效果不同。
2.经管类“高等数学”课程特点
与理工科“高等数学”相比，经管类“高等数学”课时要少百分之十，而随着我国高等教育的改革和发展，数学教学的课时又经缩减，进一步加剧了课程内容多、课时少的矛盾。学科内容注重联系经管类专业实际，侧重微积分在经济管理中的应用，希望学生学会用微积分的方法解决各类经济活动中的实际问题。
三、经管类“高等数学”教学应遵循的原则
在分析了经管类男生学习高等数学特点的基础上，为更好地实施教学，应从课程设计，教案编写，教学形式等多方面着手。结合经管类专业的特点，在教学中应该遵循以下原则，才能取得更好的效果。
1.目的性原则
无论做任何事，都需要明确的目的，教学工作亦如此。经管类“高等数学”教学意在通过本课程的学习，使学生掌握“高等数学”的基本概念，学会用微积分的方法解决各类经济活动中的实际问题。而在具体教学过程中，教师应该教学生什么？[1]这个直接问题也就摆在面前了。毫无疑问，教师要为学生讲解基本知识（包括重要的结果、解题的方法和技巧及应用），但重要的是使学生领会数学的基本思想。比如“微元法”，它不仅是引入导数与定积分概念的基础，也是应用微积分描述实际问题、建立数学模型的基础，因此，微元法是“高等数学”中最基本、最重要、最有实用价值的思想与方法之一，其核心就是极限的思想，将它贯穿于“高等数学”整个教学的全过程。所以，教师在教学理念上不应过分强调严密论证、研究过程，而更多的是让学生体会高等数学的本质和高等数学的价值。
2.具体与抽象相结合的原则
抽象性是数学的基本特点。所谓数学的抽象性，是指数学为了在比较纯粹的状态下研究客观世界的空间形式和数量关系，不得不把客观对象的所有其他特征抛开不管，而只抽象出它的空间形式和数量关系进行研究。经管类学生大多数擅长形象思维，这就要求教师设法把它与生活实际联系起来，降低抽象度，化抽象为具体。在数学教学中，对一些问题可以引导学生猜想，然后再进行验证，引发想象，突破思维障碍，解决问题，有助于学生克服对数学的惧怕、厌倦的心理，培养其学好数学的信心。
3.理论与应用相结合的原则
数学学科与经济学之间具有密切的联系，利用数学定量分析解决经济领域方面的问题已成为经济学整个理论体系中的一个重要组成部分，它使经济学走向了定量化。经管类“高等数学”主要内容为微积分，不同于理工科数学的地方是引入以经济背景的问题，突出经济应用，例如，导数、偏导数、定积分、微分方程等的经济应用。数学由理论与实践相互推进而发展，所以，教师在教学过程中也必须把握这一原则，让学生不能只会纸上谈兵，而要体会到数学在其专业领域内的实用性。教师可带领学生一起讨论微积分在经济学中最基本的应用，如计算边际成本、边际收入、边际利润并解释其经济意义，寻求最小生产成本或制定最大利润的一系列策略。构建模型不失为一个很好的方法，在教学中可以在专业课中找一些实际应用的简单数学例子，提出问题，让学生去思考、研究、给出解决方法。这样不但会使学生学会科学的思考方法，养成良好的思维品质，进而可以激发学生学习数学的兴趣，提高学习数学的主动性。
4.坚持教师为主导与学生为主体的原则
由于本科课程的调整，很多高校“高等数学”课程的教学课时缩减，数学教师面临着如何在有限的时间里讲授足够多的数学知识并培养学生应用数学能力的难题。陈克东教授提出了“数学素质是数学教学的灵魂”[2]的“高等数学”课程教学理念，这里的数学素质显然指数学思想方法，在实践这样的教学理念时，就要在课程设计上留出给学生思考的时间。如果不思考，只是“听”数学知识，就不是真正意义上的学习。必须经历思考的过程，才能将“听”的知识转化为自己能够掌握应用的东西。因此，教师应在课堂上坚持“教师是主导，学生是主体”的教学原则。在教学过程中对高等数学课程改变传授教学模式，真正把学生作为教学的主体，引导学生发现问题、提出问题，并从实际应用的角度研究问题，探索解决问题的途径，提高学生学习的积极性。通过设计一些有启发性的问题，采用设问、反问等方式把问题引出，使学生明白解决或了解这些问题的必要性及重要性，激发学生的求知欲。如果做到了这一点，则教学效果及教学质量必然会得到有效提高。
5.与时俱进的原则
虽然数学这门学科本身的发展很缓慢，但电子计算机的产生与发展，对高等数学的教学起了极大的促进作用。随着计算机和计算技术的发展，求解数学问题有了强大的计算工具，功能强大的Maple、Matlab、Mathematics等数学软件包的出现，使运用计算机求解数学问题更加方便。因此，仅仅掌握数学知识，并不能快速地应用于实际，学生只有具备应用相关数学软件的能力，才能跟得上时代发展的步伐。如果在学习高等数学理论知识的同时增加对这些软件的学习，让学生动手实践进行计算，可以大大提高学生的学习兴趣，有利于他们今后的学习与工作。
参考文献：
[1]袁亚湘.大学数学重在介绍思想[J].高等数学研究,2002,5(3):4-5．
[2]陈克东.高等数学[M].重庆:重庆大学出版社,2007．
[3]陈陶,杜黎,周庆新.高等数学思想与“主动学习3步法”[J].云南大学学报(自然科学版),2008,30(S1):220-222．
[4]陈静安,方钢,刘云.高等数学启发式教学的认识与实践[J].高等数学研究,2009,9(5):4-7．
（责任编辑：刘俊卿）