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“数学概念”是小学生数学学习的重要组成部分,是学生获取数学知识、培养思维能力的基础与前提,更是学生认识、理解、判断和解决数学问题的基石。“数学绘本”因其具有故事性、趣味性和具象性,能够更好地帮助学生对抽象概念的理解、掌握和运用。因此,在概念教学中巧借数学绘本,可以优化数学概念教学。
一、在故事与情景中激趣引入数学概念
数学绘本因其具有故事性与趣味性相结合的优势,在学生的数学概念的学习中有着独特的作用。它能激发学生的学习动机,帮助学生学习新的数学概念,让学生在生动的故事情景中了解数学知识,掌握数学方法,增长数学智慧。因此,要让学生在绘本阅读中润物细无声地进入数学概念的学习,激发学生继续深入学习的兴趣。例如,在数学绘本《时间的故事》中,学生在阅读的过程中可以了解到古人对时、分、秒的探索历史。绘本通过“时间是蜗牛”感受时间的“循环性”、“时间是淘气包”感受时间的长短性、“时间是裁判”感受时间的统一性等多种情景,帮助学生理解和掌握时、分、秒。
二、在生动与具体中巧妙建构数学概念
小学生的知识水平和心理特点决定了他们对具体的、直观的知识更容易理解和接受,所以他们在学习数学的过程中,总会把新学的数学知识与生活情景联系起来,而数学绘本就可以充当这样的桥梁。数学绘本给学生提供丰富、典型、全面的感知情景,千方百计地联系生活,充实学生的直观感知,通过生动的情景使抽象、系统、严谨的数学概念变得具体直观,达到巧妙帮助学生理解数学概念的目的。
1.建立表象,完整概念
小学生学习数学概念一般要经历“直观感知—建立表象—揭示本质”三个阶段,其中,概念本质属性的揭示是概念教学的关键。学生阅读绘本,在故事情节的引领下达成了建立表象、完整概念的过程。例如,在教学三角形的知识时,三角形概念的形成就经历了概念形成的三个阶段:在绘本《奇妙的三角》中,作者先是让学生欣赏了由三角形构建组成的美丽圖案,借助绘本让学生看三角形、说三角形、画三角形,让学生初步建立了三角形的表象。然后再通过绘本故事情景,引导学生观察,帮助学生区分等边、等腰和不等边三角形,以及直角、锐角和钝角三角形。学生在阅读绘本和观察、对比、交流中逐步建立了三角形完整的表象,理解了三角形的本质属性。
2.构建系统,联络概念
数学概念很多都是被单独进行教学的,因此,在小学生的头脑里,概念往往是孤立的。所以,教师在教学进行到一定程度时,就要引导学生把学过的数学概念进行有机的整合,根据数学概念之间纵向或横向的关系,组成知识网络,便于学生对知识的检索、提取和应用,促进学生知识的迁移,发展学生的数学能力。例如,数学绘本介绍完三角形的概念后,会通过后续情景的创设把等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等概念进行有机的整合,帮助学生建立概念系统,让学生理解知识之间的内在联系,形成知识网络。
三、在自主与思辨中掌握运用数学概念
数学绘本除了给学生们提供具体的与生活息息相关的生活情景以外,还提供了很多自主探究的机会。它让学生在自主探究与思辨的过程中经历概念的形成过程,从而更好地帮助学生揭示数学概念的本质。学生通过“思”“辨”掌握和运用数学概念,同时在“思”“辨”中逐步形成数学思想。
1.自主探究,操作概念
美国视听教育家戴尔提出的“经验之塔”理论指出:宝塔最底层的经验是最具体的,越往上升则越抽象,学习也应从具体经验下手,逐步上升到抽象。很多学生对数学概念并没有经历探究的过程,而是通过死记硬背的方式进行识记,没有具体经验作支撑。而数学绘本会在故事情境中引导学生动手探究,让学生通过探究验证数学概念的正确性,加深学生对概念的理解,也会创设情境帮助学生运用数学概念解决一些具体的数学问题,帮助学生构建概念模型,使学生对法则和概念的理解更加透切,从而解决数学问题。
2.自主表达,辨析概念
数学绘本创设了数学辩论会的情景,让学生遇到数学问题时能通过辩论会的形式促使自己会运用数学概念进行相应的表述,敢于反驳别人的观点,反思自己的想法,达到辨析概念属性的目的,以便学生更准确地运用概念。例如,《奇妙的三角》绘本问:三角形为什么如此稳固?这时,它提出了长方形、正方形、梯形、三角形谁最稳定的讨论情景,让学生分别人手一个图形框架,在辩论会上结合几种图形的概念及特征,通过边讲述边操作的形式学习三角形的稳定性,再举例说明三角形稳定性在生活中的应用,以便体现数学源于生活,用于生活的特点。
四、在改编和创编中延伸巩固数学概念
概念掌握与运用是一个复杂的过程,要由具体到抽象,再由抽象到具体。学生初步建立概念后,还要多用。只有多用,概念才会内化成学生的一种知识和能力,才便于促进概念在学生认知结构中的保持、理解和记忆。教学中,可以通过对数学绘本的改编、仿绘、续写、创编等来巩固、应用和延伸新学的概念。
1.改编仿绘,巩固概念
孩子们对具有故事情节的动漫作品是非常感兴趣的,他们就像天生的艺术家一样用他们独特的视角对数学绘本进行改编或仿绘。学生会把他们熟悉的动漫形象和数学概念进行融合,在改编、仿绘中不断理解和巩固数学概念。如一学生把他喜欢的猪猪侠和超人强两个动漫形象以参加数学大会的形式呈现了“质数”的概念和判断“质数”的知识。
2.续写创编,延伸概念
数学绘本往往会预留给一些学生续写和创编的空间,让学生在对数学概念充分理解的基础上进行想象并开展合理续写和创编。学生在续写和创编中,能不断延伸数学概念的内涵。例如,在学习了“分数的基本性质”后,学生很快联系到了“除法的基本性质”,并延伸到“比的基本性质”。于是,学生创编了《“除法的基本性质”“分数的基本性质”“比的基本性质”三兄弟历险记》,很好地挖掘了这三个概念之间的联系和对后续学习的延伸,达到了事半功倍的效果。
总之,数学概念教学是小学数学教学的重要一环,巧借“数学绘本”优化数学概念的教学是一种有益的探索。数学绘本可将抽象的数学概念具体化、生活化,让学生始终保持着旺盛的求知欲和在寓教于乐中获取知识。数学绘本与数学概念教学的结合,不仅能让学生深刻地感受到绘本的魅力,提高概念教学的有效性,同时也能为学生快乐地学习数学创造一个广阔的空间。
一、在故事与情景中激趣引入数学概念
数学绘本因其具有故事性与趣味性相结合的优势,在学生的数学概念的学习中有着独特的作用。它能激发学生的学习动机,帮助学生学习新的数学概念,让学生在生动的故事情景中了解数学知识,掌握数学方法,增长数学智慧。因此,要让学生在绘本阅读中润物细无声地进入数学概念的学习,激发学生继续深入学习的兴趣。例如,在数学绘本《时间的故事》中,学生在阅读的过程中可以了解到古人对时、分、秒的探索历史。绘本通过“时间是蜗牛”感受时间的“循环性”、“时间是淘气包”感受时间的长短性、“时间是裁判”感受时间的统一性等多种情景,帮助学生理解和掌握时、分、秒。
二、在生动与具体中巧妙建构数学概念
小学生的知识水平和心理特点决定了他们对具体的、直观的知识更容易理解和接受,所以他们在学习数学的过程中,总会把新学的数学知识与生活情景联系起来,而数学绘本就可以充当这样的桥梁。数学绘本给学生提供丰富、典型、全面的感知情景,千方百计地联系生活,充实学生的直观感知,通过生动的情景使抽象、系统、严谨的数学概念变得具体直观,达到巧妙帮助学生理解数学概念的目的。
1.建立表象,完整概念
小学生学习数学概念一般要经历“直观感知—建立表象—揭示本质”三个阶段,其中,概念本质属性的揭示是概念教学的关键。学生阅读绘本,在故事情节的引领下达成了建立表象、完整概念的过程。例如,在教学三角形的知识时,三角形概念的形成就经历了概念形成的三个阶段:在绘本《奇妙的三角》中,作者先是让学生欣赏了由三角形构建组成的美丽圖案,借助绘本让学生看三角形、说三角形、画三角形,让学生初步建立了三角形的表象。然后再通过绘本故事情景,引导学生观察,帮助学生区分等边、等腰和不等边三角形,以及直角、锐角和钝角三角形。学生在阅读绘本和观察、对比、交流中逐步建立了三角形完整的表象,理解了三角形的本质属性。
2.构建系统,联络概念
数学概念很多都是被单独进行教学的,因此,在小学生的头脑里,概念往往是孤立的。所以,教师在教学进行到一定程度时,就要引导学生把学过的数学概念进行有机的整合,根据数学概念之间纵向或横向的关系,组成知识网络,便于学生对知识的检索、提取和应用,促进学生知识的迁移,发展学生的数学能力。例如,数学绘本介绍完三角形的概念后,会通过后续情景的创设把等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等概念进行有机的整合,帮助学生建立概念系统,让学生理解知识之间的内在联系,形成知识网络。
三、在自主与思辨中掌握运用数学概念
数学绘本除了给学生们提供具体的与生活息息相关的生活情景以外,还提供了很多自主探究的机会。它让学生在自主探究与思辨的过程中经历概念的形成过程,从而更好地帮助学生揭示数学概念的本质。学生通过“思”“辨”掌握和运用数学概念,同时在“思”“辨”中逐步形成数学思想。
1.自主探究,操作概念
美国视听教育家戴尔提出的“经验之塔”理论指出:宝塔最底层的经验是最具体的,越往上升则越抽象,学习也应从具体经验下手,逐步上升到抽象。很多学生对数学概念并没有经历探究的过程,而是通过死记硬背的方式进行识记,没有具体经验作支撑。而数学绘本会在故事情境中引导学生动手探究,让学生通过探究验证数学概念的正确性,加深学生对概念的理解,也会创设情境帮助学生运用数学概念解决一些具体的数学问题,帮助学生构建概念模型,使学生对法则和概念的理解更加透切,从而解决数学问题。
2.自主表达,辨析概念
数学绘本创设了数学辩论会的情景,让学生遇到数学问题时能通过辩论会的形式促使自己会运用数学概念进行相应的表述,敢于反驳别人的观点,反思自己的想法,达到辨析概念属性的目的,以便学生更准确地运用概念。例如,《奇妙的三角》绘本问:三角形为什么如此稳固?这时,它提出了长方形、正方形、梯形、三角形谁最稳定的讨论情景,让学生分别人手一个图形框架,在辩论会上结合几种图形的概念及特征,通过边讲述边操作的形式学习三角形的稳定性,再举例说明三角形稳定性在生活中的应用,以便体现数学源于生活,用于生活的特点。
四、在改编和创编中延伸巩固数学概念
概念掌握与运用是一个复杂的过程,要由具体到抽象,再由抽象到具体。学生初步建立概念后,还要多用。只有多用,概念才会内化成学生的一种知识和能力,才便于促进概念在学生认知结构中的保持、理解和记忆。教学中,可以通过对数学绘本的改编、仿绘、续写、创编等来巩固、应用和延伸新学的概念。
1.改编仿绘,巩固概念
孩子们对具有故事情节的动漫作品是非常感兴趣的,他们就像天生的艺术家一样用他们独特的视角对数学绘本进行改编或仿绘。学生会把他们熟悉的动漫形象和数学概念进行融合,在改编、仿绘中不断理解和巩固数学概念。如一学生把他喜欢的猪猪侠和超人强两个动漫形象以参加数学大会的形式呈现了“质数”的概念和判断“质数”的知识。
2.续写创编,延伸概念
数学绘本往往会预留给一些学生续写和创编的空间,让学生在对数学概念充分理解的基础上进行想象并开展合理续写和创编。学生在续写和创编中,能不断延伸数学概念的内涵。例如,在学习了“分数的基本性质”后,学生很快联系到了“除法的基本性质”,并延伸到“比的基本性质”。于是,学生创编了《“除法的基本性质”“分数的基本性质”“比的基本性质”三兄弟历险记》,很好地挖掘了这三个概念之间的联系和对后续学习的延伸,达到了事半功倍的效果。
总之,数学概念教学是小学数学教学的重要一环,巧借“数学绘本”优化数学概念的教学是一种有益的探索。数学绘本可将抽象的数学概念具体化、生活化,让学生始终保持着旺盛的求知欲和在寓教于乐中获取知识。数学绘本与数学概念教学的结合,不仅能让学生深刻地感受到绘本的魅力,提高概念教学的有效性,同时也能为学生快乐地学习数学创造一个广阔的空间。