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在传统的学科体系中，数学教学注重的是知识的传授，而忽略了对学生全面素质的培养，职业学校的学生因学习基础较差；学习习惯不健全；学习数学的目的不明确等多种因素造成学生学习动力不足、厌学、甚至弃学，数学教学也走上了一条艰难的道路。
要解决这一难题，就要通过教学改革“优化”数学课堂教学，为数学教学找到一条合适职业教育现状的道路。“优化”数学课堂教学应从教学模式、教学内容、教学手段和方法上着眼，体现培养学生能力，提高学生数学基础，为专业教学服务的功能。
主动性原则的提出，恰恰迎合了这种“优化”的需要，为职业教育的教学改革创建了必备的理论基础。主动性原则，指的是教学必须有效地使学生主动地参与到教学认识活动中来，积极地从事发现问题和解决问题的学习，发展开拓、创新的能力和个性特质。
主动性原则的基本要求是：
由实际问题开始，
激发主动学习的动机
以往的教学一般从学科知识开始，认为知识间具有一定的逻辑顺序，由一些事实法则向另一些事实法则过渡，它虽有一些道理，然而却没有意识到这样的学习顺序并非是学生感兴趣和希望的形式，仅仅是教师单方面按教材逻辑和自己的思路所设计的教学认识过程，学生看不到学习这些知识的必要性和迫切性，更无法在知识学习中表现自己的能力和作用。主动性原则则不同，它是以学生感兴趣的实际问题着手，展开师生间共同的解决问题的过程，因而它能激起学生的探索兴趣，也能激励他们自己用全部力量去解决问题，从而成为学生学习的最好动力。主动性原则不是单一的兴趣观，而是以学科知识中的基本概念或原理在生活中的表现作为教学活动的开始，因而不仅使学生具有浓烈的探索兴趣，而且使这种兴趣与学科知识的掌握相联系，从而使由兴趣而来的学习动力成为稳定、持久的学习动机。
如，笔者在汽修专业上《函数的概念》一课时，利用学校“宝马技术导入”的优势和学生专业特点，从用GT2诊断宝马发动机中的函数问题着手（见下图）引入课题，使数学学习与学生的专业和职业紧密的连接起来，使学生对学习这部分内容倍感亲切，动力十足，态度端正了，学习的效率也提高了。
又如，上《复数的概念》一课，复数的发展不同于其他数学知识的发展，有其独特的发展过程，它是数学家在稿纸上创造出来的科学知识。这种课如何引入？一直是数学教师潜心研究的问题。我在设计教案时，受到我校上空低空飞行的飞机（我校离军用机场较近）的启发，要学生上Internet网查找当今世界上最大的空中客机。这一问题击中了学生的好奇心，激发了求知欲望。世界上最大的客机空客A380产自于法国西南部城市图卢兹空中客车公司2006年投入商业运营。A380是超大运力民用飞机，可载客555人。它的翼展为80m，机长为73m，总高为24m，最大起飞重量为560t，最大载重量为150t，成为当今新的空中巨无霸。是什么力量能让这样重的宠然大物飞翔在空中呢？这些问题一环扣一环，引人入胜，欲罢不能。我们知道，使飞机飞起的托力来自于流动的空气对机翼的升力，机翼受到的升力的大小取决于它的横截面的形状。要想使机翼在飞行中能获得足够大的升力，同时又保证飞机能安全起降，就要对机翼的形状进行科学设计。在设计时，要用到数学、物理等许多知识，其中作为重要数学工具，要涉及到一个“新数”——复数，问题的归属紧扣所学知识。
加大探索力度，
发展主动探索的态度
主动性教学建立在主动探索发现的学习基础上，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受和应用知识的学习大得多。在这样的教学活动中，学生不仅培养起克服困难的意志力，而且因探索活动成功所带来的心理愉悦，逐渐地养成敢于探索的积极态度，形成主动学习的倾向。而传统教学中对学习态度的培养，一般都是采用教师和家长督促、检查的办法，往往使一些学生感到外力胁迫而产生不情愿的态度，从而不能有效地参与教学认识活动。
在主动探索活动中养成的积极态度直接地促进了学生健康个性和不怕困难的人生态度的形成。
采用交流方式，激励主动开拓精神
以往教学是个体间孤立和封闭的学习活动，没有知识和经验的交流，因而学生的主动性全凭个人自觉性和能力为基础，很容易产生对学习的厌倦和放松。主动性教学则不同，不仅以主动探索发现的活动激发兴趣和动机，还以群体间经验交流的方式使学生表现他们的能力，使他们互相启发，产生更多的探索愿望，形成自信、自强精神；同时，同伴间知识和经验的交流还使学生逐渐破除以自我为中心的态度，养成容纳不同意见的习惯，从而使谦虚与自信相结合，成为主动开拓精神的基础。
例如：《球的体积》一课，课前我要求学生上网查阅中外最早给出球的体积公式的科学家，并说一段他们的经典小故事。课堂上学生们将查到祖暅——祖暅原理——牟盒方盖——圆柱容球……，进行交流并讲述了阿基米德测量皇冠中黄金含量的故事，接着我提出了一个问题：如何测量球的体积？我给出了一些工具：小球、烧杯、量杯、水、筷子、细绳、游标卡尺等，分小组讨论测量方案，交流方案并修改完善。在讨论中大部分小组都选用了“阿基米德测量皇冠中黄金含量”的方法，将小球放入烧杯中倒满水，取出小球，测量烧杯中水的体积，球的体积=烧杯的体积-烧杯中水的体积。
如何将小球取出来呢？有的用筷子拣、有的用细绳绑小球都失败了。经过反复讨论和试验，终于得到最佳方案，就是用筷子揿住小球，将烧杯中的水倒入量杯中测得水的体积。
在网络查找资料（自主学习）、数学游戏（数学实验）的基础上，这样将枯燥、乏味的公式推导，变成了生动有趣的“数学游戏”，学生的积极性得以调动，学习的效率也得到提高。
主动性原则虽然要求以学生的独立探索活动为基础，但实质上这种探索活动是在教师“导演”和指导下的活动，是教师主导作用更加艺术的表现。因为主动性教学是从实际问题切入的对学科基本知识的掌握，因而要求教师不仅对本专业的知识有精深了解，而且要对学生的实际生活需要和认知能力有深切了解，才能设计出适宜的问题情境和探索方案，引导学生从事发现的活动，实现教学目的。
要解决这一难题，就要通过教学改革“优化”数学课堂教学，为数学教学找到一条合适职业教育现状的道路。“优化”数学课堂教学应从教学模式、教学内容、教学手段和方法上着眼，体现培养学生能力，提高学生数学基础，为专业教学服务的功能。
主动性原则的提出，恰恰迎合了这种“优化”的需要，为职业教育的教学改革创建了必备的理论基础。主动性原则，指的是教学必须有效地使学生主动地参与到教学认识活动中来，积极地从事发现问题和解决问题的学习，发展开拓、创新的能力和个性特质。
主动性原则的基本要求是：
由实际问题开始，
激发主动学习的动机
以往的教学一般从学科知识开始，认为知识间具有一定的逻辑顺序，由一些事实法则向另一些事实法则过渡，它虽有一些道理，然而却没有意识到这样的学习顺序并非是学生感兴趣和希望的形式，仅仅是教师单方面按教材逻辑和自己的思路所设计的教学认识过程，学生看不到学习这些知识的必要性和迫切性，更无法在知识学习中表现自己的能力和作用。主动性原则则不同，它是以学生感兴趣的实际问题着手，展开师生间共同的解决问题的过程，因而它能激起学生的探索兴趣，也能激励他们自己用全部力量去解决问题，从而成为学生学习的最好动力。主动性原则不是单一的兴趣观，而是以学科知识中的基本概念或原理在生活中的表现作为教学活动的开始，因而不仅使学生具有浓烈的探索兴趣，而且使这种兴趣与学科知识的掌握相联系，从而使由兴趣而来的学习动力成为稳定、持久的学习动机。
如，笔者在汽修专业上《函数的概念》一课时，利用学校“宝马技术导入”的优势和学生专业特点，从用GT2诊断宝马发动机中的函数问题着手（见下图）引入课题，使数学学习与学生的专业和职业紧密的连接起来，使学生对学习这部分内容倍感亲切，动力十足，态度端正了，学习的效率也提高了。
又如，上《复数的概念》一课，复数的发展不同于其他数学知识的发展，有其独特的发展过程，它是数学家在稿纸上创造出来的科学知识。这种课如何引入？一直是数学教师潜心研究的问题。我在设计教案时，受到我校上空低空飞行的飞机（我校离军用机场较近）的启发，要学生上Internet网查找当今世界上最大的空中客机。这一问题击中了学生的好奇心，激发了求知欲望。世界上最大的客机空客A380产自于法国西南部城市图卢兹空中客车公司2006年投入商业运营。A380是超大运力民用飞机，可载客555人。它的翼展为80m，机长为73m，总高为24m，最大起飞重量为560t，最大载重量为150t，成为当今新的空中巨无霸。是什么力量能让这样重的宠然大物飞翔在空中呢？这些问题一环扣一环，引人入胜，欲罢不能。我们知道，使飞机飞起的托力来自于流动的空气对机翼的升力，机翼受到的升力的大小取决于它的横截面的形状。要想使机翼在飞行中能获得足够大的升力，同时又保证飞机能安全起降，就要对机翼的形状进行科学设计。在设计时，要用到数学、物理等许多知识，其中作为重要数学工具，要涉及到一个“新数”——复数，问题的归属紧扣所学知识。
加大探索力度，
发展主动探索的态度
主动性教学建立在主动探索发现的学习基础上，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受和应用知识的学习大得多。在这样的教学活动中，学生不仅培养起克服困难的意志力，而且因探索活动成功所带来的心理愉悦，逐渐地养成敢于探索的积极态度，形成主动学习的倾向。而传统教学中对学习态度的培养，一般都是采用教师和家长督促、检查的办法，往往使一些学生感到外力胁迫而产生不情愿的态度，从而不能有效地参与教学认识活动。
在主动探索活动中养成的积极态度直接地促进了学生健康个性和不怕困难的人生态度的形成。
采用交流方式，激励主动开拓精神
以往教学是个体间孤立和封闭的学习活动，没有知识和经验的交流，因而学生的主动性全凭个人自觉性和能力为基础，很容易产生对学习的厌倦和放松。主动性教学则不同，不仅以主动探索发现的活动激发兴趣和动机，还以群体间经验交流的方式使学生表现他们的能力，使他们互相启发，产生更多的探索愿望，形成自信、自强精神；同时，同伴间知识和经验的交流还使学生逐渐破除以自我为中心的态度，养成容纳不同意见的习惯，从而使谦虚与自信相结合，成为主动开拓精神的基础。
例如：《球的体积》一课，课前我要求学生上网查阅中外最早给出球的体积公式的科学家，并说一段他们的经典小故事。课堂上学生们将查到祖暅——祖暅原理——牟盒方盖——圆柱容球……，进行交流并讲述了阿基米德测量皇冠中黄金含量的故事，接着我提出了一个问题：如何测量球的体积？我给出了一些工具：小球、烧杯、量杯、水、筷子、细绳、游标卡尺等，分小组讨论测量方案，交流方案并修改完善。在讨论中大部分小组都选用了“阿基米德测量皇冠中黄金含量”的方法，将小球放入烧杯中倒满水，取出小球，测量烧杯中水的体积，球的体积=烧杯的体积-烧杯中水的体积。
如何将小球取出来呢？有的用筷子拣、有的用细绳绑小球都失败了。经过反复讨论和试验，终于得到最佳方案，就是用筷子揿住小球，将烧杯中的水倒入量杯中测得水的体积。
在网络查找资料（自主学习）、数学游戏（数学实验）的基础上，这样将枯燥、乏味的公式推导，变成了生动有趣的“数学游戏”，学生的积极性得以调动，学习的效率也得到提高。
主动性原则虽然要求以学生的独立探索活动为基础，但实质上这种探索活动是在教师“导演”和指导下的活动，是教师主导作用更加艺术的表现。因为主动性教学是从实际问题切入的对学科基本知识的掌握，因而要求教师不仅对本专业的知识有精深了解，而且要对学生的实际生活需要和认知能力有深切了解，才能设计出适宜的问题情境和探索方案，引导学生从事发现的活动，实现教学目的。