近年来,越来越多的学者们致力于非线性偏微分方程解的研究,获得了许多相关问题的重要结果.特别地,解的存在性和不存在性作为研究解......

本文主要研究了非线性色散方程的孤立波解的稳定性理论,适定性和散射性及一类双流体力学方程的长时间行为.全文共分为五章.第一章......

本文运用了 Grillakis-Shatah-Strauss的轨道稳定性理论,重点研究了以下具两个非线性项的广义Boussinesq方程utt-uxx+uxxxx-(b1up+......

在本文中，我们主要利用无穷维KAM理论研究两种拟线性哈密顿偏微分方程的拟周期解的存在性与稳定性，即浅水波方程之一的广义Boussines......

本文是从位势依赖于3×3矩阵谱问题出发,首先由Vx=[U,V]求解出V,接着由谱问题及其辅助问题和Utm-Vx(m)+[U,V(m)]=0推出演化方程,分......

本文主要研究如下几类非线性发展方程：MHD-α方程，Boussinesq方程，广义Boussinesq方程，以及Newton-Boussinesq方程，共分四章.　　 在第......

本文利用位势井族方法研究几类广义Boussinesq方程柯西问题解的适定性,得到了相应问题整体弱解的存在性的门槛结果(sharp conditio......

采用分步确定拟解的原则, 对齐次平衡法求非线性发展方程孤子解的关键步骤作了进一步改进.以广义Boussinesq方程和bidirectional K......

应用修正影射法分别求解三类非线性演化方程,即非线性Klein-Gordon方程,mKdV方程和广义Boussinesq方程,得到了一些新的Jacobi椭圆......

考虑周期边界下具有非线性项f（u）=u3的一维广义Boussinesq方程u tt-u xx＋（f（u）＋u xx）xx=0.首先,将上述方程转化为一个哈密顿系统,并将该系......

用齐次平衡原则和辅助微分方程方法得到了6个重要的n次非线性演化方程的孤立波解。辅助微分方程方法的主要思想是借助简单的可解微......

利用 Wronskian 技巧构造了一类非线性孤子方程新的形式解。首先，给出非线性广义Boussinesq方程的双线性形式，利用Wronskian技巧，构造......

该文研究三维具有分数阶耗散项的广义MHD方程,得到了在负指标齐次Besov空间意义下速度场u与磁场b和的正则性准则,推广了已有结论.......

研究三维不可压广义Boussinesq方程，得到了该方程的二个正则性准则。...

非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,无论在理论上还是在实际应用中,非线性偏微分方程通常被用来描述控制过程、生态与经济......

利用辅助函数法,把广义Boussinesq方程转化为代数方程组进行求解,并运用Maple软件计算得出非线性广义Boussinesq方程的10组精确行......

在三维空间的情形下,对一类非线性广义Boussinesq方程的Cauchy问题进行研究,利用Galerkin方法证明问题的局部弱解是存在且唯一的。......

利用微分方程定性理论和动力系统分支方法,对一类广义Boussinesq方程的孤立尖波解的存在性进行了研究.给出了该方程对应的行波系统......

广义Boussinesq方程作为一类重要的非线性方程有着许多有趣的性质，基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了广义Boussinesq方程的数值......