Betti亏数相关论文
图的消圈数问题是图论的重要问题之一,它源自于计算机科学,具有很强的理论意义和实际意义.随着图的消圈数问题在生产实践中被广泛......
图在曲面上的嵌入起源于地图着色定理的证明.这里,曲面S就是无边缘的紧2-维闭流形,分为可定向曲面与不可定向曲面[6].连通图G在曲......
图的最大亏格是刻划图在某个定向曲面上是否有2-胞腔嵌入的一个特征参数.对这一参数的研究是拓扑图论的主要问题之一.而确定一类图......
本篇论文主要研究了拓扑图论中的一个十分活跃的方面——图的上可嵌入性和最大亏格，它是图的曲面可嵌入性理论的一个重要研究课题。......
自从E.Nordhaus，B.Stewart和A.White等人引进图的最大亏格概念以来，图的上可嵌入性嵌入引起人们的广泛关注.由R.Duck图的亏格插值定......
本文通过对不同直径的图的分类讨论，得出了几类图的最大亏格，进而讨论它们的上可嵌入性。介绍了问题的由来和为了能更准确地从数......
全文共分两大部分。第一部分即为第一章和第二章，主要关注于图的平面性判定问题。在第一章中，给出了图的一些基本概念，其中包括在辅助......
本文主要研究拓扑图论的一个重要分支-图的上可嵌入性以及图的最大亏格的问题，其中图的最大亏格是刻划图在某个定向曲面上是否有2一......
与其他图论分支一样，图在曲面上的嵌入理论与著名的四色问题有着千丝万缕的联系，这四色问题最早是由Calyey在1878年提出的．在1890年He......
讨论了几类上可嵌入的边连通简单图,得到了如下结果,若G为简单连通图,且满足以下条件1)-3)之一:1)G为1-边连通的,且不含完全图K3,......
图在曲面上的嵌入起源于地图着色定理的证明.这里,曲面S就是无边缘的紧2-维闭流形,分为可定向曲面与不可定向曲面.连通图G在曲面S......
自从Nordhaus,Stewart和White [1]等引入图的最大亏格以来,图的最大亏格以及图的上可嵌入引起了广泛关注.而图的最大亏格r M(G)是......
利用图的直径和围长来研究图的最大亏格的下界,得到了如下结果:设G是直径为d的简单图,若G的围长不小于d(其中d为不小于3的整数),则......
结合4-边形2-因子条件, 确定了一类点的度在modulo 4下值为0,1的上可嵌入图类. 从而综合已有的结果, 较完整地刻划了这类图的上可......
本文证明了如下结果:设G为直径为d的简单图,若G的围长不小于d,则当d为不小于4的偶数时,有ξ(G)(≤)1,即G是上可嵌入的;当d为不小于......
本文研究了图的上可嵌入性与独立数、非邻节度点和之间的关系,得到了一些新的上可嵌入图类,推广了一个相关结果.从而,为进一步研究......
本文利用非上可嵌入图的充要条件,结合圈中顶点最大度与图的上可嵌入性之间的关系,得到了下两个结果:(1)设G是2-边连通简单图,若对......
本文证明了:(1) 设G是2-连通简单图,且不含K_3,若对任意一对距离为2的点u,u,有max{d(u),d(u)}>n/3-1,其中n=|V(G)|,则G是上可嵌入......
自从Nordhaus等引入图的最大亏格以来，图的最大亏格以及图的上可嵌入引起了广泛关注．关于图的上可嵌入性，刘彦佩和Nebseky分别给出不......
利用图在曲面上的嵌入特征，特别是面的度的大小，研究图的最大亏格下界或上可嵌入性．...
对于任意的正数Ｍ以及正整数ｄ≥４，存在直径为ｄ的ｉ－边连通无环图Ｇ使得ζ（Ｇ）≥Ｍ，其中ζ（Ｇ）是Ｇ的Ｂｅｔｔｉ亏数，ｉ＝１，２，３。......
结合边连通度。探讨了独立集中具有最小特定度和的点的上可嵌入图．得到了下列结果．（1）设G是一个2-边连通简单图且满足条件：对任意一个G......
设G为连通图,且(ξG)=k≥1,若对G中任意边e,有ξ(Ge)=k-1,则称G为(ξ,k)-临界图.利用ξ-1-临界图的上可嵌入性,通过研究ξ-1-临界......
设G=(V,E)为图,γM(G)为G的最大亏格.设E-M(G)={e∈E(G)|G＼e是连通的,且γM(G＼e)=γM(G)}.若E-M(G)≠0 / ,则称G是γM(G)-可约的;否......
通过对边添加一些限制条件，进一步研究了直径为3和4的图的上可嵌入性，得到了一些新的上可嵌入图类．从而综合已有结果，完整地刻画了这类......
图的顶点C-划分是指:G的顶点划分{ V1,V2,…,Vk},使得每个G[Vi]为多重完全图(1≤i≤k).结合图的顶点C-划分的条件,确定了一类点的......
结合连通度、点度及围长等条件,给出了两类新的上可嵌入图,且前者条件中的界是不可达的,而后者条件中的界是最好的。......
图G的STP数是指一个图中所包含的最大的边不交的支撑树的数目．图的STP数记作σ(G)．本文讨论了图的支撑树与图的Betti亏数ω(G)之间的......
一个连通图G的最大亏格γM（G）可由其Betti亏数ξ（G）确定。利用图的匹配数和围长给出了Betti亏数的上界，进而得到了最大亏格的下界，而且该......
一个连通图Ｇ的最大亏格γＭ（Ｇ）主要由它的Ｂｅｔｔｉ亏数ζ（Ｇ）确定。利用匹配数、支配数和围长给出了Ｂｅｔｔｉ亏数的两个上界，从而也给出了最大亏格的两个下界；同......
本文主要证明了如下结果:设G为3-连通图,若G的顶点集存在一个C一划分|V1,V2,…,Vn|,使得对每个1≤i≤n,|Vi|≡0(mod 2),且对任意的......
结合图的支配集与其他相关条件,证明了如下结果:(1)设G是无环连通图,如果G中含有一个子图为轮W,且V(W)={x,y1,y2,,yt}(t≥3)为图G......
用NG（u）表示一个图G中任意点u的邻域集,结合图G的邻域条件,主要证明了如下结果：设G是2-连通图,若对G中任意相邻的点u和v,即uv∈E（G）,一......
关于图的最大亏格的研究,通常都是结合图的一些不变量,如连通性、直径、围长、点的度等.本文联系着图的割点数,研究图的最大亏格下......
证明了如下结果：设G是直径为3的简单图，若G不含3阶完全子图K3，则G的Betti亏数ξ（G）≤1，即G是上可嵌入的．......
利用图的一些特殊性质,比如图的顶点存在一个C-划分,或者每条边都属于一个3-圈或者图不含割点等,研究图的最大亏格,从而得到一些上......
证明了任意无割边的连通图Ｇ的Ｂｅｔｔｉ亏数ζ（Ｇ）完全由集合｛ζ（Ｇｅ）｜ｅ∈Ｅ（Ｇ）｝决定，并给出了ζ（Ｇ）的具体表达式，另外，也得到了一个图的Ｂｅｔｔｉ亏数以及最大亏格是边可重构的......
利用图的独立数和围长，得到了一个Betti亏数的上界，进而得到了最大亏格的一个比较好的下界，改进了黄元秋先前的一个结果．......
关于图的上可嵌入性,刘彦佩和Nebseky分别给出不同形式的充要条件,黄元秋从另一相反角度出发,提供了一个关于不是上可嵌入图的充要......
主要考虑了一些特殊连通图（即含有O-型点或Ⅱ-型对点的连通图）的最大亏格的下界，得到了1/3β（G）是一些特殊连通图的最大亏格的下界：......
图G的顶点W-划分是指G的一个顶点划分{V1，V2，…，Vs}，其中G[Vi]有生成子图轮W｜Vi｜（1≤i≤s）结合图的顶点W--划分以及顶点度条件，得到了一类新......
图的最大亏损主要由其参数Ｂｅｔｔｉ亏数确定（例如，见「３」），本文给出了由图的独立数及围长所确定的Ｂｅｔｔｉ亏数的一个最好上界，从而即可得到关于图的最大......
联系图的顶点划分，研究正则图的上可嵌入性，得到了一类上可嵌入图．...
G为图且T是G的一棵生成树. 记号ξ(G, T)表示GE(T)中边数为奇数的连通分支个数. 文献[2]称ξ(G)=minTξ(G, T)为图G的Betti亏数, ......
设γM(G)是连通图G=(V,E)的最大亏格,记EM-(G)={e∈E(G)|Ge连通,且γM(Ge)=γM(G)).若EM-(G)≠φ,则称G是γM(G)-可约的;否则称G是......
用NG(u)表示一个图G中任意点u的邻域集.L∈{K1,3,K1,3+e},其中K1,3,K1,3+e是G的点导出子图.本文主要证明了下述结果:设G是简单图,......
一个连通图G的最大亏格γM(G)=(β(G)-ξ(G))/2,其中β(G)=|E(G)|-|V(G)|+1是G的圈秩，ξ(G)是G的Betti亏数.本文利用G的支配数和围......
