IMO试题相关论文
一、试题呈现设P是△ABC内的一点，直线AP、BP、CP与△ABC的外接圆Γ的另一个交点分别为K、L、M，圆Γ在点C处的切线与直线AB交于点S.......
不等式是高中数学的重要内容之一,也是数学竞赛的热点之一.不等式的证明难度较大,没有固定的程序,方法因题而异,灵活性强,技巧要求......
题目在△ABC中，∠BCA的平分线与△ABC的外接圆交于点R，与边BC的垂直平分线交于点P，与边AC的垂直平分线交于点Q．设K、L分别是BC、AC的中......
第42届IMO第二题是一道不等式证明题．对所有正实数a,b,c，证明：a/√a^2＋8bc ＋ b/√b^2＋8ca ＋c/√c^2＋8ab≥1......
第36届IMO第2题为：已知abc=1，a、b、c〉0，求证1/a^3（b＋c）＋1/b^3（a＋c）＋1/c^3（a＋b）≥3/2①......
题设a、b、c是正实数,且满足abc=1,求证:(a-1+1b)(b-1+1c)(c-1+1a)≤1这是2000年第41届国际数学奥林匹克竞赛试题的第2题.本文给出......
第48届IMO的第四题是由捷克提供的一道平面几何题．此题浅显简明，内涵丰富，颇具思考性．笔者经探究，得到了异于原参考解答的几种较为简单......
<中学数学月刊>2002年第八期上,蔡玉书老师在<两条直线合成技巧的应用>一文中用解析几何法证明了下列竞赛题:......
在任一△ABC的边上，向外作△BPC，△CQA和△ARB，使得∠PBC=∠CAQ=45°，∠BCP=∠QCA=30°，∠ABR=∠BAR=15°．证明：（1）∠QRP=90......
2007年第48届IMO试题的第4题为：在△ABC中，△BCA的平分线与△ABC的外接圆交于点尺，与边BC的垂直平分线交于点P，与边AC的垂直平分线交于......
2007年7月第48届国际数学奥林匹克（IMO）第4题为：在△ABC中，∠BCA的平分线与△ABC的外接圆交于点R，与边BC的垂直平分线交于点P，与边AC的垂......
第49届IMO试题的第6题为：在凸四边形ABCD中，BA≠BC．圆ω1和ω2分别是△ABC和△ADC的内切圆．假设存在一个圆ω与射线BA相切（切点不在线段......
第49届IMO中有这样一道不等试证明题：设实数x，y，z都不等于1，满足xyz=1，求证：（x/x-1）^2＋（y/y-1）^2＋（z/z-1）^2≥1.（1）......
[摘 要] 从不同角度研究第36届国际数学奥林匹克竞赛第二题，得出多种不同的解法，旨在说明研究解题和阐述思考過程. [关键词] IMO......
第59届IMO试题第1题设Γ为锐角⊿ABC的外接圆,点D,E分别在线段AB,AC上,满足AD=AE,线段BD,CE的垂直平分线分别与圆Γ的劣弧AB,AC 交......
2017年7月17日,全世界最优秀的数学精英齐聚巴西里约,参加第58届国际数学奥林匹克竞赛,这项挑战人类智慧的赛事即将迎来一个甲子,......
近日笔者查看一本奥赛辅导书，偶遇如下问题：设实数a,b使方程x^4＋ax^3＋ax＋1=0有实根，求a^＋b^2的最小值（第15届IMO试题）.文[1]P75-76页给出了......
下面的问题 1是第 1 8届 IMO试题 .问题 1 平面上一个凸四边形的面积为32 ,一组对边和一条对角线的长度之和为1 6 ,试确定另一条......
