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采用含有非线性摩擦力的单自由度质体传输带模型,研究了基于分数阶PID 控制的干摩擦振子的自激振动和主共振.采用KBM 渐进法分别获得了干摩擦振子自激振动的纯滑动和粘滑运动的近似解析解,并利用数值解进行了验证.通过三个等效线性阻尼参数、一个等效线性刚度参数和一个等效线性负刚度参数,表示了基于速度反馈的分数阶PID 控制器对系统自激振动的动力学性能的影响.