【摘 要】
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在本文中,我们主要研究两种生态学种群的共存问题,生态学种群的共存问题是生物数学研究的一个重要分支,也是目前生态学研究最为广泛的课题.在过去几十年里,人们对生态学种群共存问题研究取得了很大的成就. 本文运用反应扩散方程,非线性分析的知识,讨论了在第三边值条件下一类非均匀恒化器食物网模型和一类在第三边值条件下一类带比率依赖项食物网模型其中然后,利用不动点指数方法,结合比较原理、极值原理、上下解
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在本文中,我们主要研究两种生态学种群的共存问题,生态学种群的共存问题是生物数学研究的一个重要分支,也是目前生态学研究最为广泛的课题.在过去几十年里,人们对生态学种群共存问题研究取得了很大的成就. 本文运用反应扩散方程,非线性分析的知识,讨论了在第三边值条件下一类非均匀恒化器食物网模型和一类在第三边值条件下一类带比率依赖项食物网模型其中然后,利用不动点指数方法,结合比较原理、极值原理、上下解方法以及算子的谱分析研究了模型平衡解的存在性及稳定性. 本文主要内容如下： 第一章研究了一类带有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的非均匀恒化器食物网模型的共存态,该模型除了营养物以外,还包含两个捕食者种群和一个食饵种群.可分为两部分：第一部分运用偏微分方程的性质得到平衡态解的先验估计,第二部分应用Dancer不动点指数和度理论的知识得出了该模型共存态的充分和必要条件. 第二章研究了一类带比率依赖型反应项食物网模型的共存态,该模型包含两个竞争食饵物种和一个捕食者种群,可分为三部分：第一部分利用算子的谱分析及度理论的知识给出了该模型正解的存在性与不存在性,第二部分研究了共存态存在正解的唯一性与稳定性,第三部分给出了解的渐近行为与全局吸引子.
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