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这篇文章将展示定义在全空间上的流体力学问题中出现的椭圆方程的一些结果，比如Cα估计，L2估计和Lp估计。我们主要应用Fourier分析来处理H(o)lder解空间的情况，用Lax-Milgram定理给出L2解，而用Calderon-Zygmund理论来研究Lp空间。由于在无穷远点的奇性，这些结果有时候和有界区域中的经典情况相异。