该文系统讨论了几类年龄依赖的单种群和多种群动力系统,综合应用非线性泛函分析、微分方程、积分方程以及分布参数系统控制论等理论与方法,深入地研究了这些系统的解的存在性、唯一性以及非负有界性;研究了这些种群动力系统的最优输入率、收获率和出生率控制问题,获得了一批重要的理论成果.这批成果既具有较高的学术价值,也为实际应用提供了理论依据.该文的主要工作和创造性成果如下:一、研究了两类具有年龄结构的单种群线性动力系统的最优控制问题.综合应用Mazurs定理、Banach不动点定理和法锥概念等,分别得到了控制输入率使其控制花费代价最小和控制收获率并使含有年龄权重因素的收获量最大的最优控制问题解的存在性和极值原理,改进了前人对单种群线性模型最优控制问题研究的相应结果.二、改进并研究了周期环境中具有年龄结构与具有扩散和年龄结构的两类单种群线性模型的最优收获控制问题.通过系统地应用谱理论和泛函分析理论.三、首次建立并研究了具有年龄分布和相互作用(捕食、竞争)的n种群系统的最优出生率控制策略.通过系统地应用Dubovitskii-Milyutin抽象极值理论,处理了各种各样的最优出生率控制问题.四、提出并研究了污染环境中种群最优收获问题.利用Pon-tryagins极大值原理得到处理资源种群体内毒素浓度的努力度与收获资源种群的努力度的一种最优分配方案,还得到次最优轨线,并且此轨线最终趋于最优均衡解.