【摘 要】
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给定图G=(V,E),如果V的一个子集S满足对任一子集X(?)S恒有|N[X]∩S|≥|N[X]∩S|成立,则称S为图G的一个安全集.图G的安全数s(G)=min{|S|}：S是G的一个安全集}.本文首先对图安全
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给定图G=(V,E),如果V的一个子集S满足对任一子集X(?)S恒有|N[X]∩S|≥|N[X]∩S|成立,则称S为图G的一个安全集.图G的安全数s(G)=min{|S|}：S是G的一个安全集}.本文首先对图安全集的基本性质及判定定理进行了描述,对安全数已有的研究成果进行了概述；然后运用前人解决格子图的安全数问题的方法对星图和轮图构成的笛卡尔积图和Kroneck积图的安全数问题进行研究,得出了以下几个结论：●s(K1,m□K1,n)=min{m+1,n+1}；●s(K1,m×K1,n)=1；●s(K1,3□W1,3)=4；●s(W1,m□W1,n)≥min{2(m+1),2(n+1),12),m≥3,n≥3.
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