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本文主要研究实单位球上积分Ic(x):=∫Sn-1 dσ(ξ)/|x-ξ|n-1+c以及Jc,t(x):=∫Bn(1-|y|2)tdV(y)/(1-2x·y+|x|2|y|2)n+t+c/2的精确Forelli-Rudin估计.运用超几何函数的一些性质，我们首先将Ic(x)和Jc，t(x)用超几何函数表示出来，然后分不同情形估计了2F1（a，b;a+b;u）形式的函数，并且利用得到的结论建立了Ic(x)和Jc，t(x)的精确Forelli-Rudin估计和一致版本的Forelli-Rudin估计.最后，作为应用，我们简化了关于Lpα空间上一类积分算子的范数估计的证明.